北师大版八年级数学下册3.1图形的平移课件（35张ppt共2课时）

(共35张PPT)
图形的平移(1)
图形的平移与旋转

























































在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
汽车标志
请你判断：
小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？
?


A
B
D
C
F
G
H
E
你能否描述一下什么叫平移？

1.平移：
在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

A
B
D
C
F
G
H
E
平移不改变图形的形状和大小。




A
B
D
C
F
G
H
E
你能否观察发现平移的性质？



回答问题：
（1）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系？
（2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？
（3）图中有哪些相等的角？
2.平移的基本性质：
经过平移
对应点所连的线段平行且相等；
对应线段平行且相等；
对应角相等。
归纳平移的基本性质：
例1、如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
AB=CD,
AE=CF,
BE=DF,
△ABE=△CDF
例2、
练习：
1. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。

答：根据“经过平移对应角相等”
得：∠DEF= ∠ABC＝33°。
练习
1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。





解：如图所示：
练习
2．将如图所示的“大箭头”按肩头所指的方向平移3厘米，请你作出平移后的图形。
.
3、 如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？? ?????
答：由线段AA1平移而得到的线段有：
BB1， CC1， DD1。
























A
B
C
E
F
M
N
4、(1)如图你能平移△ABC使得AB与EF重合吗？
(2)如图你能平移线段MN，使得M点对应着F 点，点N对应着E点吗？说明理由。? ?????
答： （1）不能平移 。“经过平移，对应线段平行且相等” ，而AB与EF不平行；


（2）不能平移 ，“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，而MF与NE不平行也不相等。
5、将图中的小船向左平移四格.

























6、如图，在方格纸上将△ABC先向右平移6格，再向上平移2格，得到平移后的△DEF，连接平移前后的对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形，并说明理由。
A
B
C
D
E
F



平行且相等的线段：
AB和DE；BC和EF；
AC和DF；AD、BE和CF。
相等的角：
∠ABC和∠DEF ，
∠BAC和∠EDF ，
∠ACB和∠ DFE。
全等三角形：△ABC和△ DEF 。
小结：
谈一谈你对本节课所学知识的认识和理解；
你能举出生活中平移的例子吗？



知识点归纳
1. 平移的定义：“三要素”
一个图形、一个方向、一个距离.
2. 平移的性质：“四特点”
对应点所连的线段平行且相等；
对应线段平行且相等；
对应角相等；
图形的形状和大小不改变。
3. 平移图形的形成描述：“三说明”
基本图形、方向、距离.
“这个图案可以看成是 ，沿着 方向移动 ，所形成的图形。”
“三、四、三”

图形的平移(2)
图形的平移与旋转














1
2
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0
–1
–2
–3
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–5

1
2
3
4
9
10
5
在直角坐标系中描出以下各点：
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.








y
x






















1
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3
4
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6
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8
0
–1
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1
2
3
4
9
10
5







图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的







则坐标变化为：
纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标加２又会怎样？
y
x
原图形被向右平移2个单位
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x+2,y) (2,0) (7,4) (5,0) (7,1) (7,-1) (5,0) (6,-2) (2,0)














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1
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5







图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的







则坐标变化为：
纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标减２，图案会变成什么样？
y
x
-1
-2
原图形被向左平移2个单位
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x-2,y) (-２,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
1、原图形被向左（向右）平移ImI个单位:
(x , y)

(x+m , y)


m>0时，
向右平移ImI个单位
m<0 时，
向左平移ImI个单位
归纳：














1
2
3
4
5
6
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–1
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1
2
3
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5








图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都减１， 则原图型变为什么样？

y
x
猜一猜







原图形被向下平移1个单位














1
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5
6
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–2
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–4
–5

1
2
3
4
5








图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都加２， 则原图型变为什么样？
y
x
猜一猜







原图形被向上平移2个单位
2、原图形被向上（向下）平移InI个单位:
(x , y)

(x , y+n)


n>0时，
向上平移InI个单位
n<0 时，
向下平移InI个单位
归纳：
1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x , y)

(x+a , y)
2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:


向右平移a个单位
向左平移a个单位

(x-a , y)
(x , y)

(x , y+a)


向上平移a个单位
向下平移a个单位

(x , y-a)
平移小结
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移 a个 单位；
2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形 平移a个单位；
向右（向左）
向上（向下）

思考：
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
(x,y)——(x-1 , y+4)
这节课有何收获？