人教新版数学八年级下册 第16章 二次根式单元练习 （含答案）

第16章 二次根式
一．选择题（共10小题）
1．下列各式中是二次根式的为（　　）
A． B． C． D．
2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥0 B．x≥1 C．x＞1 D．x＞0
4．若a＜0，则的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．3﹣2a D．2a﹣3
5．若是整数，则正整数m的最小值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．若＝1﹣a，则a的取值范围是（　　）
A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1
7．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
8．若a＝，b＝1﹣，则a、b两数的关系是（　　）
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．互为负倒数
9．把四张形状大小完全相同宽为1cm的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm，宽为4cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）

A．4cm B．16cm C．2（+4）cm D．4（﹣4）cm
10．若a＝2﹣，则代数式2a2﹣8a﹣1的值等（　　）
A．1 B．﹣1 C．4+4 D．﹣2
二．填空题（共5小题）
11．化简：（a＞0）＝　 　．
12．最简二次根式与是同类二次根式，则b＝　 　．
13．当x＝　 　时，的值最小．
14．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣5xy+y2+6＝　 　．
15．若x＝，y＝，则x+y的值为　 　．
三．解答题（共5小题）
16．计算：
（1）3﹣+﹣；
（2）（2+5）（2﹣5）﹣（﹣）2．
17．已知y＝++，求代数式的值．
18．先化简，再求值：，其中x＝1+，y＝1﹣．
19．已知矩形的周长为（+）cm，一边长为（+）cm，求此矩形的另一边长和它的面积？
20．小明在解方程﹣＝2时采用了下面的方法：由
（﹣）（+）＝（）2﹣（）2＝（24﹣x）﹣（8﹣x）＝16，
又有﹣＝2，可得+＝8，将这两式相加可得，将＝5两边平方可解得x＝﹣1，经检验x＝﹣1是原方程的解．
请你学习小明的方法，解下面的方程：
（1）方程的解是　 　；
（2）解方程+＝4x．



参考答案
一．选择题（共10小题）
1．
A．
2．
C．
3．
C．
4．
A．
5．
A．
6
D．
7．
C．
8．
A．
9．
B．
10．
A．
二．填空题（共5小题）
11．
3a．
12．
2
13．
2．
14．
7．
15． ．
三．解答题（共5小题）
16．解：（1）原式＝3﹣2+﹣3
＝﹣；
（2）原式＝（2）2﹣（5）2﹣（5﹣2+2）
＝20﹣50﹣7+2
＝﹣37+2．
17．解：由题意得：，
解得：x＝，
则y＝，
＝＝．
18．解：原式＝
＝
＝；
当x＝1+，y＝1﹣时，
原式＝．
19．解：矩形的另一边长是：
（+）÷2﹣（+）
＝（4+6）÷2﹣（+2）
＝2+3﹣3
＝3（cm）

矩形的面积是：
（+）×（3）
＝3×（3）
＝9﹣9（cm2）
答：矩形的另一边长是3cm，矩形的面积是9﹣9cm2．
20．解：（1）（）（﹣）
＝﹣
＝（x2+42）﹣（x2+10）
＝32
∵，
∴﹣＝32÷16＝2，
∴
∵＝92＝81，
∴x＝±，
经检验x＝±都是原方程的解，
∴方程的解是：x＝±；

（2）（+）（﹣）
＝
＝（4x2+6x﹣5）﹣（4x2﹣2x﹣5）
＝8x
∵+＝4x，
∴﹣＝8x÷4x＝2，
∴，
∵，
∴4x2+6x﹣5＝4x2+4x+1，
∴2x＝6，
解得x＝3，
经检验x＝3是原方程的解，
∴方程+＝4x的解是：x＝3．
故答案为：x＝±．