1.1 集合的概念 同步练习（含答案）

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人教A版（2019）数学必修第一册1.1集合的概念
一、单选题
1.下列各组对象不能构成集合的是（??? ）
A.?拥有手机的人??????????????B.?2019年高考数学难题??????????????C.?所有有理数??????????????D.?小于 的正整数
2.下列四个区间能表示数集 或 的是（??? ）
A.????????? ??B.???????????
C.????????? ??D.?
3.若 ，则 的值为（??? ）
A.?0?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.?
4.方程组 的解集为（??? ）
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
5.设集合 则下列关系正确的是(??? )
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?

6.已知集合S={a,b,c,}中的三个元素可构成 ABC的三条边长，那么 ABC一定不是（ ??）

A.?锐角三角形???????????????????????B.?直角三角形???????????????????????C.?钝角三角形???????????????????????D.?等腰三角形

7.若集合A＝｛x｜mx2＋2x＋m＝0，m∈R｝中有且只有一个元素，则m的取值集合是（?? ）
A.?｛1｝????????????????????????B.?｛ ｝????????????????????????C.?｛0，1｝????????????????????????D.?｛ ，0，1｝
8.有下列说法：
（1）0与 表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为 或 ；（3）方程 的所有解的集合可表示为 ；（4）集合 是有限集.其中正确的说法是（??? ）

A.?只有（1）和（4）???????????B.?只有（2）和（3）???????????C.?只有（2）???????????D.?以上四种说法都不对

9.函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数， ? 例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2 ? 已知 ? 定义在R上

的函数g(x)=[x]+[2x], ? 若A={y|y=g(x),0≤x≤1}, ? 则A中所有元素的和为 （ ??）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?6
10.设集合A={-2，1}，B={-1，2}，定义集合A B={x|x=x1x2 ， x1∈A，x2∈B}，则A B中所有元素之积为（ ??）
A.?-8?????????????????????????????????????????B.?-16?????????????????????????????????????????C.?8?????????????????????????????????????????D.?16

二、填空题
11.用符号“∈”或“?”填空：
（1）若集合P由小于 的实数构成，则2 ________P;
（2）若集合Q由可表示为n2+1( )的实数构成，则5________?Q.

12.下面有四个命题：其中正确命题的个数为 ________．
①集合N中最小的数是1；
②若﹣a不属N，a属N；
③若a∈N，b∈N则a+b的最小值为2；
④x2+1=2x的解可表示为{1，1}．
13.已知集合 ，若 ，则 ________
14.定义A-B={x|x∈A且x B}，已知A={2，3}，B={1，3，4}，则A-B=________．
15.已知集合 ，且2∈A，3?A，则实数a的取值范围是________．
三、解答题
16.已知集合A可表示为{a,a2, },求实数a应满足的条件.
17.已知集合 ，集合 ．若 ，求实数m的值.
18.已知集合 ，其中 .
（1）若 A，用列举法表示A；
（2）若A中有且仅有一个元素，求a的值组成的集合B.
19.设集合B＝{x∈ | ?∈N}．
（1）试判断元素1,-1与集合B的关系；
（2）用列举法表示集合B.

20.已知集合A={（x，y）|2x﹣y+m＞0}，B={（x，y）|x+y﹣n≤0}，若点P（2，3）∈A，
且P（2，3）?B，求m、n的取值范围．



答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B 2.【答案】 B 3.【答案】 B 4.【答案】 D 5.【答案】 B
6.【答案】 D 7.【答案】 D 8.【答案】 C 9.【答案】 C 10.【答案】 C
二、填空题
11.【答案】（1）?（2）∈ 12.【答案】0 13.【答案】
14.【答案】{2} 15.【答案】
三、解答题
16.【答案】解：由题意可得A={a,a2, },
由集合中元素的互异性可得 ,解得a≠0,a≠1,a≠-1.
故实数a应满足的条件为a≠0,a≠1,a≠-1，故答案为:a≠0,a≠1,a≠-1
17.【答案】解：由 ，
经检验符合集合元素的互异性， 为所求
18.【答案】（1）解：∵ A，∴ 是方程 的根，
∴ ，解得 .
∴方程为 .
∴x1＝ ，x2＝－ ，此时A＝
（2）解：若a＝0，则方程为2x＋1＝0，x＝? ，A中仅有一个元素；
若a≠0，A中仅有一个元素，则Δ＝4?4a＝0，
即a＝1，方程有两个相等的实根x1＝x2＝?1.
∴所求集合B＝{0,1}
19.【答案】（1）解：当x＝1时， ＝3∈N.
当x＝-1时， ＝ ?N.因此1∈B,-1?B
（2）解：∵x∈Z， ∈N，∴3－x＝1,2,3,6.
此时x＝2,1,0，－3，∴B＝{2,1，0,-3}
20.【答案】解：将点（2，3）代入A 中的不等式得到： 4﹣3+m＞0，解得：m＞﹣1；
因为点（2，3）不在B中，所以将点（2，3）代入B 中的不等式得到： 2+3﹣n≤0不成立，
即2+3﹣n＞0，解得：n＜5






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