2.6.1 一元一次不等式组课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
2.6一元一次不等式组第1课时
数学北师大版

八年级
复习巩固
解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集
2x-1>x+1
② x+8＜4x-1
④ （2x+5）-1<2-x

解得：x > 3
解得：x ＜ 0.8
③ 2x+3≥x+11




















0
-2
2




0

－0.8
0.8




















解得：x>
2



















0
-3
3



解得：x≥
8



















0
-8
8




1
3
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.
若该校计划每月烧煤X吨,则X满足怎样的关系式?

100
)
5
(
4
>
+
x

一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组
3+x <4+2x
5x-3<4x-1

7+2x>6+3x

判断是不是一元一次不等式组
(5)
√
√
√
怎么解一元一次不等式组,从而得到x的取知范围呢?
怎样找出符合
的未知数的值?
4(x+5)>100 ①
4(x-5)<68 ②
｛
（1）解不等式①：4(x+5)>100得: 。
（2）解不等式②：4(x-5)<68得: 。

x> 20
X<22
你能找出既符合不等式①，又符合不等式②的X的解吗？请举例说明： 。
X=20.5, 21, 21.1, 21.8, 21.9
由此，我们可发现既符合不等式①，又符合不等式②的末知数X的取值范围是 。
20＜x ＜22
















0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
在同一数轴上表示出这两个不等式的解集:






一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.
解:解不等式① .得
解不等式② .得
在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图:
因此,原不等式组的解集为:
x<6

例:解不等式组:


｛
①
②
x>

2
例1．写出下列不等式组的解集：


1

3






0
不等式组的解集为
ｘ< 1．
同小取小
X<1

X<3
(1)

2
例2．写出下列不等式组的解集：


1

3






0
不等式组的解集为
ｘ>3．
同大取大
X>1

X>3
(1)

2
例3．写出下列不等式组的解集：


1

3






0
不等式组的解集为
1<ｘ< 3．
大小小大中间找
X>1

X<3
(1)

2
例1．写出下列不等式组的解集：


1

3





0
不等式组的解集为空集
即：不等式组无解．
大大小小找不到
X<1

X>3
(1)

。
。







。
。







。
。







。
。







。
。









。
。








。
。







。
。







x＞a
x＞ b

x＜a
x＜b

x＜a
x＞ b

x＞a
x＜b

a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
b
b
x＞ b
(同大取大）
x＜a
（同小取小）
a＜x＜b
（交叉取中间）
无解
（无公共部分）
一元一次不等式组的解集图析
(a＜b )
如果ａ=ｂ呢？
2x+1 < -1 ①
3-x≥1 ②
｛
解不等式①得：
ｘ< -1
解不等式②得：
ｘ≤2
在数轴上表示不等式①、②的解集：
例2．解不等式组：
解：

1


0

2






-1
所以不等式组的解集为：
ｘ< -1．
例3．解不等式组：
①
②
解：解不等式①，得
解不等式②，得
不等式组的解集是 ．

2







0

4

2.5

1

3
议一议：
你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分;
(3) 表示出这个不等式组的解集.
本课小结
一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
(1)不等式组
的解集是 _______
(2)不等式组
的解集是 _______
(3)不等式组
的解集是 ________
无解
的解集是 _______
(4)不等式组
求不等式组解集的口诀:同大取大；同小取小；大小,小大中间找,大大小小解不了.

b
a




b
a


b
a



b
a


本课小结
课外作业
习题2.8
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