2.6.2 一元一次不等式组课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
数学北师大版

八年级
2.6一元一次不等式组第二课时











-2
0
2
10
8
6
4































在什么条件下，长度为3cm，7cm， xcm的三条线段可以围成一个三角形?
依题意得
例解不等式组

3X-2 < x+1
x+5>4x+1

解:解不等式 (1)得: x <1.5
(1)
(2)
解不等式 (2)得: x <4/3
所以,原不等式组的解集是x <4/3














-1
0
1
3
2

在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图






所以，原不等式组的解集是

例3.解不等式组
类型一：根据不等式的性质求字母范围
分析：
例1 如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的范围是 ( )
A.a>0 B.a<0 C. a>-1 D.a<-1
练习 如果关于x的不等式(1-a)x>3a-3的解集为x>-3,那么a的范围是______
D
a<1
例2.若不等式组

的解集是－１＜x＜2,则m=____,　n=____.
①
②
解: 解不等式①,得，x＞m－２
解不等式②,得，x ＜ n + 1

因为不等式组有解,所以
m-2 ＜x＜ n + 1


又因为　　　　－１＜ x ＜2
所以 m=１ 　 　n=１
-1 　　　　　　　　２


＜　x　＜
m-2
n + 1

m-2= -1, n + 1 = ２
例4．某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机的进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．
(1)若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A，B两种型号的手机每部的进价各是多少元；
解：（1）设A、B两种型号的手机每部进价各是x元、y元，根据题意得：，
X=y+500 10x+20y=50000
解得：x=2000 y=1500，
答：A、B两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元；
例4．某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机的进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．
(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A，B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．
①该商场有哪几种进货方式？
②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？
（2）①设A种型号的手机购进a部，则B种型号的手机购进（40﹣a）部，根据题意得：，
解得：26.6≤a≤30，
∵a为解集内的正整数，
∴a=27，28，29，30，
∴有4种购机方案：
方案一：A种型号的手机购进27部，则B种型号的手机购进13部；
方案二：A种型号的手机购进28部，则B种型号的手机购进12部；
方案三：A种型号的手机购进29部，则B种型号的手机购进11部；
方案四：A种型号的手机购进30部，则B种型号的手机购进10部；

例4．某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机的进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．
(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A，B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．
②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？
②设A种型号的手机购进a部时，获得的利润为w元．
根据题意，得w=500a+600（40﹣a）=﹣100a+24000，
∵﹣10＜0，
∴w随a的增大而减小，
∴当a=27时，能获得最大利润．此时w=﹣100×27+24000=21700（元）．
因此，购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时，获利最大．
答：购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时获利最大．


a


3


a

a



a
类型二：借助数轴，分析求解
例3(1)如果关于X的不等式组
xx>a

的解集是x>a，那么a的取值是（ ）
(2)如果关于X的不等式组
x<2m+5
的解集是x>2m+5，那么m的取值是（ ）

(1)不等式组
的解集是 _______
(2)不等式组
的解集是 _______
(3)不等式组
的解集是 ________
无解
的解集是 _______
(4)不等式组
求不等式组解集的口诀:同大取大；同小取小；大小,小大中间找,大大小小解不了.

b
a




b
a


b
a



b
a


本课小结
（5）已知关于x的一元一次不等式组

-2
-1
0
1
2

2a+3

2a+3

2a+3

2a+3

2a+3
有3个整数解，求a的取值范围。
作业1
2
1
4
3
6+4a

6+4a

6+4a

6+4a

（4）已知关于x的一元一次不等式 有3个
正整数解，那么a的取值范围是__________.
6+4a

6+4a

0
作业2
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