人教版九年级下册数学 第二十八章锐角三角函数复习课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
本章知识结构梳理
2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。
⑶、解直角三角形在实际问题中
的应用。
知识回顾1
一.锐角三角函数的概念
正弦：把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作
余弦：把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作
正切：把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作
对边a
邻边b
斜边c
锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.
同一锐角的正弦值和余弦值之间的关系是：正弦值等于它的余角的余弦值，余弦值等于它的余角的正弦值.
即sinA＝cos（90°一 A）＝cosB cosA＝sin（90°一A）＝sinB
思考：同一个锐角的正弦值和余弦值之间有何关系？
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在BC边上，已知∠ADC=45°，DC=6,sinB=3/5,试求tan∠BAD.
A
C
B
D
知识回顾2
二.特殊角的三角函数值
锐角的三角函数值有何变化规律呢？
1.计算2sin30 °+tan45 ° ×cos60°
步骤：
一“代”二“算”
30°
知识回顾3
三.解直角三角形
由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.
1.什么叫解直角三角形？
2.直角三角形中的边角关系：
∠A十∠B＝90°
归纳：只要知道其中的2个元素（至少有一个是边），就可以求出其余3个未知元素.
（1）三边关系：
（勾股定理）
（2）两锐角的关系：
（3）边角的关系：
在Rt △ ABC中，∠C=90°，∠ A=30°，a=5，求b、c的大小.
解:
∵ sinA=a/c,
∴ c=a/sinA=5/sin30=5/(1/2)=10.
解直角三角形分为两类:一是已知一边一角解直角三角形;二是已知两边解直角三角形.
知识回顾4
四.解直角三角形的应用
1.仰角和俯角
在进行测量时，
从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；
从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
铅直线
水平线
视线
视线
仰角
俯角
2.方向角
指南或北的方向线与目标方向线构成小于90°的角,叫做方向角.
如图：点A在O的北偏东30°
点B在点O的南偏西45°（西南方向）
坡度（坡比）：坡面的铅
直高度h和水平距离l的
比叫做坡度，用字母i表
示，则
3.坡度、坡角
坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母α表示.
h
l
海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．
45°
80°
D
4.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，
若tanB=cos∠DAC.
（１）AC与BD相等吗？说明理由；
4.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，
若tanB=cos∠DAC.
（１）AC与BD相等吗？说明理由；
2.30°、45°、60°特殊角的三角函数值
⑶解直角三角形在实际问题中
的应用