人教版九年级下数学28.2.1解直角三角形课件（19张ppt）

(共19张PPT)
如何测量斜塔偏离程度？
意大利的比萨斜塔高54.5米，在1350年落成时就已倾斜，其塔顶中心点偏离垂直中心线2.1米，在1972年比萨地区发生地震造成塔顶中心点偏离垂直中心线增至5.2米，若用塔身中心线与垂直中心线所成的夹角来描述比萨斜塔的倾斜程度，你能完成吗？
一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。
探究
（1）在直角三角形中，除直角外的5个元素之间有哪些关系？
（2）两锐角之间的关系
∠A＋∠B＝90°
（3）边角之间的关系
（1）三边之间的关系
（勾股定理）
探究
（2）知道5个元素中的几个，就可以求其余的元素？
A
B
C
在Rt△ABC中,
（1）根据∠A= 60°,斜边AB=30,你能求出这三个角的其他 元素吗？



∠C= 90
°
∠B AC BC
一角一边
A
B
C
在Rt△ABC中,
∠C= 90
°
（2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？
∠A ∠B AB
两边
A
B
C
在Rt△ABC中,
∠C= 90
°
（3）根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?
不能
两角
你发现了什么
在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.


1、已知两条边:

2、已知一边一角:
⑴两直角边
⑵一直角边和斜边
⑴一直角边和一锐角
⑵ 斜边和一锐角
解直角三角形的类型：
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
解这个直角三角形
解：
如图，在Rt△ABC中，∠B＝30°，b=20，解这个直角三角形
1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）
A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角
C、已知两边 D、已知两角

2、Rt△ABC中， ∠C=90°,若sinA= ，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．
D
8
3.在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分别为
∠A 、∠B、 ∠C的对边.根据已知条件，
解直角三角形.
(1)c=8，∠A =60°；
(4)a=1， ∠B=30°.
解直角三角形：
由已知元素求未知元素的过程
直角三角形中，
a2+b2=c2
∠A＋ ∠ B＝90°
锐角三角函数
习题28.2 第1题

复习题28 第2题