人教版 高中数学 必修5 第二章 2．1 数列的基本概念与简单表示法同步测试题（简答）Word版

数列的基本概念与简单表示法同步测试题
1．数列{an}的前四项依次是：4，44，444，4444，…则数列{an}的通项公式可以是( )
(A)an＝4n (B)an＝4n
(C)an＝(10n－1) (D)an＝4×11n
2．在有一定规律的数列0，3，8，15，24，x，48，63，……中，x的值是( )
(A)30 (B)35 (C)36 (D)42
3．数列{an}满足：a1＝1，an＝an－1＋3n，则a4等于( )
(A)4 (B)13 (C)28 (D)43
4．156是下列哪个数列中的一项( )
(A){n2＋1} (B){n2－1} (C){n2＋n} (D){n2＋n－1}
5．若数列{an}的通项公式为an＝5－3n，则数列{an}是( )
(A)递增数列 (B)递减数列 (C)先减后增数列 (D)以上都不对
6.已知数列的通项公式为an=n2-8n+15,则3(　　)
A.不是数列{an}中的项
B.只是数列{an}中的第2项
C.只是数列{an}中的第6项
D.是数列{an}中的第2项和第6项
7.数列的通项公式为，则数列各项中最小项是 （ ）
A. 第4项 B. 第5项 C. 第6项 D. 第7项

8.已知数列，则是它的 （ ）
A. 第22项 B. 第23项 C. 第24项 D. 第28项
9．数列的前5项如下，请写出各数列的一个通项公式：
(1)＝________；
(2)0，1，0，1，0，…，an＝________.
10．一个数列的通项公式是an＝.
(1)它的前五项依次是________；
(2)0.98是其中的第________项.
11．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝3an＋1，则a4＝________.
12．数列{an}的通项公式为(n∈N*)，则a3＝________.
13．数列{an}的通项公式为an＝2n2－15n＋3，则它的最小项是第________项.
14．已知数列{an}的通项公式为an＝14－3n.
(1)写出数列{an}的前6项；
(2)当n≥5时，证明an＜0.





15．在数列{an}中，已知an＝(n∈N*).
(1)写出a10，an＋1，；
(2)79是否是此数列中的项？若是，是第几项？





16．已知函数，设an＝f(n)(n∈N＋).
(1)写出数列{an}的前4项；
(2)数列{an}是递增数列还是递减数列？为什么？










答案
1．C 2．B 3．C 4．C 5．B
6.令n2-8n+15=3,解得n=2或n=6,因此3是数列{an}中的第2项和第6项.D
7. B 8. B
9．(1)(或其他符合要求的答案) (2)(或其他符合要求的答案)
10．(1) (2)7 11．67 9． 10．4
提示：
12．注意an的分母是1＋2＋3＋4＋5＝15.
13．将数列{an}的通项an看成函数f(n)＝2n2－15n＋3，利用二次函数图象可得答案.
14．(1)数列{an}的前6项依次是11，8，5，2，－1，－4；
(2)证明：∵n≥5，∴－3n＜－15，∴14－3n＜－1，
故当n≥5时，an＝14－3n＜0.
15．(1)；
(2)79是该数列的第15项.
16．(1)因为an＝n－，所以a1＝0，a2＝，a3＝，a4＝；
(2)因为an＋1－an＝[(n＋1)]－(n－)＝1＋
又因为n∈N＋，所以an＋1－an＞0，即an＋1＞an.
所以数列{an}是递增数列.