四年级下册数学课件-数学广角-鸡兔同笼 -人教版(共29张PPT)

(共29张PPT)
课前小活动：
你能用简笔画画出一只小鸡和小兔吗？

如果一群小鸡共有8条腿，那么要画……？

如果一群小兔共有8条腿，那么要画……？

如果一群小鸡和小兔共有8条腿，那么要画……？


麻城市宋埠小学
中华文明源远流长，数学则是其中一颗璀璨的明珠！大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
zhì
雉：野鸡。



你能解释一下这段文字的意思吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？
意思是：
这个问题你会解决吗？可以大胆猜一猜。
遇到了什么问题？
数据比较大！
为了便于研究解决问题的方法，我们可以先从简单的问题入手， 把题目中的数据改小一些，化繁为简。
笼子里有鸡和兔若干只，从上面
数，有8个头，从下面数，
有26只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有26条腿。
3、 鸡有2条腿。 4、 兔有4条腿。
从上面题目中你能找到哪些信息？
集思广益

先想一想， 可以猜测， 也可以画图或者枚举……，
再算一算：我算的对吗？

也可小组讨论，各显其能！
例1. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
列表法：




































鸡
兔
脚
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
少 10条腿
把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
腿 16 18 20 22 24 26 28 30 32
假设笼子里全是鸡:
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
8×2=16（条）
假设笼子里全是鸡:
26-16=10（条）
4-2=2 （条）
(少算兔的腿)
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
8×2=16（条）
假设笼子里全是鸡:
26-16=10（条）
4-2=2 （条）
10÷2=5（只）
兔：
鸡：
8 －5=3（只）
(少算兔的腿)
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿
多了6条腿
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
腿 16 18 20 22 24 26 28 30 32
假设笼子里全是兔:
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
8×4=32（条）
假设笼子里全是兔:
32-26=6（条）
4-2=2 （条）
(多算鸡的腿)
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
8×4=32（条）
假设笼子里全是兔:
32-26=6（条）
4-2=2 （条）
(多算鸡的腿)
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
8×4=32（条）
假设笼子里全是兔:
32-26=6（条）
4-2=2 （条）
鸡：
6÷2=3（只）
8 - 3=5（只）
兔：
(多算鸡的腿)
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
比较这两种假设的方法有什么相同点和不同点？

相同点：都是把两种动物化成一种来研究，把繁琐的尝试过程化成了简单的算式。


不同点：一种是假设都是鸡，一种是假设都是兔。
刚才我们用假设法求出了鸡、兔的只数，我们求出的得数对吗？怎样验证？


鸡的只数×2 ＋兔的只数×4 ＝腿的总数
3 × 2＋5 ×4＝26（条）
情境图《孙子算经》中的数学问题， 你喜欢用哪种方法解决？ 为什么？
用假设法解决比较简单
用假设法解决：
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？
（1）假设笼子里全是鸡，
35X2＝70（条）
94－70＝24（条）
4－2＝2（条）
兔：24 ÷2＝12（只）
鸡：35－12＝23（只）
（2）假设笼子里全是兔，
35X4＝140（条）
140－94＝46（条）
4－2＝2（条）
鸡：46 ÷2＝23（只）
兔：35－23＝12（只）
抬腿法:
剩下脚的总数：
94÷2=47（只）
剩下脚比鸡兔的总数多：
47—35=12（只）
兔子的只数：
12只
鸡的只数：
35—12=23（只）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
龟：
相当于 “兔” ， 每只4条腿
鹤：
相当于 “鸡” ， 每只2条腿
龟鹤问题
针对性练习
（龟：16只；鹤：24只）
2、变式练习
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。 男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。 男、女生各有几人？
男生：
相当于 “兔” ， 但腿有3条
女生：
相当于 “鸡” ， 但腿有2条
12人: 相当于 “总头数”
32棵树: 相当于 “总脚数”
（8人）
（4人）
3、拓展练习：童谣里的数学问题。
课堂总结：
1、这节课我们研究了什么问题？
2、你掌握了哪些解决“鸡兔同笼” 问题的方法？
3、你还有什么疑问？