第五章 3
1．(2018海陵名校质检)平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动；②竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验( )
A．只能说明上述规律中的第①条
B．只能说明上述规律中的第②条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
【答案】B
【解析】在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动．结果同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动．故选B.
2．在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从________ 位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．
B．按图安装好器材，注意__________________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．
(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．
(2)上述实验步骤的合理顺序是__________．
【答案】(1)同一 斜槽末端切线水平 (2)BAC
【解析】(1)A中为了保证小球每次平抛初速度相同，轨迹重合，应让小球从同一位置滚下．B中为了保证小球做平抛运动，要注意斜槽末端切线水平．
(2)上述实验步骤的合理顺序是BAC．
3．在“研究平抛运动”的实验中，记录了如图所示的一段轨迹OABC．以物体被水平抛出的位置O为坐标原点，C点的坐标为(60 cm,45 cm)．
(1)物体在竖直方向做__________运动；
(2)物体从O点运动到C点所用的时间为________s(g＝10 m/s2)．
【答案】 (1)自由落体 (2)0.3
【解析】(1)物体在竖直方向上仅受重力，做自由落体运动．
(2)根据y＝gt2得，t＝＝s＝0.3 s.
4．探究实验小组的同学为了研究平抛物体的运动，利用如图所示的实验装置开展实验探究．
三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：
(1)甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明________________________．
(2)乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与
光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D.调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是__________．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明________________．
(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，每小格的边长L＝5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s；运动到B点时的速度为________m/s.(g取10 m/s2)
甲 乙 丙
【答案】(1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动
(2)P球击中Q球 平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 (3)1.5 m/s 2.5 m/s
【解析】(1)因为A、B两球始终同时落地，知A球在竖直方向上的运动规律与B球的运动规律相同，即平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动．
(2)两小铁球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出，小球P做平抛运动，小球Q在水平方向做匀速直线运动，可以看到P球落地时刚好和Q球相遇；当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，这说明初速度相同时，平抛运动在水平方向的运动规律与匀速运动规律相同，即说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动．
(3)根据平抛运动竖直方向运动特点有Δy＝2L＝gT2，得
T＝＝ s＝0.1 s
小球水平方向匀速运动，因此有
v0＝＝ m/s＝1.5 m/s
根据中时刻速度等于这段时间内的平均速度得
vBy＝ m/s＝2 m/s
运动到B点时的速度vB＝ m/s＝2.5 m/s.
第五章 3
基础达标
一、选择题(在每小题给出的4个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求；第5～6题有多项符合题目要求)1.在“探究平抛运动的规律”的实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则下列说法中错误的是( )
A．小球平抛的初速度不同
B．小球每次做不同的抛物线运动
C．小球在空中运动的时间每次均不同
D．小球通过相同的水平位移所用的时间均不同
【答案】C
【解析】小球从斜槽滚下的初始位置不同，平抛的初速度就不同，故A正确；初始位置不同，平抛的初速度不同，因此平抛运动的轨迹也不同，故B正确；由于平抛运动抛出位置相同，下落的竖直高度相同，根据自由落体运动规律可知，平抛的时间是相同的，故C错误；平抛运动水平方向是匀速直线运动，由于初速度不同，因此小球通过相同的水平位移所用的时间均不同，故D正确．
2．(2018张家界名校期末)如图所示，某同学在用斜槽轨道做“探究平抛运动规律”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描出运动轨迹，下面列出了一些操作要求，不正确的是( )
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
【答案】B
【解析】只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其运动才是平抛运动，故A正确；每次释放小球的位置必须相同，以保证小球有相同的水平初速度，故B不正确；每次由静止释放小球，是为了使小球有相同的初速度，故C正确；如果小球在运动过程中与木板上的白纸相接触，就会改变它的运动轨迹，使其不做平抛运动，故D正确．本题选不正确的，故选B.
3．(2018南昌名校期中)在研究平拋运动的规律时，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落，A、B两球同时落地．关于该实验，下列说法中正确的有( )
A．两球的质量应相等
B．实验说明平抛的水平分运动是匀速直线运动
C．实验说明平抛的竖直分运动是自由落体运动
D．实验说明平抛的水平分运动是匀速直线运动和竖直分运动是自由落体运动
【答案】C
【解析】根据装置图可知，两球从相同高度同时运动，A做平抛运动，B做自由落体运动，因此将同时落地，由于两球同时落地，因此说明A、B在竖直方向运动规律是相同的，故根据实验结果可知，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，不需要两球质量相等．故C正确，A、B、D错误．
4．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为不正确的是( )
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球时必须从同一位置静止开始释放
C．斜槽和小球的摩擦会增加实验误差，所以必须保证斜槽光滑
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
【答案】C
【解析】通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确．因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B正确．斜槽轨道不一定需要光滑，只要保证每次从斜槽的同一位置由静止释放，保证小球的平抛运动初速度相同，故C错误．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，以便于画出平滑的曲线，故D正确．
5．下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大( )
A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端不水平
C．记录小球运动轨迹的木板未固定
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远．
【答案】BC
【解析】小球与斜面间有摩擦不影响实验的测量，故A错误．安装斜槽时其末端切线不水平，小球不能做平抛运动，影响实验的测量，增大实验误差，故B正确．记录小球运动轨迹的木板未固定，影响轨迹的描绘，使误差增大，故C正确．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远可以减小测量的误差，故D错误．
6．在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置图，以下操作合理的是( )
A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置2要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端一定要低于水面
C．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放
D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平抛轨迹
【答案】BD
【解析】选用装置1研究平抛物体竖直分运动，由于两个小球不是落在同一点，应该用耳朵听A、B两球是否同时落地，A操作不合理；只有当装置2中竖直管上端低于水面时才能保证出水口处水压恒定，水流速度恒定，才能获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，所以B操作合理；选用装置图3要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球，才能保证平抛小球的初速度相同，所以C操作不合理；能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平抛轨迹，D操作合理．所以正确选项是B、D.
二、非选择题
7．某同学通过实验描迹得到平抛运动轨迹上A、B、C三点(如图所示)，其坐标标记如图，坐标原点O为抛出点，y轴竖直向下，其中________点的位置或坐标的测量有明显的错误，请根据你认为正确的数据算出小球平抛的初速度v＝________ m/s(结果保留3位有效数字，g取10 m/s2)．
【答案】B 1.00
【解析】平抛运动的物体，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，图中水平坐标正确，但竖直方向B的坐标应为20 cm.由竖直下落的高度可求得每个时间间隔为0.10 s，故水平方向的速度为v＝ m/s＝1.00 m/s，即初速度为1.00 m/s.
能力提升
8．(多选)如图为用频闪摄影方法拍摄的小球做平抛运动的照片，小球在运动过程中的几个位置如图中的a、b、c、d所示．下列说法正确的是( )
A．若已知小方格的边长，可求得平抛的初速度
B．若已知小方格的边长，可求得频闪周期
C．若已知小方格的边长和当地的重力加速度，可求得a、b、c、d任一点的速度
D．若已知小方格的边长和频闪周期，可以求得当地的重力加速度
【答案】CD
【解析】在竖直方向上相等时间内的位移之差Δy＝L.根据Δy＝gT2得，相等的时间间隔T＝，而在水平方向有v0＝，因此知道小方格的边长与当地的重力加速度，即可求解初速度大小，再根据＝，求得中时刻竖直方向的速度，最后由速度的合成，即可求解该点的瞬时速度，从而利用速度与时间关系，进而求得其他点的速度，故C、D正确，A、B错误．
9．(多选)在研究平抛运动的实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．小球抛出点的位置坐标是(0,0) B．小球抛出点的位置坐标是(－10，－5)
C．小球平抛的初速度为2 m/s D．小球平抛的初速度为1 m/s
【答案】BD
【解析】在竖直方向，根据Δy＝gT2得(0.4－0.15)－0.15＝gT2，解得T＝0.1 s，故v0＝＝1 m/s，故选项C错误，选项D正确．设抛出点离A点的水平距离和竖直距离分别为x、y，小球从抛出点运动到A点所用的时间为t.在竖直方向有y＋0.15 m＝g(t＋T)2，y＋0.4 m＝g(t＋2T)2，解得t＝0.1 s，y＝0.05 m＝5 cm.在水平方向有x＝v0t＝1×0.1 m＝10 cm.因此，抛出点的坐标为(－10，－5)，故选项A错误，选项B正确．
10．(2018绍兴模拟)研究平抛运动的实验装置如图所示．
(1)实验时，每次须将小球从轨道________．(填字母)
A．同一位置释放
B．不同位置无初速释放
C．同一位置无初速释放
(2)上述操作的目的是使小球抛出后________．(填字母)
A．只受重力 B．轨迹重合
C．做平抛运动 D．速度小些，便于确定位置
(3)实验中已测出小球半径为r，则小球做平抛运动的坐标原点位置应是________．(填字母)
A．斜槽末端O点
B．斜槽末端O点正上方r处
C．斜梢末端O点正前方r处
D．斜槽末端O点正上方r处在竖直木板上的投影点
【答案】 (1)C (2)B (3)D
【解析】 (1)实验时，毎次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，故C正确，A、B错误．
(2)将小球从轨道同一位置无初速度释放，使小球抛出后有相同的初速度，因此它们的轨迹会重合，即使不是同一位置释放，也都能做平抛运动，也只受到重力，故B正确，A、C、D错误．
(3)小球对应的球心位置为平抛运动的坐标原点位置，即在槽口O点上方r处，即为球心在竖直平板上的水平投影点，而在实际操作中，在槽口O点上方r处无法确定．故D正确，A、B、C错误．
11．在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学只在竖直板面上记下了重锤线y的方向，但忘记了平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图所示．现在曲线上取A、B两点，量出它们到y轴的距离，AA′＝x1，BB′＝x2，以及AB的竖直距离h，用这些可以求出求得小球平抛时的初速度为多大？
【答案】v0＝
【解析】设小球到达A点时，运动时间为t1，竖直方向的位移为y1；到达B点时，运动时间为t2，竖直方向的位移为y2.根据平抛运动的规律有
x1＝v0t1，y1＝gt，x2＝v0t2，y2＝gt
其中y2－y1＝h
所以v0＝.
课件30张PPT。3 实验：研究平抛运动同学们，上一节我们学习了平抛运动，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面的几个问题：1．飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，在飞镖世界杯大赛中某一选手在距地面高h，离靶面的水平距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，飞镖落在靶心正上方，如图所示．不计空气阻力，如只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是( )
A．适当减小v0 B．适当提高h
C．适当减小m D．适当减小L2．如图所示，某人在对面的山坡上水平抛出两个质量不等的小石块，分别落在A、B两处．不计空气阻力，则落到A处的石块( )
A．初速度大，运动时间短
B．初速度大，运动时间长
C．初速度小，运动时间短
D．初速度小，运动时间长一、实验目的
1．用实验的方法描出平抛物体的____________．
2．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线．
3．根据平抛运动的轨迹求________．运动轨迹 初速度 抛物线 三、实验器材
斜槽、坐标纸、图钉、方木板、小球、刻度尺、重锤、细线、三角板、铅笔、铁架台．1．实验步骤
(1)安装调整斜槽
将坐标纸用图钉钉在竖直的木板的左上角，如图所示，用平衡法调整斜槽末端水平，直到将小球轻放在斜槽的平直位置，能使小球在平直轨道上的任意位置静止即可．实验过程
(2)调整木板，确定坐标原点
用悬挂在槽口的重垂线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球运动轨迹所在平面平行靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，用铅笔在纸上把这个点记下来，O点即为坐标原点，再利用重垂线画出通过O点的竖直线．
(3)确定球的位置
使小球由斜槽某一位置无初速度滚下，离开水平槽后做平抛运动．先用眼睛粗略确定小球的运动轨迹，然后使小球从同一位置无初速度滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．
(4)建立坐标系，描绘轨迹
取下坐标纸，以过O点的竖直线作为y轴，过O点的水平线作为x轴，最后将纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动的轨迹．2．数据处理
(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂线，与其轨迹交点分别记为M1、M2、M3、…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该具有y＝ax2的关系(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a.再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线．3．误差分析
(1)安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动．
(2)建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确．
(3)小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差．
(4)确定小球运动的位置时不准确，会导致误差．
(5)量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差．
4．注意事项
(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，看其是否有明显的运动倾向)．
(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．
(3)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下．
(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．
(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．
(6)在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度． 例题 (2016浙江金衢五校期中)图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．
(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有_______．
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次小球释放的初始位置可以任意选择
C．每次小球应从同一高度由静止释放
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中y－x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是__________．
答案：(1)AC (2)C (3)2.0 4.0
【答案】等于 等于 【解析】由于两球同时运动，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，发现每次两球都同时落地，由于两球同时落地，因此说明A、B在竖直方向运动规律是相同的，即使增大两小球初始点到水平地面的高度，规律不变，两球仍同时落地．
