第六章 2
1．下列说法中正确的是( )
A．行星与太阳之间的一对力是平衡力
B．行星与太阳之间的一对力，其力的性质是不相同的
C．如果太阳的质量减小一些，则行星与太阳之间的这对力就不平衡了
D．行星既不能飞出太阳系又不会被吸引到太阳上，是因为行星受的太阳的引力充当行星绕太阳运动的向心力
【答案】D
【解析】行星与太阳之间的一对力是作用力和反作用力，性质相同，A、B、C错误；行星既不能飞出太阳系又不会被吸引到太阳上，是因为行星受的太阳的引力充当行星绕太阳运动的向心力，D正确．
2．（多选）把火星和地球绕太阳运行的轨道视为匀速圆周运动．由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得( )
A．火星和地球的质量之比
B．火星和太阳的质量之比
C．火星和地球到太阳的距离之比
D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比
【答案】CD
【解析】由开普勒第三定律知＝k，k为常量,可得，又v＝，则可知火星和地球到太阳的运行速度大小之比，所以选项C、D正确．
第六章 2
基础达标
一、选择题(在每小题给出的4个选项中．第1～4题只有一项符合题目要求；第5题有多项符合题目要求)1.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是( )
A．牛顿第一定律 B．牛顿第二定律
C．牛顿第三定律 D．开普勒第三定律
【答案】C
【解析】太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是牛顿第三定律，C正确．
2．两个行星的质量分别为m1，m2，绕太阳运行的轨道半径分别为r1，r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( )
A．1 B．
C． D．
【答案】D
【解析】太阳与行星间的引力F∝，结合牛顿第二定律可知＝，故D正确．
3．把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为＝k，则可推得( )
A．行星受太阳的引力为F＝k
B．行星受太阳的引力都相同
C．行星受太阳的引力F＝
D．质量越大的行星受太阳的引力一定越大
【答案】C
【解析】行星所受太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，由公式F＝，又v＝，结合T2＝可得F＝k，故C正确，A错误，不同行星所受太阳的引力由太阳、行星的质量和行星与太阳间的距离决定，故B、D错误．
4．地球对月球具有相当大的万有引力，可它们没有靠在一起，这是因为( )
A．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相抵消了
B．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系中的其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力为零
C．地球对月球的引力还不算大
D．地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球围绕地球运动
【答案】D
【解析】地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力，作用在两个物体上不能相互抵消，A错．地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力，从而不断改变月球的运动方向，所以B、C错，D对．
5．下面关于太阳对行星的引力说法中正确的是( )
A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C．太阳对行星的引力是由实验得出的
D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
【答案】AD
【解析】太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，太阳与行星间的引力F∝，A正确，B错误；太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的，D正确，C错误．
二、非选择题
6．对太阳系的行星，由公式v＝，F＝，＝k可以得到F＝________，这个式子表明太阳对不同行星的引力，与________成正比，与________________成反比．
【答案】4π2k 质量 距离的二次方
7．两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运动行的轨道半径分别为r1和r2，则它们与太阳间的引力之比为__________．
【答案】＝
【解析】由F＝G得，＝.
能力提升
8．(多选)要使太阳对某行星的引力减小到原来的，下列办法可采用的是( )
A．使两物体的质量各减小一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D．使两者的距离和质量都减小为原来的
【答案】ABC
【解析】由F＝G知， A、B、C正确，D错误．
9．已知地球质量为5.89×1024 kg，太阳的质量为2.0×1030 kg，地球绕太阳公转的轨道半径是1.5×1011 m，求：
(1)太阳对地球的吸引力；
(2)地球绕太阳运转的向心加速度．(已知G＝6.67×10－11 N·m2/kg2)
【答案】3.49×1022 N 5.9×10－3 m/s2
【解析】(1)太阳对地球的吸引力
F＝G
＝6.67×10－11N·m2/kg2×＝3.49×1022 N.
(2)地球绕太阳运转的向心加速度
a＝＝5.9×10－3 m/s2.
10．开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即＝k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为M太．
【答案】k＝M太
【解析】因行星绕太阳做匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r.根据行星与太阳之间的引力和牛顿第二定律有
G＝m行2r
于是有＝M太
即k＝M太．
课件18张PPT。2 太阳与行星间的引力同学们，上一节我们学习了行星的运动，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面的几个问题：
1．行星绕恒星运动时，其运行周期T的平方与运行轨道半径R的三次方的比值决定于( )
A．行星质量
B．恒星质量
C．与行星和恒星的质量均无关
D．与恒星的质量及行星的速率有关
【答案】B 【解析】行星绕恒星运动时，其运行周期T的平方与运行轨道半径R的三次方的比值决定于恒星的质量，B正确．
2．(多选)(2018成都名校期中)根据开普勒关于行星的运动规律，以下说法中正确的是( )
A．行星在椭圆轨道运动中，在远日点的速度最大，近日点的速度最小
B．行星在椭圆轨道运动中，在远日点的速度最小，近日点的速度最大
C．行星运动速度的大小是不变的
D．行星的运动是变速曲线运动
【答案】BD 【解析】由开普勒第一定律可知，所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在全部椭圆的一个焦点上，行星运动过程其轨道半径不断变化，在近日点轨道半径最小，在远日点轨道半径最大；由开普勒第二定律可知，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，由于轨道的不同，行星绕太阳运动的速度大小是变化的，行星做变速曲线运动，在近日点速度最大，在远日点速度最小．故A、C错误，B、D正确．一、太阳对行星的引力
1．行星绕太阳的运动可近似看作______________运动．行星绕太阳运动所需要的向心力由____________________提供．
2．太阳对不同行星的引力，与行星的质量成______比，与行星和太阳间距离的二次方成______比．匀速圆周运动 太阳对行星的引力 正 反 向心公式有多个，我们选择哪个公式推导太阳对行星的引力？为什么？二、行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，由此可得行星对太阳的引力F′应该与太阳质量M成______，与行星和太阳间距离的________成反比．
三、太阳与行星间的引力
1．引力大小：F＝__________．
2．引力方向：太阳与行星间引力的方向沿着_________．正比 二次方 连线方向 1．行星运动模型的简化
(1)行星以太阳为圆心做匀速圆周运动．
(2)行星做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供． 太阳与行星间引力的理解
解析：根据牛顿第三定律，太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是作用力与反作用力，故两个力的大小相等方向相反，故A错误，B正确；太阳对行星的引力受力物体是行星，行星对太阳的引力受力物体是太阳，故两个力不是同一个力，故C错误；行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳对行星的万有引力提供行星圆周运动的向心力，故D正确．
答案：BD【答案】AB 【解析】开普勒第三定律无法在实验室得到验证，它是开普勒在研究天文学家第谷的行星观测记录资料发现的．
