第七章 1
1．(2018府谷名校月考)关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是( )
A．滑动摩擦力总是做负功
B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功
C．静摩擦力对物体一定做负功
D．静摩擦力对物体总是做正功
【答案】B
【解析】将小物块轻轻放在匀速运动的传送带上，小物块相对于传送带运动，滑动摩擦力充当动力，传送带对小物块的摩擦力做正功，故A错误．恒力做功的表达式W＝Fscos α，滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故可能做负功，也可能做正功，也可以不做功，故B正确．静摩擦力作用的物体间无相对滑动，但不代表没发生位移，所以可以做正功、负功或不做功．例如粮仓运送粮食的传送带对粮食施加一静摩擦力，该力对粮食做正功；随转盘一起转动的物体，摩擦力提供向心力，不做功．故C、D错误．
2．(2018无锡名校期末)一端固定的轻质弹簧处于原长，现用互成角度的两个力F1、F2拉弹簧的另一端至O点，如图所示，在此过程F1、F2分别做了3 J、4 J的功；换用另一个力F仍使弹簧重复上述过程，该过程F所做的功是( )
A．1 J B．5 J
C．7 J D．9 J
【答案】C
【解析】F1、F2拉弹簧的作用效果与力F拉弹簧的作用效果相同，故力F拉弹簧做的功等于力F1、F2拉弹簧做功之和，故为W＝(3＋4) J＝7 J，故选C．
3．如图所示，扶梯水平台阶上的人随扶梯一起斜向上匀速运动，下列说法中不正确的是( )
A．重力对人做负功 B．支持力对人做正功
C．摩擦力对人做正功 D．合外力对人做功为零
【答案】C
【解析】因为人站在扶梯上匀速上升，而重力的方向是向下的，所以重力对人做负功，选项A正确；支持力的方向是向上的，故支持力对人做正功，选项B正确；而因为人做匀速直线运动，故他不受摩擦力的作用，所以摩擦力对人不做功，选项C错误，所以C符合题意；因为人的动能不变，即动能的变化量为0，所以合外力对人做功为零，选项D正确．
4．如图所示，一个质量为m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向下方的推力F1＝10 N作用，在水平地面上移动了距离s1＝2 m后撤去推力，此后物体又滑行了s2＝1.6 m的距离后停止了运动．设物体与地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的0.2倍，求：
(1)推力F1对物体做的功；
(2)全过程中摩擦力对物体所做的功．
【答案】(1)16 J (2)－16.8 J
【解析】(1)WF1＝F1s1cos 37°＝16 J.
(2)N1＝mg＋F1sin 37°＝26 N
f1＝5.2 N
Wf1＝－f1s1＝－10.4 J
N2＝mg＝20 N
f2＝4 N
Wf2＝－f2s2＝－6.4 J
Wf＝Wf1＋Wf2＝－16.8 J.
第七章 1
基础达标
一、选择题(在每小题给出的4个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求；第5～6题有多项符合题目要求)1.(2017宁夏学业考)如图所示，高速列车在平直轨道上匀速运行，对列车所受力的做功情况，下列判断正确的是( )
A．重力做正功 B．牵引力做正功
C．牵引力做负功 D．空气阻力做正功
【答案】B
【解析】重力竖直向下，与运动方向相互垂直，故重力不做功，故A错误；牵引力与运动方向同向，故牵引力做正功，故B正确，C错误；空气阻力与运动方向相反，故空气阻力做负功，故D错误．
2．关于功的概念，下列说法中正确的是( )
A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大
B．力对物体做功小，说明物体的受力一定小
C．力对物体不做功，说明物体一定没有移动
D．物体发生了位移，不一定有力对它做功
【答案】D
【解析】力对物体做功多，根据W＝Flcos α，如果力很大，那么物体的位移不一定大，故A错误．力对物体做功小，根据W＝Flcos α，如果力位移很小，那么物体的受力不一定小，故B错误．力对物体不做功，根据W＝Flcos α可能α＝90°，所以物体不一定没有移动，故C错误．物体发生了位移，如果力的方向与位移方向垂直，那么力对它不做功，故D正确．
3．(2018翠屏区名校一模)光滑的水平面上，放着一辆小车，站在小车上的人拉系在墙壁上的水平绳子，使小车和人一起向右加速移动．则下列说法正确的是( )
A．绳子的拉力对人做了负功
B．绳子的拉力对小车做了正功
C．人对小车的摩擦力对小车做了正功
D．小车对人的摩擦力对人做了正功
【答案】C
【解析】绳子对人的拉力方向向右，小车向右加速运动，则拉力对人做正功．由于拉力未作用在小车上，所以拉力对小车不做功，故A、B错误．人对小车的静摩擦力方向向右，则静摩擦力对小车做正功，故C正确．小车对人的摩擦力方向向左，则小车对人的摩擦力做负功，故D错误．
4．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人的做功情况是( )
A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．加速和匀速时做正功，减速时做负功
D．始终做正功
【答案】D
【解析】人在乘电梯时，无论是加速、匀速还是减速，支持力的方向总是向上的，与运动方向相同，所以支持力的方向与位移的方向总是相同的，始终做正功，故A、B、C项错，D项正确．
5．滑草是旅游景区深受人们喜爱的游乐项目，某游客在高处沿草坡向下滑动的过程中( )
A．重力对游客做正功 B．支持力对游客做负功
C．支持力对游客不做功 D．摩擦力对游客做负功
【答案】ACD
【解析】游客向下运动，故高度降低，重力对游客做正功，故A正确； 支持力与运动方向相互垂直，故支持力不做功，故B错误，C正确；摩擦力与运动方向相反，故摩擦力做负功， 故D正确；故选ACD.
6．质量为2 kg的物体置于水平面上，在运动方向上受拉力作用下沿水平面做匀变速运动，物体运动的速度图象如图所示．若物体受摩擦力为10 N，则下列说法中正确的是( )
A．拉力F做功150 J B．拉力F做功100 J
C．摩擦力做功250 J D．物体克服摩擦力做功250J
【答案】AD
【解析】由图象可得物体的加速度为a＝ m/s2＝－2 m/s2，根据牛顿第二定律可得F－f＝ma，解得F＝6 N．图象与坐标轴围成的面积表示位移，所以物体发生的位移为s＝×5×10 m＝25 m，故拉力做功为WF＝150 J，A正确，B错误；摩擦力做功为Wf＝fs＝－250 J，物体克服摩擦力做功为250 J，故C错误，D正确．
二、非选择题
7．(2018长宁二模)如图所示，一质量为m的小物体，在大小为F的水平恒力作用下，从光滑水平面上的A点由静止出发，运动到倾角为θ的光滑斜面后做减速运动到C点，水平面和斜面在B点平滑连接．
(1)求小物体在斜面上运动时所受的支持力N和加速度a的大小；
(2)若水平面AB和斜面BC长均为s，则从A到C的过程中恒力F做的总功为多少？
【答案】(1)Fsin θ＋mgcos θ gsin θ－ (2)Fs＋Fscos θ
【解析】(1)小物体在斜面上的受力分析如图所示，建立直角坐标系．物体沿x轴方向减速上升，合力沿斜面向下，由牛顿定律得
mgsin θ－Fcos θ＝ma
物体在y轴方向上受力平衡，合力为0，有
N＝Fsin θ＋mgcos θ
由上述两式得a＝
gsin θ－.
(2)物体在水平面上运动时，恒力F方向与位移方向夹角为0
恒力做功为W1＝Fs
物体在斜面上运动时，恒力F方向与位移方向夹角为θ
恒力做功为W2＝Fscos θ
由于功为标量，恒力做的总功为
W＝W1＋W2＝Fs＋Fscos θ.
8．如图所示，一个质量为20 kg的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成α＝37°、大小为60 N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a＝0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量为20 kg，求2 s内雪橇上各力做的功分别是多少？合力做的功是多少？
【答案】重力和支持力做功为零 拉力做功48 J 摩擦力做功－38 J
合力做功10 J
【解析】2 s内雪橇的位移l＝at2＝1 m
重力和支持力做功为零
拉力F做功WF＝Flcos α＝60×1×0.8 J＝48 J
雪橇所受合力为F合＝ma＝20×0.5 N＝10 N
合外力对雪橇做的功W合＝F合l＝10×1 J＝10 J
摩擦力做的功Wf＝W合－WF＝10 J－48 J＝－38 J.
能力提升
9．(2018邯郸期中)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s，从此时刻起在滑块运动方向上再施加一个水平作用力，力F和滑块的速度随时间变化的规律如图甲和乙所示，设在第1 s内，第2 s内，第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，下列说法正确的是( )
A．W1＝W2＝W3 B．W1C．W1【答案】B
【解析】根据功的定义W＝Fs，在v－t图象中，图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，第1 s内，位移为0.5 m，因此第1 s内F对滑块做的功W1＝0.5 J；第2 s内位移也为0.5 m ，因此W2＝1.5 J; 第3 s内位移为1 m，因此W3＝2 J，因此W110．如图所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等．在甲图用力F1拉物体，在乙图用力F2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移，设F1和F2对物体所做的功为W1和W2，物体克服摩擦力做的功为W3和W4，下面哪组表示式是正确的( )
A．W1＝W2，W3＝W4 B．W1C．W1>W2，W3>W4 D．W1W4
【答案】B
【解析】由共点力的平衡可知F1cos α＝μ(mg－F1sin α)，F2cos α＝μ(mg＋F2sin α)，则F111．(2018武汉名校一模)如图所示，斜面体和小物块一起沿水平面向右做匀速直线运动，并通过一段位移，则斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功情况分别是( )
A．摩擦力做正功，支持力做负功
B．摩擦力做负功，支持力不做功
C．摩擦力做负功，支持力做正功
D．摩擦力做负功，支持力做负功
【答案】A
【解析】物块向右做匀速直线运动，受力平衡，物体受重力(方向竖直向下)、支持力(垂直斜面向上)、摩擦力(沿斜面向上)，位移方向水平向右，所以摩擦力做正功，支持力做负功．故选A．
12．质量为M的长木板放在光滑水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点在木板上前进了L，而木板前进s，如图所示，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求滑动摩擦力对滑块、木块做功各为多少？
【答案】－μmg(s＋L) μmgs
【解析】滑块m受力情况如图甲所示，摩擦力对滑块所做的功为W1＝
－μmg(s＋L)．
木板受力情况如图乙所示，摩擦力做功为W2＝μmgs.
13．如图所示，水平的传送带以速度v＝6 m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L1＝10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m＝3 kg的物体轻放在传送带上．已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3.在物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(取g＝10 m/s2)
【答案】54 J
【解析】刚放上时，物体与传送带之间有相对滑动，物体运动的加速度为
a＝＝＝μg＝3 m/s2
当物体的速度增大到与传送带的速度相同时，滑动摩擦力消失，滑动摩擦力的作用时间为
t＝＝ s＝2 s
在此时间内物体运动的位移
L＝at2＝6 m<10 m
所以滑动摩擦力对物体做的功
W＝fL＝μmgL＝54 J.
课件32张PPT。2016年8月8日，里约奥运会举重项目在里约会展中心2号馆继续展开第二比赛日争夺．在男子56公斤级比赛中，中国名将龙清泉完成漂亮绝杀，以抓举137公斤平抓举奥运会纪录、挺举170公斤，总成绩307公斤破了尘封16年的总成绩世界纪录夺得了中国举重队在里约的首枚金牌，龙清泉继2008年北京奥运会后时隔8年再次登上奥运最高颁奖台．
龙清泉在抓举过程中，杠铃的能量是如何转化的？ 1 追寻守恒量——能量
2 功一、追寻守恒量——能量
1．伽利略的理想斜面实验
(1)过程：将小球从斜面A上某位置由______释放，小球运动到斜面B上．静止 (2)现象：小球在斜面B上速度变为0时，即到达最高点时的高度与它出发时的高度______．
(3)结论：这一事实说明某个量是________的，并且把这个量叫做________或______．
相同 不变 能量 能
2．动能和势能
(1)动能：物体由于________而具有的能量叫做动能．
(2)势能：相互作用的物体凭借其________而具有的能量叫做势能．
(3)能量转化：在伽利略理想斜面实验中，小球的_______和________可以相互转化．运动 位置 动能 势能 在伽利略理想斜面实验中，如果空气阻力和摩擦力不能忽略，能量还能守恒吗？
【答案】守恒
二、功
1．定义：一个物体受到力的作用，并在____________发生了一段位移，这个力就对物体做了功．
2．力做功的两个必要因素：物体_______________，物体在力的方向上发生了___________．
力的方向上 受力的作用 位移 3．公式
(1)当力F与位移l方向相同时，W＝__________．
(2)当力F与位移l的夹角为α时，W＝__________.其中F为_______________，l为___________________________，α为_________________________．
4．单位：在国际单位制中，功的单位是_________，符号是______．Fl Flcos α 恒力的大小 物体相对地面的位移大小 力与位移方向的夹角 焦耳 J 三、正功和负功正功 不做功 负功 1．功是过程量
由于力对物体做功与一段过程相联系，所以功是过程量．因此，在求功时一定要明确所要求的是哪个力在哪段位移上做的功． 对功的理解
2．对公式W＝Flcos α的理解
(1)适用条件：公式只适用于求恒力做的功．
(2)符号说明：F表示力的大小，l表示力的作用点相对地面的位移大小，α表示力和位移方向的夹角．
3．正功与负功
(1)功是标量：功有正负，但是功的正负不表示大小．
(2)正负功的物理意义
(3)一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功．如重力对物体做功－10 J，可以说成物体克服重力做了10 J的功． 例1 大小相等的力F按如图所示的四种方式作用在相同的物体上，使物体沿相同的粗糙水平面移动相同的距离，其中力F做功最多的是( )
解析：根据功的定义可知，A中力F做的功为FL；B和C中力F做功均为FLcos 30°；D中力F做功为FLcos 60°；则F做功最多的是A．
答案：AA B C D1．(2017宁夏学业考)一物体沿固定粗糙斜面下滑．关于它所受各力对其做功的判断，正确的是( )
A．重力做正功，支持力做正功
B．重力做正功，支持力做负功
C．重力做负功，摩擦力做负功
D．摩擦力做负功，支持力不做功
【答案】D 【解析】重力方向与位移方向夹角小于90°，故重力做正功；支持力方向与位移垂直，故支持力不做功；摩擦力方向与位移方向相反，故摩擦力做负功．故D正确，A、B、C错误．计算总功的方法有两种：
1．先求合力，再根据功的公式W＝Flcos α求总功，其中力F是物体所受的合力的大小．
2．先根据功的公式W＝Flcos α求各个力做的功W1、W2、W3、…、Wn，再根据W合＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn，求合力做的功，即合力做的功等于各个力做功的代数和． 总功的计算 例2 质量为m＝2 kg的物体在水平地面上，受到与水平面成 θ＝37°，大小F1＝10 N的拉力作用，移动的距离s＝2 m，已知：物体与地面的滑动摩擦因数μ＝0.3，g为10 m/s2.(sin 37°＝0.6、cos 37°＝0.8)求：
(1)拉力F1对物体所做的功；
(2)摩擦力F2对物体所做的功；
(3)合外力F对物体所做的总功． 解析：(1)拉力F1对物体所做的功为W1＝F1scos θ＝10×2×0.8 J＝16 J．
(2)摩擦力F2对物体所做的功为Wf＝－fs＝－μ·(mg－F1sin 37°)s＝－0.3×(20－10×0.6)×2 J＝－8.4 J．
(3)整个过程中只有拉力和滑动摩擦力做功，重力和支持力不做功，
故W合＝W1＋Wf＝16 J－8.4 J＝7.6 J．
答案：(1)16 J (2)－8.4 J (3)7.6 J2．如图所示，质量为m的物体静止在倾角为 θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ.现使斜面水平向左匀速移动距离l.试求：
(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)；
(2)斜面对物体的支持力做的功；
(3)重力对物体做的功；
(4)各力对物体所做的总功是多少？1．微元法
微元法，将运动轨迹细分为若干段，就可以将每一段可以看作直线，在这一过程中的变力当作恒力，以“恒定”代“变化”，以“直”代“曲”，再根据功的公式W＝Flcos α来求变力的功．此法常应用于求解力的大小不变、方向改变或者方向不变、大小改变的变力做功问题． 变力做功的求解方法4．图象法
变力做的功W可用F－l图线与l轴所围成的面积表示．l轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做负功的多少． 例3 人在A点拉着绳通过光滑的定滑轮，吊起质量m＝50 kg的物体，如图所示，开始绳与水平方向的夹角为60°，当人匀速地提起物体由A点沿水平方向运动s＝2 m而到达B点，此时绳与水平方向成30°角，求人对绳的拉力所做的功．3．如图所示，某力F＝10 N作用于半径R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持于作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为( )
A．0
B．20π J
C．10π J
D．20π J
【答案】B 【解析】力F与速度始终相同，W＝Fs，s为路程，正确B．
