第七章 6
1．关于“探究功与速度变化的关系”实验，下列叙述正确的是( )
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
【答案】D
【解析】本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了，A错误；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证各次实验时，橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，B错误；小车运动中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错误；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确．
2．(多选)在做“探究功与物体速度变化关系”的实验时，下列说法正确的是( )
A．通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值
B．通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值
C．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度
D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度
【答案】AC
【解析】我们用橡皮筋拉动小车的方法，来探究橡皮筋的拉力对小车所做的功与小车速度变化的关系，实验时，每次保持橡皮筋的形变量一定，当有n根相同橡皮筋系在小车上时，n根相同橡皮筋对小车做的功就等于系一根橡皮筋时对小车做的功的n倍，所以每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必须要保持一致，故A正确，B错误；实验中我们要知道小车获得的最大速度，即橡皮筋把功做完，所以应该对应纸带上点迹均匀即匀速运动的部分计算速度，故C正确，D错误．
3．在“探究功与物体速度变化的关系”实验中，下列说法正确的是( )
A．小车在橡皮筋的作用下弹出，橡皮筋所做的功可根据公式W＝FL算出
B．进行实验时，必须先平衡摩擦力
C．分析实验所打出来的纸带可判断出：小车先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做减速运动
D．通过实验数据分析得出结论：W与v成正比
【答案】B
【解析】橡皮筋在对小车做功时，弹力F是一个变力，故不能用W＝FL算出，故A错误．小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功，故B正确．开始时橡皮筋对小车做功，小车的速度增加，但不是匀加速，因为弹力F是逐渐变小的，橡皮筋恢复原长后小车达到最大速度以后做匀速直线运动，故小车的运动情况是：先做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度后匀速，故C错误．探究的结论是动能定理，故结论是W与v2成正比，故D错误．
4．(2018延庆期末)在“探究功与速度变化的关系”实验中作出W－v图象如图所示，符合实际的是( )
A B C D
【答案】C
【解析】橡皮筋做的功转化为小车动能，由动能定理得W＝mv2－0，功W与速度v间的关系为W＝mv2，W与v是二次函数关系，W－v图象是抛物线的一个分支，故C正确，A、B、D错误．
第七章 6
基础达标
一、选择题(在每小题给出的4个选项中，第1～3题只有一项符合题目要求；第4～5题有多项符合题目要求)1.如图所示，在“探究功与速度变化的关系”的实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法正确的是( )
A．橡皮筋做的功可以直接测量
B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
C．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功
D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍
【答案】B
【解析】橡皮筋的功等于橡皮筋所释放的弹性势能，但无法直接测量，橡皮筋的条数成倍增加，弹性势能也会成倍增加，即做功成倍增加，但橡皮筋只是在释放弹性势能的一段时间内才做功，故A、C错，B对．橡皮筋的弹性势能与形变量的平方成正比，当拉伸为原来的两倍时，功变为原来的四倍，故D错．
2．(2018北京名校月考)在探究功与物体速度变化关系的实验中，得到如图所示四条纸带，应选用( )
【答案】B
【解析】小车开始在橡皮条的作用下做加速运动，相等时间内位移间隔越来越大，橡皮条做功完毕后，速度达到最大，然后做匀速直线运动，相等时间内位移间隔相等，最后小车在橡皮条作用下做减速运动，相等时间内的位移间隔减小．故B正确，A、C、D错误．
3．探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所示．以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是( )
A．本实验设计让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、….所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、…
B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法是使木板适当倾斜
C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带，纸带上打出的点，两端密、中间疏，出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小
D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算
【答案】D
【解析】实验中选用规格相同的橡皮筋，所以分别使用1、2、3、…条橡皮筋进行实验，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致时，对小车所做的功分别是W、2W、3W、…，选项A正确；小车运动中会受到阻力，本实验采用适当倾斜木板的方法以平衡摩擦力，选项B正确；纸带上打出的点，两端密、中间疏，说明小车先做加速运动，后做减速运动，即小车所受合力先沿斜面向下，后沿斜面向上，根据橡皮筋产生的弹力变化特点可知，小车一定受到摩擦阻力作用，故选项C正确；外力做功结束后小车速度达到最大，表现为纸带上点间距离最大且分布相对均匀，因此，选择“点”计算速度时，应用纸带上最后一段点间距离进行计算，选项D错误．
4．如图所示，与小车相连足够长的且穿过打点计时器的一条纸带上的间距明显不均匀，右端间距小，左端间距大，下面的分析和判断不正确的是( )
A．若左端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大
B．若右端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大
C．若左端与小车相连，可能小车有一定的初速度，实验前忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力
D．纸带右端与小车相连，小车一直做加速运动，说明可能平衡摩擦力时，倾角太大
【答案】BCD
【解析】由纸带点迹看出左边速度大，右边速度小，若左端与小车相连，小车应做减速运动，可知木板倾斜度太小，同理B、C、D有可能．
5．某实验小组采用如图所示装置探究橡皮筋弹力做功与速度的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．实验中木板略微倾斜，这样做( )
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
【答案】 CD
【解析】木板略微倾斜是为了平衡摩擦力，这样就可以使橡皮筋的弹力等于合外力，因此使橡皮筋对小车做的功等于合外力做的功，同时，便于测量橡皮筋恢复原长后小车匀速运动的速度，所以一定要平衡掉小车运动过程中的摩擦力．
二、非选择题
6．(2017大连月考)“探究外力做功与动能改变的关系”实验装置如图甲所示：
(1)下列说法正确的是________．(填选项前字母)
A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上
B．实验时应使小车靠近打点计时器，然后由静止释放
C．实验时应先释放小车再接通电源
(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，依次选取O、A、B、C为计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为________m/s.(结果保留3位有效数字)
【答案】(1)B (2)0.638
【解析】(1)平衡摩擦力时要将纸带、打点计时器、小车等连接好，但不要通电和挂钩码，故A错误；实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，故B正确；实验时应先打开电源再释放小车，故C错误．
(2)B为AC时间段的中间时刻，根据匀变速运动规律得，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，由图可知，AC间的距离为x＝(18.27－5.51) cm＝12.76 cm；由图可知，AC间的时间间隔为t＝2T＝2×0.1 s＝0.2 s，则B点的速度为vB＝＝ m/s＝0.638 m/s.
能力提升
7．(2018兰州名校期末)某同学做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验装置如图所示，小车在橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，用一条橡皮筋时对小车做的功记为W，当用2条，3条，…，完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…实验时，每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致，实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出，回答下列问题：
(1)本实验中，要调节小方块a的位置，目的是________________．
(2)用完全相同的橡皮筋的目的是________，每次实验________(填“必须计算出”或“不必计算出”)橡皮筋对小车做功的具体数值．
(3)为了测量小车获得的速度，应选用纸带上所打的点间距________(填“相等”或“不相等”)的一段．
【答案】(1)平衡摩擦力 (2)使橡皮筋做功相同 不必计算出 (3)相等
【解析】(1)本实验中，要调节小方块的位置，目的是平衡摩擦力．
(2)用完全相同的橡皮筋的目的是使橡皮筋做功相同，每次实验不必计算出橡皮筋对小车做功的具体数值．
(3)为了测量小车获得的速度，应选用纸带上所打的点间距相等的一段．
8．某兴趣小组在做探究合力做功和物体速度变化关系的实验前，提出了以下几种猜想：①W∝v；②W∝v2; ③W∝v3.他们的实验装置如图所示，PQ为一块倾斜放置的薄木板，实验开始，他们共同探究如何测量出小车通过斜面底端Q点的速度．有位同学认为可以通过实验改进，不需要测出小车通过Q点的速度，也能完成实验．他的方案是：
①将另一长木板置于水平桌面．
②在薄木板上标出等距离的位置点，然后将薄木板倾斜放置于长木板上并固定．
③将小车从薄木板上离长木板最近的第1位置释放，记下小车在长木板上停止的位置x1.
④将小车分别从薄木板第2、第3、…位置释放，记下小车在长木板上停止的位置x2、x3、….
⑤用刻度尺测量出各位置点离斜面底部的距离．
大家经过讨论采纳了该同学的建议，请你思考他们的探究思路并回答下列问题．
(1)小车从斜面某一位置静止下滑，下滑过程中合力做功，本实验中通过改变______________来控制合力所做的功成倍增加．
(2)该实验中，将小车滑到斜面底部Q点速度的测量转化为____________的测量．
【答案】(1)小车在斜面上的下滑位置
(2)在长木板上滑行的距离
【解析】小车从斜面某一位置静止下滑，下滑过程中重力和摩擦力的合力做功．对同一小车来说，重力和摩擦力不变．要使合力所做的功W＝FL成倍增加，可通过改变小车在斜面上的下滑位置来控制，也就是使物块下滑的距离为L、2L、3L、…，相应的合力所做的功也就为W、2W、3W、….
9．某实验小组的同学采用如图甲所示的装置(实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面)用打点计时器得到一条纸带后，通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合力对小车所做的功与速度变化的关系．图乙是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带上的3个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图乙所示．已知所用交变电源的频率为50 Hz，则：
(1)打B点时，小车的瞬时速度vB＝________m/s.(结果保留两位有效数字)
(2)实验中，该小组的同学画出小车位移l与速度v的关系图象如图丙所示．根据该图线形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的是______(填写选项字母代号)
A．W∝v2 B．W∝v
C．W∝ D．W∝v3
(3)本实验中，若钩码下落高度为h1时合力对小车所做的功为W0，则当钩码下落h2时，合力对小车所做的功为________．(用h1、h2、W0表示)
【答案】(1)0.80 (2)BC (3)W0
【解析】(1)vB＝＝ m/s＝0.80 m/s.
(2)由题图知，位移与速度的关系图象很像抛物线，所以可能l∝v2或l∝v3，又因为W＝Fl，F恒定不变，故W∝v2或W∝v3，A、D正确，B、C错误．
(3)设合力为F，由W0＝Fh1，得F＝
所以当钩码下落h2时W＝Fh2＝W0.
课件24张PPT。6 实验：探究功与速度变化的关系同学们，上一节我们学习了探究弹性势能的表达式，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面的几个问题：
1．(2016广州番禺校级期末)下列与弹簧具有的弹性势能无关的因素( )
A．弹簧的质量 B．弹簧的伸长量
C．弹簧的压缩量 D．弹簧的劲度系数2．(2016 江苏徐州模拟)如图所示，在弹性限度内，将压缩量为x的弹簧缓慢拉伸至伸长量为x，关于这一过程中弹簧的弹性势能变化，下列说法正确的是( )
A．一直减小
B．一直增大
C．先减小再增大
D．先增大再减小一、实验目的
1．通过实验探究力对物体做功与___________的关系．
2．经历探究过程，体会科学方法．
二、实验器材
木板、橡皮筋(若干)、小车、电火花打点计时器(或电磁打点计时器、复写纸、学生电源)、________、纸带、刻度尺．速度变化 交流电 小车在木板上运动时会受到阻力，可以采用什么方法进行补偿？
【答案】使木板稍微倾斜，用重力的分力(下滑力)来平衡小车运动过程中受到的阻力．1．实验原理
使小车在橡皮筋的作用下弹出，如下图所示． 实验原理及过程
改变橡皮筋的条数，橡皮筋对小车做的功分别是一条橡皮筋做功时的相应倍数，测出小车被弹出后的速度，能够找到橡皮筋对小车做的功与小车速度的关系．
2．实验步骤
(1)按如图所示安装仪器．
(2)平衡摩擦力．
(3)第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋弹力对小车做功为W，并将测得的数据记入表格．
(4)换用2条、3条、4条、…同样的橡皮筋做实验，并使橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，测出v2、v3、v4、…，橡皮筋对小车做功分别为2W、3W、4W、…，将数据记入表格．
4．注意事项
(1)实验时选择粗细、形状、长度、材料完全相同的橡皮筋．
(2)每次实验时都让小车从同一位置由静止释放，即保证每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致．
(3)实验中不必测出功和速度的具体数值，只要测出以后各次实验时做的功是第一次实验时的多少倍即可．
(4)平衡摩擦力时，不要拴橡皮筋，但应连着纸带且接通电源．
(5)打出的纸带上的点间距并不都是均匀的，应选取点间距均匀部分来求小车的速度．
(6)在画图线时应尽可能使点落在直线上，不能落在直线上的点应均匀分布在直线的两侧．
例题 用如图所示的装置，探究功与物体速度变化的关系．实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮筋弹力的作用下被弹出，沿木板滑行．小车滑行过程中带动通过打点计时器的纸带，记录其运动情况．观察发现纸带前面部分点迹疏密不匀，后面部分点迹比较均匀，回答下列问题：
(1)适当垫高木板是为了________________．
(2)通过纸带求小车速度时，应使用纸带的__________(选填“全部”“前面部分”或“后面部分”)．
(3)若实验做了n次，所用橡皮筋分别为1根、2根、…、n根，通过纸带求出小车的速度分别为v1、v2、…、vn，用W表示橡皮筋对小车所做的功，作出的W－v2图线是一条过坐标原点的直线，这说明W与v的关系是_________________．
解析：(1)为使橡皮筋对小车做的功等于合力对小车做的功，需利用小车重力沿木板方向的分力平衡摩擦力．
(2)实验中需要求橡皮筋做功后小车获得的速度，所以应用纸带的后面部分．
(3)“过原点的直线”意味着纵横坐标轴对应的两个量成正比关系．
答案：(1)平衡摩擦力 (2)后面部分 (3)W与速度v的平方成正比为了“探究功与速度变化的关系”，某同学做了如下实验，他让滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v，并测量出不同初速度的最大滑行距离x，得到下表所示几组数据：
(1)一同学根据表中数据，作出x－v图象如图甲所示，观察该图象，该同学作出如下推理：根据x－v图象大致是一条抛物线，可以猜想，x可能与v2成正比．请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想．
(2)根据你所作的图象，你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是__________．
【答案】(1)见解析 (2)x∝v2
【解析】(1)作出xv2图线如图所示．
(2)由图可以看出，滑块滑行的最大距离x与滑块初速度的平方v2成正比，即x∝v2．
