第一部分 第二章 第五节
基础达标
1．现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构．为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为，其中n>1.已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】根据λ＝，p＝mv由题意可知
λ＝＝＝，则v＝，
电子经过电场加速，由动能定理
eU＝mv2，
解得U＝，正确的选项为D．
2．(2019年南昌模拟)下列关于概率波的说法中，正确的是( )
A．概率波就是机械波
B．物质波是一种概率波
C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象
D．在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则可以确定它从其中的哪一个缝中穿过
【答案】B
【解析】物质波是一种概率波，和机械波有本质的不同，A错误，B正确；概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，但概率波具有统计特征，要有大量粒子行为的统计才能显现出来，和机械波本质不同，C错误；物质波是粒子的本身属性，也就是说即使每次只有一个光子，它也是“同时”通过双缝的(粒子在确切地测定前，其位置有不确定性)，D错误．
3．影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低．使用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它利用高压对电子束加速最后打在感光胶片上来观察显微图象．以下说法正确的是( )
A．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强
B．加速电压越高，电子的波长越小，衍射现象越明显
C．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强
D．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱
【答案】C
【解析】从光的衍射现象，光学显微镜的分辨本领受到的限制，可知当被观察物体的尺寸小到几百纳米时，就与可见光的波长相当了，这时衍射现象会变得明显，一个点的光学成像不再是一个点，而是一个更大的光斑，这样，被观察物体的像就模糊了．同理用电子流工作的显微镜也是一样．电子被高压加速后，电子(或质子)产生的物质波波长为λ＝＝＝，可见物质波波长跟质量和加速电压有关：加速电压越高，电子(或质子)的波长越小，如果将电子(或质子)的速度加速到很大，电子(或质子)的德布罗意波波长就很短，衍射现象就很小了，这样就可以大大提高分辨能力；而如果加速电压相同，电子产生的物质波比质子产生的物质波的波长要长，衍射现象要明显多，所以用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强．故选项C正确．
4．法国物理学家德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有波与它对应，波长λ＝.人们把这种波称为物质波，也叫德布罗意波，如果有两个电子速度分别为v1和v2，且v1＝2v2.则这两个电子对应的德布罗意波的波长关系为( )
A．λ1∶λ2＝1∶1 B．λ1∶λ2＝1∶2
C．λ1∶λ2＝2∶1 D．无法比较
【答案】B
【解析】两个电子的速度之比v1∶v2＝2∶1，则两个电子的动量之比p1∶p2＝2∶1.所以两个电子的德布罗意波长λ1∶λ2＝1∶2.故选B．
5．(多选)下述说法正确的是( )
A．宏观物体的动量和位置可准确测定
B．微观粒子的动量和位置可准确测定
C．微观粒子的动量和位置不可同时准确测定
D．宏观粒子的动量和位置不可同时准确测定
【答案】AC
【解析】宏观物体在经典力学中，位置和动量可以同时精确测定，在量子理论建立以后，微观粒子的动量和位置要同时测出是不太可能的．
6．(多选)下列说法中正确的是( )
A．物体都具有波动性
B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波
C．通常情况下，质子比电子的波长长
D．核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道
【答案】AD
【解析】任何物体都具有波动性，故A对；对宏观物体而言，其波动性难以观测，我们所看到的绳波是机械波，不是物质波，故B错；电子的动量往往比质子的动量小，由λ＝知，电子的波长长，故C错；核外电子绕核运动的规律是概率问题，无确定的轨道，故D对．
7．(多选)(2019年唐山名校月考)根据不确定性关系ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是( )
A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降
B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升
C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
【答案】AD
【解析】不确定性原理表明，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式ΔxΔp≥，由公式可知，采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降，故A正确，B错误；由公式ΔxΔp≥可得，Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适于宏观物体，故C错误，D正确．
8．(多选)1924年法国物理学家德布罗意提出了德布罗意波假说，1927年美国工程师戴维孙于1927年获得了电子束在晶体的衍射图样．根据德布罗意波假说，下列说法中正确的是( )
A．与微观粒子相对应的德布罗意波长仅由该微观粒子的动能决定
B．与微观粒子相对应的德布罗意波长仅由该微观粒子的动量决定
C．与微观粒子相对应的德布罗意波长仅由该微观粒子的质量决定
D．对微观粒子运动状态的最准确的描述是概率波
【答案】BD
【解析】德布罗意波波长为：λ＝，其中p为微粒的动量，故AC均错误，B正确；量子力学认为物质没有确定的位置，它表现出的宏观看起来的位置其实是对几率波函数的平均值，故对微观粒子运动状态的最准确的描述是概率波，故D正确．
能力提升
9．下列说法正确的有________．
A．光是一种电磁波
B．光是一种概率波
C．光子相当于高速运动的质点
D．光的直线传播只是宏观近似规律
E．频率越大的光其波动性越显著
【答案】ABD
【解析】光子既有波动性又有粒子性，波粒二象性中所说的波是一种概率波，对大量光子才有意义．波粒二象性中所说的粒子，是指其不连续性，是一份能量．个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性．频率越大的光，光子的能量越大，粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著．
10．如图所示为示波管示意图，电子的加速电压U＝104 V，打在荧光屏上电子的位置确定在0.1 mm范围内，可以认为令人满意，则电子的速度是否可以完全确定？是否可以用经典力学来处理？(电子质量m＝9.1×10－31 kg)
【答案】电子速度可以完全确定，可以用经典力学来处理
【解析】Δx＝10－4 m，由ΔxΔp≥，动量的不确定量最小值约为Δp＝5×10－31 kg·ms－1，其速度不确定量最小值Δv＝0.55 m/s.mv2＝eU＝1.6×10－19×104 J＝1.6×10－15 J，则v＝6×107 m/s，Δv远小于v，电子的速度可以完全确定，可以用经典力学来处理．
课件28张PPT。第五节 德布罗意波1．能引起人眼睛视觉效应的最小能量为1×10－18 J，已知可见光的平均波长为0.6 μm，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则下列说法中正确的是( )
①要引起人的视觉，进入人眼的光子数目至少为3个
②要引起人的视觉，进入人眼的光子数目至少为30个
③人眼相当于一个焦距可变的凸透镜
④人形成视觉的部分在视网膜
A．①③ B．①④ C．②③ D．③④
【答案】A 2．(多选)下列说法中，正确的是( )
A．光的波粒二象性学说就是牛顿的微粒说加上惠更斯的波动说组成的
B．光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的电磁理论
C．光子说并没有否定电磁说，在光子的能量ε＝hν中，ν表示波的特性，ε表示粒子的特性
D．光波不同于宏观观念中那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波
【答案】CD
【解析】光的波动性指大量光子在空间各点出现的可能性的大小，可以用波动规律来描述，不是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械波．光的粒子性是指光的能量是一份一份的，每一份是一个光子，不是牛顿微粒说中的经典微粒．光子说与电磁说不矛盾，它们是不同领域的两种不同表述．3．(多选)下列说法正确的是( )
A．光波是一种概率波
B．光波是一种电磁波
C．单色光从光密介质进入光疏介质时，光子的能量改变
D．单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波长不变
【答案】AB
【解析】光的干涉和衍射实验表明，光是一种电磁波．又由光的干涉图样知，光波是一种概率波，A、B正确．光子的能量由单色光的频率决定，单色光从光密介质进入光疏介质时，光的频率不变，光子的能量不变，但单色光的波速变化，波长也会改变，C、D错误．一、德布罗意波假说
1．内容
任何一个实物粒子都_________与它相对应．
2．德布罗意波长和其动量的关系式：______________，式中λ为德布罗意波长，p为相应的实物粒子的动量．
3．德布罗意预言
以4.0×106 m/s的速度运动的电子，对应的德布罗意波长为1.8×10－10 m，让这样的电子射到晶体的网格上反射可能会发生________现象．有一种波 衍射 二、电子衍射
1．实验探究思路
干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该能发生干涉和衍射现象．
2．实现验证：1927年戴维孙和汤姆生分别利用晶体做了____________的实验，得到了电子的____________．
3．电子衍射发现的意义
(1)证明了______________假说的正确性．
(2)实物粒子也具有________，具有_______________．
(3)________也是一种概率波．电子束衍射 衍射图样 德布罗意 波动性 波粒二象性 物质波
三、电子云
1．概念
用来描述电子在空间各处出现的概率大小的__________图．
2．意义
对微观粒子的量子描述，只能给出微观粒子在空间各点出现的__________，不能给出微观粒子的__________．概率分布 概率分布 运行轨道 四、不确定性关系
1．不确定性关系：_______________.
式中Δx为位置的不确定范围，Δp为动量的不确定范围，h为普朗克常量．
2．不确定关系的意义
不能________精确测定一个微观粒子的位置和动量．微观粒子的运动状态，只能通过概率波作统计性的描述．同时 宏观物体也具有波粒二象性吗？1．物质波的提出
(1)1924年，法国巴黎大学的德布罗意，在论文中把光的波粒二象性推广到了实物粒子，用类比的方法，从理论上预言了物质波的存在．对德布罗意物质波的理解2．物质波的意义
德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．
3．我们感觉不到宏观物体波动性的原因
任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小． 例1 电子经电势差为U的电场加速，在v?c的情况下，求此电子的德布罗意波长．
【题后反思】解此类题时关键要抓住能量守恒定律和德布罗意波波长的计算公式，运用这两个知识点，即可进行解题，同时在解题的过程中还应该深挖题意．1．如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量为1.67×10－27 kg)
【答案】4.0×10－10 m 6.63×10－35 m1．物理意义
(1)微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量．
(2)不确定性关系表明：
①微观粒子的坐标测得愈准确(Δx→0)，动量就愈不准确(Δp→∞)；
微观粒子的动量测得愈准确(Δp→0)，坐标就愈不准确(Δx→∞)．不确定性关系的意义和微观本质
但这里要注意，不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准，也不是说微观粒子的动量测不准，更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准，而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准．
②不确定性关系是自然界的一条客观规律，不是测量技术和主观能力的问题而使微观粒子的坐标和动量不能同时测准．
③不确定性关系提供了一个判据：当不确定性关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典力学理论来研究粒子的运动；当不确定性关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题．
2．微观本质
不确定性关系是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果．
