课件10张PPT。章 末 总 结1．光电效应是单个光子和单个电子之间的相互作用产生的．金属中的某个电子只能吸收一个光子的能量，只有当吸收的能量足够克服原子核的引力而逸出时，才能产生光电效应，而光子的能量与光的频率有关，由此可解释光电效应的瞬时性和存在极限频率的原因．光电效应及光电效应方程2．“光电子的动能”可以是0～Ekm间的任意值，只有从金属表面逸出的光电子才具有最大初动能，且随入射光频率增大而增大．
3．“入射光强度”，指的是单位时间内入射到金属表面单位面积上的光子的总能量，在入射光频率ν不变时，光强正比于单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数，但若入射光频率不同，即使光强相同，单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数也不相同，因而从金属表面逸出的光电子数也不相同(形成的光电流也不相同)．4．光电效应的规律是：①极限频率ν0，是能使金属发生光电效应的最低频率，这也是判断能否发生光电效应的依据．若ν≤ν0，无论多强的光照射时，都不能发生光电效应；②最大初动能Ek与入射光的频率和金属的逸出功有关，与光强无关；③饱和光电流与光的强度有关，光强正比于单位时间内照射到金属表面单位面积上的光子数．
5．光电子的最大初动能跟入射光的能量hν、金属逸出功W的关系为光电效应方程，表达式为Ek＝hν－W，反映了光电效应现象中的能量转化和守恒定律． 例题 铝的逸出功是4.2 eV，现在用波长为200 nm的光照射铝的表面，h＝6.63×10－34 J·s.求：
(1)光电子的最大初动能；
(2)金属铝的遏止电压；
(3)铝的截止频率．阶段测试3 波粒二象性(一)
一、选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分．在每小题给出的四个选项中，第1～3题只有一项符合题目要求，第4～6题有多项符合题目要求，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)
1．下列关于光的波粒二象性的说法中正确的是( )
A．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，不能统一
B．在衍射现象中，暗条纹的地方是光子永远不能到达的地方
C．大量光子表现出的波动性强，少量光子表现出的粒子性强
D．频率低的光子表现出的粒子性强，频率高的光子表现出的波动性强
【答案】C
【解析】光的波粒二象性是指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，二者是统一的，故A错误；在衍射现象中，暗条纹是指振动减弱的地方，并非光子不能到达的地方，故B错误；光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显，故C正确；光的粒子性和波动性与光子频率高低无关，故D错误．故选C．
2．关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．极限频率越大的金属材料逸出功越大
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应
C．从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小
D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多
【答案】A
【解析】金属材料的逸出功与其极限频率相对应，即W＝hν0，显然ν0越大，W越大，A对，只有当入射光的频率大于某种金属的极限频率，才能发生光电效应，B错，由光电效应方程mv2＝hν－W可知，从金属表面出来的光电子的最大初动能与入射光的频率或光子的能量hν有关，而某种金属的逸出功是确定的，与光子的最大初动能无关，C错．发生光电效应时，单位时间内逸出的光电子数与入射光的光强有关，与频率无关，只要入射光的光强一定，单位时间内逸出的光电子数就一定，D错．
3．光子有能量，也有动量，它也遵守有关动量的规律，如图所示，真空中，有一“∞”字形装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO′在水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑纸片(吸收光子)，右边是和左边大小、质量相同的圆形白纸片(反射光子)．当用平行白光垂直照射这两个圆面时，关于装置开始转动情况(俯视)的下列说法中正确的是( )
A．顺时针方向转动 B．逆时针方向转动
C．都有可能 D．不会转动
【答案】B
【解析】白纸片发射光子，光子的动量变化大，由动量定理知，光子对白纸片的冲击力大，B正确．
4．利用金属晶格(大小约为10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是( )
A．该实验说明了电子具有波动性
B．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
【答案】AB
【解析】能得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，故A正确．
由Ue＝mv2得v＝ ，
动量p＝mv＝m ＝，
波长λ＝＝，故B对．
由上式可知，U越大，λ越小，衍射现象越不明显，故C错．用相同动能的质子代替电子时，由p＝可知，m变大，p变大，λ变小，衍射现象越不明显，故D错．故选A、B．
5．(2019年天津二模)现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是( )
A．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子的数目就越多
B．在白光下观察竖直放置的肥皂膜，呈现彩色条纹的干涉现象
C．阳光通过三棱镜形成彩色光带
D．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同
【答案】BD
【解析】只有当入射光的频率大于金属的极限频率时才能发生光电效应，故如果入射光的频率小于金属的极限频率，无论怎样增大光的强度，也不会有光电子逸出，如能发生光电效应，则证明了光的粒子性，故A错误．肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的，是由于光线在肥皂膜的表面发生干涉造成的，而干涉是波特有的性质，故证明了光具有波动性，故B正确．阳光通过三棱镜形成彩色光带，是光的色散现象，不是波动性的特征，故C错误．晶体中相邻原子之间的距离大致与德布罗意波长相同，故能发生明显的衍射现象，而衍射是波特有的性质，故D正确．
6．下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，由表中数据可知( )
——
质量/kg
速度/(m·s－1)
波长/m
弹子球
2.0×10－2
1.0×10－2
3.3×10－30
电子(100 eV)
9.1×10－31
5.0×106
1.2×10－10
无线电波(1 MHz)
____
3.0×108
3.3×102
A．要检测弹子球的波动性是可能的
B．无线电波通常情况下只表现出波动性
C．电子照射到金属晶体上能观察到波动性
D．只有可见光才有波动性
【答案】BC
【解析】弹子球的波长(3.3×10－30 m)相对太小，所以要检测其波动性几乎不可能，故A错．无线电波的波长(3.3×102 m)较长，通常表现为波动性，故B对．电子与金属晶体的尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，故C对．任何物体，小到中子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，故D错．
二、非选择题(本题共6小题，共58分，计算题要有必要的文字说明和解题步骤)
7．(5分)如图所示是研究光电效应的电路，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K在受到光照时能够发射光电子．阳极A吸收阴极K发出的光电子，在电路中形成光电流．如果用单色光a照射阴极K，电流表的指针发生偏转；用单色光b照射光电管阴极K时，电流表的指针不发生偏转．下列说法正确的是________．
A．a光的波长一定小于b光的波长
B．只增加a光的强度可能使通过电流表的电流增大
C．只增加a光的强度可使逸出的电子最大初动能变大
D．阴极材料的逸出功与入射光的频率有关
E．用单色光a照射阴极K，当电源的正负极对调时，电流表的读数可能减为零
【答案】ABE
【解析】用一定频率的a单色照射光电管时，电流表指针会发生偏转，知νa＞ν0，由λ＝νf 知a光的波长小于b光的波长，故A正确；只增加a光的强度，即增加了光子的个数，则产生的光电子数目增多，光电流增大，使通过电流表的电流增大，故B正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W，最大初动能与入射光频率有关，与强度无关，故只增加a光的强度逸出的电子最大初动能不变，故C错误；阴极材料的逸出功由材料本身决定，与入射光的频率无关，故D错误；根据光电效应方程和动能定理，若qU＝0－Ek，则光电子无法到达阳极A，电流表示数为0，故E正确．
8．(5分)下列说法正确的是________．
A．在电磁波中红外线比紫外线的波动性更显著
B．光的波动性不是由于光子之间的相互作用引起的
C．光的波长越小，光子的能量越小
D．德布罗意的“物质波”假设否定了光具有波动性
E．光电效应实验中，遏止电压与入射光的频率有关
【答案】ABE
【解析】红外线的波长大于紫外线的波长，故红外线波动性更显著，故A正确；光的波动性不是由于光子之间的相互作用引起的，是由于无数光子的无规则运动形成的，B正确；光的波长越小，频率越大，则光子的能量越大，故C错误；德布罗意的“物质波”假设证实了光具有波动性；故D错误；光电效应实验中，根据eU0＝hν0，可知，遏止电压与入射光的频率成正比，故E正确．
9．(5分)用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子，比较不同曝光时间摄得的照片，发现曝光时间不长的情况下，照片上是一些散乱的无规则分布的亮点，若曝光时间较长，照片上亮点分布区域呈现出不均匀迹象；若曝光时间足够长，照片上获得清晰的双缝干涉条纹，这个实验说明了________．
A．光只具有粒子性
B．光只具有波动性
C．光既具有粒子性，又具有波动性
D．光的波动性不是光子之间的相互作用引起的
E．少量的光子往往表现为粒子性，大量的光子往往表现为波动性
【答案】CDE
【解析】此实验说明了光既具有粒子性，又具有波动性，少量的光子往往表现为粒子性，大量的光子往往表现为波动性．由于只有一个光子，所以说明光的波动性不是光子之间的相互作用引起的．
10．(10分)已知功率为100 W灯泡消耗的电能的5%转化为所发出的可见光的能量，光速c＝3×108 m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.假定所发出的可见光的波长都是560 nm，计算灯泡每秒内发出的光子数．
【答案】1.4×1019 s－1
【解析】波长为λ的光子能量为E＝，
设灯泡每秒内发出的光子数为n，灯泡的电功率为P.
则n＝，式中k＝5%是灯泡的发光效率，
联立解得n＝，
代入数据得n＝1.4×1019 s－1.
11．(16分)某种金属的逸出功是3 eV，用波长500 nm的绿光照射该金属能否发生光电效应？用波长400 nm的紫光照射能否发生光电效应？电子的最大初动能是多少？
【答案】不能 能 0.11 eV
【解析】入射光子能量大于金属的逸出功就可以发生光电效应．根据光电效应方程Ek＝hν－W，电子的最大初动能等于入射光子能量减去金属逸出功．
绿光光子能量
E绿＝hν绿＝h
＝6.63×10－34× J
≈3.98×10－19 J≈2.49 eV.
紫光光子能量
E紫＝hν紫＝h
＝6.63×10－34× J
≈4.97×10－19 J≈3.11 eV.
由题意知，W＝3 eV，E绿W，所以紫光照射能够发生光电效应．
电子最大初动能
Ek＝hν紫－W＝3.11 eV－3 eV＝0.11 eV
12．(17分)(2018年盐城三模)光照射某金属产生光电效应时，实验测得光电子最大初动能与照射光频率的图象如图所示，其中图线与横轴交点坐标为5.5×1014Hz.用一束波长范围为4.0×10－7～9.0×10－7 m的可见光照射该金属时，求光电子的最大初动能．(已知普朗克常量为h＝6.6×10－34 J·s)
【答案】1.32×10－19 J
【解析】当遏止电压为零时，最大初动能为零，则入射光的能量等于逸出功，所以W0＝hν0
从图象上可知，逸出功W0＝hν0
根据光电效应方程有Ekm＝hν－W0＝hν－hν0
用一束波长范围为λ1～λ2，且λ1<λ2的光照射该金属时产生光电效应，入射光的最小波长为λ1，即频率最大，那么产生的光电子的最大初动能为
Ekm＝h－hν0
代入数据可得Ekm＝1.32×10－19 J＝0.825 eV.
阶段测试4 波粒二象性(二)
一、选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分．在每小题给出的四个选项中，第1～3题只有一项符合题目要求，第4～6题有多项符合题目要求，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)
1．(2019年北京名校期末)下列关于概率波的说法中，正确的是( )
A．概率波就是机械波
B．物质波是一种概率波
C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象
D．在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则可以确定它从其中的哪一个缝中穿过
【答案】B
【解析】德布罗意波是概率波，它与机械波是两个不同的概念，二者的本质不同，故A错误；物质波也就是德布罗意波，指粒子在空间中某点某时刻可能出现的几率符合一定的概率函数规律，故B正确；概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，但其本质是不一样的，故C错误；根据不确定性关系，在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则不能确定它从其中的哪一个缝中穿过，故D错误．
2．分别用波长为λ和λ的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】根据爱因斯坦光电效应方程
Ek＝hν－W0和ν＝得
Ek＝h－W0，Ek′＝h－W0，
且Ek∶Ek′＝1∶2，解得W0＝.
3．下图是a、b两种光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则( )
A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大
B．从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大
C．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大
D．若两种光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大
【答案】D
【解析】a光的干涉条纹间距小于b的，依据Δx＝λ可知，a的波长小于b的，a的频率大于b的，a的折射率大于b的，则根据n＝可知，在同种介质中a的速度小，A错；sin C＝，从同种介质中射入真空发生全反射a的临界角小，B错；发生光电效应时饱和光电流与入射光的强度有关，故无法比较饱和光电流的大小，C错；a光的频率大，若两光均由氢原子能级跃迁产生，则产生a光的能级差大，D对．
4．下述说法正确的是( )
A．微观粒子的能量变化是跳跃式的
B．能量子与电磁波的频率成正比
C．红光的能量子比绿光大
D．电磁波波长越长，其能量子越大
【答案】AB
5．1905年是爱因斯坦的“奇迹”之年，这一年他先后发表了三篇具有划时代意义的论文，其中关于光量子的理论成功地解释了光电效应现象．关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应
B．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比
D．某单色光照射一金属时不发生光电效应，改用波长较短的光照射该金属可能发生光电效应
【答案】AD
【解析】根据光电效应现象的实验规律，只有入射光频率大于极限频率才能发生光电效应，故A、D正确．根据光电效应方程，最大初动能与入射光频率为线性关系，但非正比关系，B错，根据光电效应现象的实验规律，光电子的最大初动能与入射光强度无关，C错．
6．利用光电管研究光电效应实验如图所示，用极限频率为νc的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则( )
A．用紫外线照射，电流表中不一定有电流通过
B．用紫外线照射，电流表中一定有电流通过
C．用频率为νc的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到A端，电流表中一定无电流通过
D．用频率为νc的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头向B端滑动时，电流表示数可能不变
【答案】BD
【解析】紫外线的频率大于可见光的频率，故一定能产生光电效应．故A错、B对；尽管P滑到A端但仍有少量电子能从金属板逸出到达阴极A，即有微弱电流，故C错．当光电流强度达到饱和时，即使增加正向电压光电流也不再增大，D对．
二、非选择题(本题共6小题，共58分，计算题要有必要的文字说明和解题步骤)
7．(5分)关于光电效应，有如下几种陈述，其中错误的是________．
A．金属电子的逸出功与入射光的频率成正比
B．光电流的强度与入射光的强度无关
C．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能要大
D．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应
E．若某材料的逸出功是W，则它的极限频率ν0＝
【答案】ABC
【解析】金属的逸出功由该金属决定，与入射光源频率无关，光电流的强度与入射光强度成正比，选项A、B错误．不可见光包括能量大的紫外线、X射线、γ射线，也包括能量比可见光小的红外线、无线电波，选项C错误．
8．(5分)以下宏观概念中，哪些不是“量子化”的________．
A．学生的个数
B．木棒的长度
C．物体的动量
D．微观粒子的能量
E．汽车的速度
【答案】BCE
【解析】只用整数来表征的量就是量子化的量．
9．(5分)关于光的本性，下列说法中正确的是________．
A．光电效应反映光的粒子性
B．光子的能量由光的强度所决定
C．光子的能量与光的频率成正比
D．光在空间传播时，是不连续的，是一份一份的，每一份光叫做一个光子
E．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
【答案】ABD
10．(16分)波长为λ＝0.071 nm的伦琴射线使金箔发射光电子，电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做匀速圆周运动的最大半径为r.已知r·B＝1.88×10－4 T·m，电子的质量me＝9.1×10－31 kg.试求：
(1)光电子的最大初动能；
(2)金箔的逸出功；
(3)该电子的物质波的波长．
【答案】(1)3.1×103 eV (2)1.44×104 eV (3)2.2×10－11 m
【解析】(1)电子在磁场中做匀速圆周运动的半径最大时对应的初动能最大．洛伦兹力提供向心力：
Bevm＝m，Ek＝mv，Ek＝3.1×103 eV.
(2)由爱因斯坦的光电效应方程可得：
Ek＝hν－W0，ν＝，
解得：W0＝1.44×104 eV.
(3)由德布罗意波长公式可得：
λ′＝，p＝mvm＝eBr，
解得：λ′＝2.2×10－11 m.
11．(14分)已知铯的逸出功为1.9 eV，现用波长为4.3×10－7 m的入射光照射金属铯．求：
(1)能否发生光电效应？
(2)若能产生光电效应，求光电子的德布罗意波长最短为多少？(电子的质量为m＝0.91×10－30 kg)
【答案】(1)能 (2)1.2×10－9 m
【解析】(1)入射光子的能量ε＝hν＝h＝6.63×10－34× J＝4.62×10－19 J＝2.9 eV.
由E＝2.9 eV>W，所以能发生光电效应．
(2)根据光电效应方程可得光电子的最大初动能
Ek＝mv＝hν－W＝1.6×10－19 J.
而光电子的最大动量p＝mvm＝.
光电子的德布罗意波长的最短值
λ＝＝ m＝1.2×10－9 m.
12．(13分)如图所示为证实电子波存在的实验装置，从F上漂出的热电子可认为初速度为零，所加加速电压U＝104 V，电子质量为m＝0.91×10－30 kg.电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金膜上，发生衍射作用，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹．试计算电子的德布罗意波长．
【答案】1.23×10－11 m
【解析】由Ue＝mv2，p＝，
λ＝代入数据可得λ＝1.23×10－11 m.
