第一部分 第一章 第一、二节
基础达标
1．(2019天门校级联考)弹性碰撞是指( )
A．正碰
B．对心碰撞
C．机械能守恒的碰撞
D．机械能不守恒的碰撞
【答案】C
【解析】弹性碰撞是指碰撞前后系统的机械能守恒的碰撞．只要机械能不守恒，不管是正碰还是对心碰撞，都不是弹性碰撞．故选C．
2．(2019年广州一模)篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎球，手触到球瞬间顺势后引．这样可以减小( )
A．球对手的力的冲量
B．球对手的力的大小
C．球的动量变化量
D．球的动能变化量
【答案】B
【解析】球对手的冲量p＝mv－mv0，不变，故A错误；篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎球，手触到球瞬间顺势后引，增加了手与球间的相互作用力时间，根据Ft＝mv－mv0可知，减小了球对手的力的大小，故B正确；根据动量变化Δp＝mv－mv0可知，动量变化量相同，故C错误；球的动能变化量ΔEk＝mv2－mv，相同，故D错误．
3．光滑水平桌面上有P、Q两个物块，Q的质量是P的n倍．将一轻弹簧置于P、Q之间，用外力缓慢压P、Q.撤去外力后，P、Q开始运动，P和Q的动量大小的比值为( )
A．n2 B．n
C． D．1
【答案】D
【解析】撤去外力后，系统不受外力，所以总动量守恒，设P的动量方向为正方向，则根据动量守恒定律有pP－pQ＝0，故pP＝pQ，故动量之比为1.故D正确，A、B、C错误．
4．(2018年新课标Ⅱ卷)高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )
A．10 N B．102 N
C．103 N D．104 N
【答案】C
【解析】每层楼高约为3 m，鸡蛋下落的总高度h＝(25－1)×3 m＝72 m．自由下落时间t1＝＝3.8 s，与地面的碰撞时间约为t2＝2 ms＝0.002 s，全过程根据动量定理可得mg(t1＋t2)－Ft2＝0，解得冲击力F＝950 N≈103 N，故C正确．
5．(2019年自贡模拟)从同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在软泥地上不易碎．这是因为( )
A．掉在水泥地上，玻璃杯的动量大
B．掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化大
C．掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量大，且与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大
D．掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地上一样大，但与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大
【答案】D
【解析】杯子从同一高度滑下，故到达地面时的速度一定相等，故着地时动量相等；与地面接触后速度减小为零，故动量的变化相同，由动量定理可知I＝Δp，可知冲量也相等；由于软泥地的缓冲使接触时间变长，由I＝Ft可知，I大小相等，则杯子受到的作用力较小，故杯子在水泥地上比在软泥地上更易破碎．故选D．
6．(多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是( )
A．拉力F对物体的冲量大小为零
B．拉力F对物体的冲量大小为Ft
C．拉力对物体的冲量大小是Ftcos θ
D．合力对物体的冲量大小为零
【答案】BD
【解析】由题意可知，物体所受合外力为零，由I＝Ft可知，力F对物体的冲量为Ft，合外力对物体的冲量为零，选BD．
7．(多选)如图所示，A、B两物体质量之比MA∶MB＝3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，地面光滑，当弹簧突然释放后，A、B相对小车均有滑动，则有( )
A．A、B系统动量守恒
B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向左运动
D．小车静止不动
【答案】BC
【解析】因为在水平方向上，对于A、B所组成的系统所受弹簧的弹力为内力，小车对A、B的摩擦力是外力，且这两个摩擦力的合力不为零，所以A错；而对于A、B、C组成的系统，小车对A、B的摩擦力就是内力，且地面光滑，所以系统水平方向不受外力，B正确；小车所受合力向左，故小车向左运动，C正确．
能力提升
8．(多选)一滑块恰好能沿一半球轨道缓慢下滑，可以认为滑块做匀速圆周运动，对于滑块每下滑相等弧长的过程下列说法正确的是( )
A．减少的重力势能相等
B．滑块所受重力的冲量相等
C．滑块和轨道间增加的内能相等
D．滑块受到的支持力变大
【答案】BD
【解析】受力如图，N－mgcos θ＝，f＝mgsin θ，滑块下滑过程中 θ变小，所以支持力变大，摩擦力变小，下滑相同弧长，克服摩擦力做的功变小，即增加的内能变小；又减少的重力势能等于增加的内能，故减少的重力势能变小；下滑相同弧长时间相等，故重力冲量相等．
9．(2019年烟台模拟)蹦床是一项运动员利用从蹦床反弹中表演杂技技巧的竞技运动，一质量为50 kg的运动员从1.8 m高处自由下落到蹦床上，若从运动员接触蹦床到运动员陷至最低点经历了0.2 s，则这段时间内蹦床对运动员的冲量大小为(取g＝10 m/s2，不计空气阻力)( )
A．400 N·s B．300 N·s
C．200 N·s D．100 N·s
【答案】A
【解析】设运动员的质量为m，他刚落到蹦床瞬间的速度为v，运动员自由下落的过程，只受重力作用，故机械能守恒，即mgh＝mv2，解得v＝＝6 m/s.选取小球接触蹦床的过程为研究过程，取向上为正方向．设蹦床对运动员的平均作用力为F，由动量定理得(F－mg)t＝0－(－mv)，蹦床对运动员的冲量大小为I＝Ft，结合以上两个式子可得I＝Ft＝mgt＋mv＝400 N·s.故A正确，B、C、D错误．
10．如图所示，在水平面上放置质量为M＝800 g的木块，一质量为m＝50 g的子弹以v0＝170 m/s 的水平速度射入木块，最终与木块一起运动．若木块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，求木块在地面上滑行的距离．(取g＝10 m/s2)
【答案】25 m
【解析】子弹射入木块由动量守恒定律，得
mv0＝(M＋m)v，
得v＝＝10 m/s.
设木块(含子弹)在地面上滑行距离s后停止，由动能定理：(M＋m)v2＝μ(M＋m)gs，
得s＝25 m.
11．如图所示，物块A、B质量分别为mA、mB，用细绳连接，在水平恒力F的作用下，A、B一起沿粗糙水平面做匀速直线运动，速度为v.若运动过程中，烧断细绳，仍保持力F大小、方向不变，则当物块B停下来时，物块A的速度为多大？
【答案】v
【解析】以A、B组成的系统作为研究对象．绳子烧断前，A、B一起做匀速直线运动，故系统所受合外力为零，水平方向系统所受外力有拉力F，地面对物块A、B的摩擦力FfA、FfB，且F＝FfA＋FfB．绳烧断后至物块B停止运动前，F与FfA、FfB均保持不变，故在此过程中系统所受合外力仍为零，系统总动量保持不变，所以本题可用动量守恒定律求解．
取初速度v的方向为正方向，绳子烧断前为初状态，B停下前一瞬间为末状态，则由动量守恒定律得
(mA＋mB)v＝mAvA＋mB×0，
所以vA＝v.
12．如图所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后的瞬间绳子张力的大小．
【答案】(m＋M)g＋
【解析】物理过程共有两个阶段：射入阶段和圆周运动阶段．射入阶段可认为木块还未摆动，绳子没有倾斜，子弹和木块所组成的系统水平方向不受外力作用，动量守恒．子弹停留在木块中，后以一定的速度做变速圆周运动，绳子倾斜，水平方向合力不为零，动量不再守恒．
在子弹射入木块的瞬间，系统动量守恒．取向左为正方向，由动量守恒定律得0＋mv＝(m＋M)v1，
解得v1＝，随后整体(m＋M)以此初速度向左摆动做圆周运动．在圆周运动的最低点，整体只受重力(m＋M)g和绳子的拉力F作用，由牛顿第二定律得(取向上为正方向)
F－(m＋M)g＝(m＋M).
将v1代入解得
F＝(m＋M)g＋(m＋M)＝(m＋M)g＋.
课件40张PPT。第一节 物体的碰撞
第二节 动量 动量守恒定律物体的运动是永恒的，火箭的起飞，台球的碰撞，微观粒子的运动，这些运动似乎互不相关，然而它们都遵从同一规律，这就是动量守恒定律．怎样对物体运动的规律进行科学探究呢？伽利略在研究自由落体运动时，由于没有精确测量时间的仪器，无法测出物体的瞬时速度，他运用了一种科学的研究方法，探究出自由落体是一种初速度为零的匀加速直线运动．请仔细回顾伽利略研究落体运动的全过程，说明科学探究的步骤．一、碰撞的特点
1．时间特点：在碰撞过程中，相互作用时间很短．
2．相互作用力特点：在碰撞过程中，相互作用力远远大于外力．
3．位移特点：在碰撞过程中，物体发生速度突变时，位移极小，可认为物体在碰撞前后仍在同一位置．二、碰撞的分类
1．按碰撞过程中机械能是否损失分为：
(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能________，即碰撞前后系统的总动能________，Ek1＋Ek2＝Ek1′＋Ek2′.
(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能________，碰撞后系统的总动能________碰撞前系统的总动能，Ek1′＋Ek2′2．按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一条直线可分为：
(1)正碰(对心碰撞)：碰撞前后，物体的运动方向_______________．
(2)斜碰(非对心碰撞)：碰撞前后，物体的运动方向______________________．沿同一条直线 不在同一直线上 三、动量及其改变
1．冲量
(1)定义：物体受到的______和_______________的乘积．
(2)定义式：I＝________.
(3)物理意义：冲量是反映力对________累积效果的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越________．
(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是________，符号为________．
(5)方向：如果力的方向恒定，则冲量I的方向与________的方向相同；如果力的方向是变化的，则冲量的方向应与相应时间内物体____________的方向相同．力 力的作用时间 FΔt 时间的 大 牛顿·秒 N·s 力 速度变化量
2．动量
(1)定义：运动物体的________和它的________的乘积．
(2)定义式：p＝________.
(3)单位：在国际单位制中，动量的单位是___________，符号为________．
(4)方向：动量是矢量，其方向与物体的速度方向相同．
质量 速度 mv 千克米每秒 kg·ms－1
3．动量的变化量
物体在某段时间内________与________的矢量差(也是矢量)，Δp＝________(矢量式)．
4．动量定理
(1)内容：物体所受________的冲量，等于物体的____________．
(2)公式：I＝Δp或Ft＝____________.末动量 初动量 p′－p 合外力 动量变化 mv2－mv1 四、一维碰撞中的动量守恒定律
1．内容：物体在碰撞时，如果系统所受到的________为零，则系统的总动量保持不变．
2．表达式
(1)p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，表示相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量．
(2)Δp1＝－Δp2，表示一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等，方向相反．
(3)Δp＝0，表示系统的总动量增量为零，即系统的总动量保持不变．合外力
3．成立条件(具备下列条件之一)
(1)系统不受外力．
(2)系统所受外力之和为________．
(3)系统在某一方向上________________或所受外力之和为________．
(4)系统的内力________外力或者在某一方向上内力________外力．零 不受外力 零 远大于 远大于 在进行跳高比赛时，为什么要放上很厚的海绵垫？
【答案】人跳过横杆后，可认为人做自由落体运动，落地时速度较大，人落到海绵垫上时，可经过较长的时间速度减小为零，在动量变化相同的情况下，人受到的冲力减小，对运动员起到保护作用．1．动量是状态量．求动量时要明确是哪一物体在哪一状态(时刻)的动量，p＝mv中的速度v是瞬时速度．
2．动量的矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同，有关动量的运算，如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算了．对动量及动量的变化量的理解3．动量的相对性：指物体的动量与参考系的选择有关，选不同的参考系时，同一物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量．
4．动量的变化量也是矢量，Δp＝p2－p1为矢量表达式，当p2、p1在同一直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算；当p2、p1不在同一直线上时，应依据平行四边形定则运算． 例1 羽毛球是速度最快的球类运动之一，在某次苏迪曼杯混合团体赛中，中国男双运动员付海峰扣杀羽毛球的速度达到了342 km/h，假设球飞来的速度为90 km/h，付海峰将球以342 km/h的速度反向击回．设羽毛球质量为5 g，试求付海峰击球过程中羽毛球的动量变化．【题后反思】(1)因为p＝mv是矢量，只要m的大小、v的大小和v的方向三者中任何一个或几个发生了变化，动量p就发生了变化．
(2)动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同．
(3)动量变化量Δp的大小，一般都是用末动量减初动量，也称为动量的增量．
Δp＝pt－p0，此式是矢量式，若pt、p0不在一条直线上时，要用平行四边形定则(或矢量三角形法则)求矢量差．若在一条直线上，先规定正方向，再用正、负表示p0、pt，则可用Δp＝pt－p0＝mvt－mv0进行代数运算求解．1．(多选)关于动量和动量的变化，下列说法正确的是( )
A．动量相同的物体运动方向一定相同
B．动量相同的物体速度小的惯性小
C．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同
D．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零
【答案】AC 1．对冲量的理解
(1)冲量的特点
①矢量性：力是矢量，冲量也是矢量，但冲量的方向并不一定是力的方向．
②过程性：冲量是描述力对物体作用的时间积累效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大．冲量和表达式③绝对性：由于力和时间都跟参考系的选择无关，因此冲量也跟参考系的选择无关；另外，物体受某个力的冲量只取决于这个力及其作用时间，与物体的运动状态、是否受其他力无关．
(2)冲量的运算
服从平行四边形定则，合冲量等于各外力的冲量的矢量和．若整个过程中，不同阶段受力不同，则合冲量为各阶段冲量的矢量和．2．对表达式Ft＝mv2－mv1的理解
(1)Ft定义为力的冲量，其中F为物体发生动量变化时所受的合外力，Ft是一个过程量，只要有力作用在物体上，这个力就要产生一个冲量，冲量产生的条件和做功的条件明显不同．
(2)mv2－mv1为物体的动量变化，这是一个矢量变化，其方向同速度变化的方向一致，在高中阶段只处理物体的一维动量变化情形，一般选初速度v0的方向为正方向，mv2和mv1直接相加减即可．
(3)当物体动量变化相同时，作用时间越短，物体所受冲力越大；同理，当F相同时，作用时间越短，物体的动量变化越小． 例2 跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于( )
A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小
B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小
C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小
D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小
解析：人跳远时会以一定的速度落地，落地后静止，所以人落地过程的动量变化量Δp一定，因落在沙坑上作用的时间长，落在水泥地上作用的时间短，据动量定理Ft＝Δp是一个定值知，t长F就小，故D对．
答案：D2．(2018年鸡西名校期中)放在水平桌面上的物体质量为m，用一个水平推力F推它，用时t，物体始终不动，那在t时间内，推力对物体的冲量应为( )
A．0 B．F·t
C．mg·t D．无法计算
【答案】B
【解析】在t时间内，推力对物体的冲量I＝Ft，因为物体静止不动，合力为零，合力的冲量为零．故B正确，A、C、D错误．1．研究对象
动量守恒定律的研究对象是相互作用的系统，解题时，必须明确是哪些物体组成的系统动量守恒．
2．正确理解“总动量保持不变”．总动量保持不变不仅指系统的初末两个时刻的总动量相等，而且指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量相等．动量守恒定律3．动量守恒定律的“四性”
(1)矢量性：定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现在：①该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，方向也相同．②在求初、末状态系统的总动量p＝p1＋p2＋…和p′＝p1′＋p2′＋…时，要按矢量运算法则计算．如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取一正方向，将矢量运算转化为代数运算．
(2)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为对地的速度．
(3)同时性：动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量．
(4)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统．不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．
4．对系统应用动量守恒的基本思路
(1)确定相互作用的系统为研究对象；
(2)分析研究对象所受的外力；
(3)判断系统是否符合动量守恒条件；
(4)根据动量守恒定律，列式求解． 例3 如图所示，在光滑水平面上有两个木块A、B，木块B左端放置小物块C并保持静止，已知mA＝mB＝0.2 kg，mC＝0.1 kg，现木块A以初速度v＝2 m/s沿水平方向向右滑动，木块A与B相碰后具有共同速度(但不粘连)，C与A、B间均有摩擦．求：
(1)木块A与B相碰瞬间A木块的速度及小物块C的速度大小；
(2)设A木块充分长，求小物块C的最终速度．
【题后反思】对于所研究的系统，只要所受外力的合力为零，无论有多少个过程，无论系统内各物体是否接触，也无论系统内物体相互作用力的性质如何，动量守恒定律都适用．解题过程中既可以对分过程列式，也可以对全过程列式，无须考虑过程的细节．3．质量为5 kg的A球以3 m/s的速度与质量为10 kg静止的B球发生碰撞，碰后A球以1 m/s的速度反向弹回，B球以2 m/s的速度向前运动.试分析：
(1)碰撞过程中损失了多少动能？
(2)两球的碰撞属于何种类型的碰撞？创新·综合·提高
【题后反思】本题重点考查了动量守恒定律、机械能守恒定律以及平抛运动知识的综合运用，解决本题的关键是要明确两个演员的运动过程，抓住分离这一瞬间的状态．
