第一章 第六节
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～9题有多项符合题目要求．
1．学习统计学的小丽和她的几个同学在某超市对8：00～10：00进出超市的顾客人数进行记录，通过对若干天记录数据统计，发现8：30～9：00的人数最多．总人数中女的比男的多20个百分点，对此下列说法正确的是( )
A．8：45～8：46这1 min内的人数一定高于其他1 min的人数
B．8：45时进来的一定是个女的
C．8：45时进来女的可能性大
D．某一天在8：30～9：00的0.5 h内的人数一定多于其他 0.5 h 的人数
【答案】C [统计规律是大量事件表现出来的规律．对于个别事件只是一种偶然，故C选项正确．]
2．(2018年浦东名校期末)对于某一温度下大量气体分子的无规则运动，下列说法中正确的是( )
A．所有分子的速率都相同
B．每个分子都有一个确定的速率
C．多数分子速率都在某个数值附近
D．我们可以掌握每个分子运动的全部信息
【答案】C [分子动理论是统计规律，相同温度下并不是所有分子的速率均相同，故A错误；分子的速率并不是确定不变的，而是不断变化的，故B错误；多数分子的速率都在某个数值附近，少数分子可能速率很大，也有部分分子速率很小，故C正确；我们无法掌握每个分子运动的信息，只能得出大量分子的统计信息，故D错误．]
3．(2018年榆林模拟)某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则( )
A．TⅠ＞TⅡ＞TⅢ B．TⅢ＞TⅡ＞TⅠ
C．TⅡ＞TⅠ，TⅡ＞TⅢ D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ
【答案】B [温度越高分子热运动越激烈，分子运动激烈是指速率大的分子所占的比例大，曲线Ⅲ腰最粗，速率大的分子比例最大，温度最高；曲线Ⅰ虽有大速率分子，但所占比例最小，温度最低，故B正确．]
4．(2018年黄浦区二模)在不同温度下，一定量气体的分子速率分布规律如图所示．横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示某速率附近单位区间内的分子数占总分子数的百分率，图线1、2对应的气体温度分别为t1、t2，且t1＜t2.以下对图线的解读中正确的是( )
A．t1温度时，分子的最高速率约为400 m/s
B．对某个分子来说，温度为t1时的速率一定小于 t2时的速率
C．温度升高，f(v)最大处对应的速率增大
D．温度升高，每个单位速率区间内分子数的占比都增大
【答案】C [纵坐标表示不同速率的分子数所占的比例，而不是速率的大小；t1温度时，分子速率约为400 m/s的分子数所占的比例最大，分子速率可以大于、小于或等于400 m/s，A错误．温度升高分子的平均动能增加，平均速率也增加，是大量分子运动的统计规律，对个别的分子没有意义，并不是每个分子的速率都增加，B错误．温度是分子的平均动能的标志，温度升高，速率大的分子所占的比例增加，f(v)最大处对应的速率增大，C正确．温度升高，速率大的区间分子数占比增大，速率小的区间分子数占比减小，D错误．]
5．下列理解正确的是( )
A．温度越高每一个分子的速率均越大
B．同种气体，温度越高分子的平均速率越大
C．分子的平均速率与温度无关
D．某一时刻可能有速率为零的分子
【答案】BD [由于分子的碰撞，在某一时刻可能存在速率为零的分子．温度越高分子的平均动能越大，对于同种分子，平均速率也将越大．]
6．关于统计规律及其特点，下列说法正确的是( )
A．统计规律是在少量偶然事件中起作用的规律
B．统计规律是在大量偶然事件的集合中起作用的规律
C．实测的概率与用统计理论算出的值总会有一定的偏差
D．实测的概率与用统计理论算出的值总是完全吻合的
【答案】BC [统计规律是在大量偶然事件起作用的规律，能显示出一种必然的结果．但实测的概率与用统计理论算出的值总是有一定的偏差，这叫涨落，统计的数量越多，涨落越不显著．]
7．在一定温度下，某种理想气体的速率分布应该是( )
A．每个分子速率都不可能相等
B．速率很大和速率很小的分子数目都很少
C．每个分子速率一般都不相等，分子速率大部分集中在某个数值附近，并且随温度的升高，这个数值变大
D．速率很大和速率很小的分子数目很多
【答案】BC [解决本题的关键是要熟知气体分子速率分布曲线，由麦克斯韦气体分子速率分布规律知，气体分子速率大部分集中在某个数值附近，速率很大和速率很小的分子数目都很少，所以B、C正确．]
8．关于封闭在容器内的一定质量的气体，当温度升高时，下列说法正确的是( )
A．气体中的每个分子的速率必定增大
B．有些分子的速率可能减小
C．速率大的分子数目增加
D．“中间多，两头少”的分布规律改变
【答案】BC [由于研究对象是由大量分子组成的，具有统计规律，而单个分子的运动情况具有偶然性．对每个分子无法判断速率的变化，A错误；B正确；但总体上速率大的分子数目在增加，C正确；无论温度如何变化，“中间多，两头少”的分布规律不会变化，D错误．]
9．关于气体分子的运动情况，下列说法正确的是( )
A．某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的
B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C．某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等
D．某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化
【答案】BC [解决本题的关键是要明确：具有某一速率的分子数目并不是相等的，而是呈“中间多，两头少”的统计分布规律，选项A错误．由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，选项B正确．虽然每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子的整体存在着统计规律．由于分子数目巨大，在某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，选项C正确，某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率相同，选项D是错误的．故选B、C．]
二、非选择题
10．分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着________运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目都________．
【答案】任何一个方向 相等
课件33张PPT。第六节 气体分子运动的统计规律1．对不同的物体而言，下列说法正确的是( )
A．高温物体内分子的平均动能一定比低温物体内分子的平均动能大
B．高温物体内每一个分子的动能一定大于低温物体内每一个分子的动能C．高温物体内分子运动的平均速率一定比低温物体内分子运动的平均速率大
D．高温物体内每一个分子运动的速率一定大于低温物体内每一个分子运动的速率
【答案】A [温度是分子平均动能的标志，温度高的物体，分子的平均动能一定大，但分子的平均速率不一定大，因为不同物质分子的质量不同；对单个分子的速率、动能讨论温度是没有意义的，因为温度是大量分子表现出的宏观统计规律．]2．(2017年长宁二模)一气泡从湖底上升到湖面，若温度保持不变，此过程中气泡中气体( )
A．分子的平均动能变大
B．分子的平均动能变小
C．分子间的作用力变大
D．分子间的作用力变小
【答案】D [因气泡在上升过程中温度不变，所以分子的平均动能不变，故A、B错误；气泡中气体的压强不断减小，气体的体积增大，所以分子间的作用力变小，故C错误，D正确．故选D．]
3．(2017年海淀二模)下列说法中正确的是( )
A．物体的温度升高时，其内部分子的平均动能一定变大
B．气体的压强越大，其分子运动得一定越剧烈
C．气体的压强越大，其分子之间的斥力一定越大
D．分子间距离减小，分子间的势能也一定减小
【答案】A [温度是分子的平均动能的标志，物体的温度升高时，其内部分子的平均动能一定变大，故A正确；分子运动的激烈程度与压强无关，与温度有关，温度越高，分子的运动越激烈，故B错误；根据气体的压强的微观意义可知，气体的压强与分子之间的斥力无关，故C错误；当分子之间的作用力表现为斥力时，分子间距离减小的过程中分子力做负功，分子间的势能增大，故D错误．故选A．]
4．甲、乙两名同学对0 ℃的水和0 ℃的冰进行了如下争论：
甲说：“冰和水的温度相同，所以分子平均动能相等．质量相同时，冰的体积大，因此冰的分子势能大，所以说冰的内能大于水的内能．”
乙说：“0 ℃的水变成0 ℃的冰需要向外界放出热量，在质量相同的情况下，水的内能大于冰的内能．”
请你判断一下甲、乙两名同学谁的说法是正确的．
【答案】乙同学说法正确．甲同学认为冰的体积大，分子势能大，这是错误的(冰的体积大的主要原因是宏观的冰晶粒间空隙大)，分子势能大小与体积有关，但二者不成正比，0 ℃的冰变为0 ℃的水需吸热，故水的内能大，它们的分子平均动能相同，所以水的分子势能大，因此乙说法正确．
一、统计规律
大量个别偶然事件整体表现出来的规律称为__________．
二、气体分子运动的特点
1．由于气体分子间的距离较大(约为分子直径的10倍)，故气体分子可看作________．
2．气体分子间的________十分频繁．
统计规律 质点 碰撞
3．气体分子运动的统计规律：任一时刻，气体分子沿各方向运动的机会________，即沿各个方向运动的分子数目相同；大量分子的无规则运动，其速率按一定规律分布，即“__________________”的分布规律(“__________”是指处于中间速率的分子数多；“_________”是指速率很大的和速率很小的分子数少)．均等 中间多、两头少 中间多 两头少 高温气体中每一个分子的动能都比低温气体中每一个分子的动能都大吗？
【答案】在一定温度下分子的速率分布是确定的，总体上表现为“中间多、两头少”，当气体的温度升高时，分子的速率分布仍表现为这个特征．只是速率大的分子所占的百分率增大了．从表格中还可以看出，尽管温度升高了，但还是有速率较小的分子群体；低温下也有高速率的分子．因此不能说，高温气体中每一个分子的动能都比低温气体中每一个分子的动能大．1．概率的定义
把发生某一随机事件的可能性的定量描述叫概率．例如：在N次事件中，如果出现事件A的次数为n，当N足够大时，则即为出现事件A的概率．
统计规律2．降水概率
“降水概率”是气象的专业用语，它是指下雨可能性的大小．如果在气象台以往的气象记录中，有100天的天气变化情况跟今天的相似，而且通过计算机运算，又发现这100天中有70天会下雨，于是气象台预报说：“明天的降水概率是70%.”这意味着明天有七成可能会下雨．
3．统计规律的定义
在大量的偶然事件背后，隐藏着一种规律，这种规律要通过搜集大量资料并加以整理分析后才能显示出来，这种规律叫做统计规律．
4．统计规律的特点
(1)它是在大量的随机(偶然)事件的集合中起作用的规律，它揭示的是大量事件在整体上的性质及这些事件间的必然联系．在这里，个别事件的性质及它们之间的偶然联系已退居次要地位．
(2)统计规律只能在有大量事件的情况下才显示出来．它的可靠性跟统计事件的数量有关，事件的数量越多，统计规律就显示得越明显．
(3)实测的概率与用统计理论得出的值总会有一定的偏差，叫做“涨落”，这是统计规律所特有的．一般来说，被统计的事件数量越多，涨落的现象越不显著．
例1 在投掷硬币的实验中，硬币的每一次投掷，都是一个独立事件，即某一次的投掷结果同其他各次的投掷结果都没有关系．投掷次数较少时，结果是正面朝上还是反面朝上，都是偶然的．但如果投掷的次数很多，就可以发现，正面朝上和反面朝上的概率都在50%左右，此事例说明了统计规律的适用条件是怎样呢？
解析：统计规律只适用于大量统计的规律，对于少量统计不适用，反映的是物体整体所呈现的一种可能情况．
【题后反思】1.统计规律必须是大量的随机事件的规律．
2．是有规律的、是可能性的定量描述．对于个别或少数事件是无规律的、偶然的．1．在一场乒乓球比赛前，要决定由谁先发球，可用下面的方法：裁判员拿出一个抽签器，它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上，如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球，试做出解释．
【答案】这样做体现了公平性，它使得两名运动员的先发球机会是相等的，用概率的语言描述，就是两个运动员取得先发球权的概率都是50%，因此任何一名运动员猜中的概率都是50%，也就是说每个运动员取得先发球权的概率均为50%，所以这个规则是公平的．1．气体分子理想化
(1)气体分子为球形．
(2)气体分子间距离较大，除相互作用和与器壁碰撞外，不受其他力作用，在空间自由运动．
气体分子运动的特点
2．气体分子运动的特点
(1)气体分子之间有很大空隙．
(2)气体分子之间的相互作用力十分微弱，气体分子可以自由地运动，可以充满它所能达到的空间．
(3)气体分子运动时频繁地发生碰撞，气体分子向各个方向运动的机会相等．
(4)速率分布表现为“中间多、两头少”．
3．气体分子统计规律
(1)麦克斯韦气体分子速率分布规律．
在一定状态下，气体的大多数分子的速率都在某个值附近，离这个值越远具有这种速率的分子数就越少，即气体分子速率总体上呈“中间多、两头少”的分布特征． 例2 气体分子永不停息地做无规则运动，同一时刻都有向不同方向运动的分子，速率也有大有小．下表是氧气分别在 0 ℃和100 ℃时，同一时刻在不同速率区间内的分子数占总分子数的百分比，由表得出下列结论正确的是( )
A．气体分子的速率大小基本上是均匀分布的，每个速率区间的分子数大致相同
B．大多数气体分子的速率处于中间值，少数分子的速率较大或较小
C．随着温度升高，气体分子的平均速率增大
D．气体分子的平均速率基本上不随温度的变化而变化
解析：由表格可以看出，在0 ℃和100 ℃两种温度下，分子速率在200～699 m/s之间的分子数的比例较大，由此可得出B正确；在0 ℃和100 ℃两种温度下，分子速率较大的区间，100 ℃时分子数所占比例较大，故100 ℃时气体分子平均速率高于0 ℃时气体分子平均速率，故C正确．
答案：BC
【题后反思】(1)在一定温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布；(2)温度越高，速率大的分子所占比例越大．这两个规律对任何气体都是适用的． 例3 容积不变的容器内封闭着一定质量的理想气体，当温度升高时．下列说法不正确的是( )
A．每个气体分子的速率都增大
B．单位时间内气体分子撞击器壁的次数增多
C．气体分子对器壁的撞击在单位面积上每秒钟内的次数增多
D．气体分子在单位时间内，作用于单位面积器壁的冲击力增大
解析：气体温度增加时，表示的是从平均效果来说，物体内部分子的热运动加剧，是大量分子热运动的集体表现．而对单个的分子而言，说它的温度与动能之间有联系是没有意义的，故选项A不正确．因容器的容积不变，单位体积内的分子个数不变，但温度升高时，气体分子的平均速率增大，所以分子撞击器壁的平均每次的冲击力增大，单位时间内撞击器壁或撞击器壁单位面积的次数增多，故B、C、D的说法都正确．
答案：A
【答案】B [温度是分子热运动平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，对单个分子没有意义，所以温度越高，平均动能越大，故平均速率越大，而不是所有分子运动速率变大，故A错误；同一温度下，氧气分子速率呈现出“中间多两头少”的分布规律，故B正确；随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占比例变低，C错误；随着温度的升高，氧气分子的平均速率增大，D错误．]
