第二章 第八节
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～10题有多项符合题目要求．
1．房间里气温升高3 ℃时，房间内的空气将有1%逸出到房间外，由此可计算出房间内原来的温度是( )
A．－7 ℃ B．7 ℃ C．17 ℃ D．27 ℃
【答案】D [[以升温前房间里的气体为研究对象，由盖·吕萨克定律得：＝，
解得T＝300 K，t＝27 ℃.]
2．某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大．若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么( )
A．外界对胎内气体做功，气体内能减小
B．外界对胎内气体做功，气体内能增大
C．胎内气体对外界做功，内能减小
D．胎内气体对外界做功，内能增大
【答案】D [对车胎内的理想气体分析知，体积增大为气体对外做功，内能只有分子总动能，而动能的标志为温度，故中午温度升高，内能增大，故选D．]
3．(2017年佛山名校期末)如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0 ℃，B中气体温度为20 ℃，如果将它们的温度都降低10 ℃，那么水银柱将( )
A．向A移动 B．向B移动
C．不动 D．不能确定
【答案】A [假定两个容器的体积不变，即V1、V2不变，所装气体温度分别为273 K和293 K，当温度降低ΔT时，左边的压强由p1降至p′1，Δp1＝p1－p′1，右边的压强由p2降至p′2，Δp2＝p2－p′2.由查理定律得Δp1＝ΔT，Δp2＝ΔT，因为p2＝p1，所以Δp1＞Δp2，即水银柱应向A移动．故选A．]
4．(2018年嘉定一模)如图所示，一只贮有空气的密闭烧瓶玻璃管与水银气压计相连，气压计的两管内液面在同一水平面上．现降低烧瓶内空气的温度，同时上下移动气压计右管，使气压计左管的水银面保持在原来的水平面上，则气压计两管水银面的高度差Δh与烧瓶内气体降低的温度Δt(摄氏温标)之间变化关系的图象为( )
A B C D
【答案】C [设大气压为p0，原来温度为T0，热力学温度降低ΔT.对于左管中封闭气体，发生等容变化．根据查理定律得＝，由数学分比定理得＝，又Δt＝ΔT得到Δh＝Δt，p0、T0不变，则Δh∝Δt，Δh－Δt图象是过原点的直线．故选C．]
5．注射器中封闭着一定质量的气体，现在缓慢压下活塞，下列物理量发生变化的是( )
A．气体的压强 B．分子平均速率
C．分子密度 D．气体的温度
【答案】AC [缓慢压下活塞意味着密闭气体是等温压缩，故分子的平均速率及分子的平均动能不变，气体的总质量不变，体积减小，分子密度和气体的密度都增大，由气体压强的微观意义可知注射器中密闭气体的压强增大，故选A、C．]
6．一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在( )
A．ab过程中不断增加 B．bc过程中保持不变
C．cd过程中不断增加 D．da过程中保持不变
【答案】AB [首先，因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低，则体积减小，C错误；如图所示，连接aO交cd于e，则ae是等容线，即Va＝Ve，因为Vd
7．对一定质量的理想气体，下列说法正确的是( )
A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大
B．温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小
C．压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小
D．温度升高，压强和体积都可能不变
【答案】AB [根据气体压强、体积、温度的关系可知，体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大，选项A正确．温度不变，压强减小时，气体体积增大，气体的密度减小，选项B对．压强不变，温度降低时，体积减小，气体密度增大．温度升高，压强、体积中至少有一个发生改变．综上所述，正确答案为A、B．]
8．(2018年苏州一模)如图为一定质量理想气体的体积V与温度T的关系图象，它由状态A等温变化到状态B，再等容变化到状态C，设A、B、C状态对应的压强分别为pA、pB、pC，则( )
A．pA＜pB B．pA＞pB
C．pB＞pC D．pB＜pC
【答案】AD [气体从状态A变化到状态B，发生等温变化，p与体积V成反比，VA>VB，所以pA＜pB．从状态B到状态C，气体发生等容变化，压强p与热力学温度成正比，TB9．(2017年洛阳二模)一定质量理想气体的状态变化如图所示，则该气体( )
A．状态b的压强大于状态c的压强
B．状态a的压强大于状态b的压强
C．从状态c到状态d，体积减小
D．从状态a到状态c，温度升高
【答案】AD [分别过abcd四个点作出等压变化线，如下图所示．
保持体积不变，温度越高，则压强越大，可知，在V－T图象中，倾角越大，压强越小，所以pa＜pd＜pc＜pb，故A正确，B错误；由图象可知，状态c到状态d体积增大，故C错误；从状态a到状态c，温度升高，故D正确．故选AD．]
10．(2018年新课标Ⅰ卷)如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①②③④到达状态e.对此气体，下列说法正确的是( )
A．过程①中气体的压强逐渐减小 B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量 D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小
【答案】BDE [过程①中气体做等容变化，温度升高，根据查理定律＝C知气体的压强逐渐增大，故A错误；过程②中气体的体积增大，气体对外界做正功，故B正确；过程④中气体做等容变化，气体不做功，温度降低，气体的内能减小，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q知气体向外界放出了热量，故C错误；状态c、d的温度相等，根据一定质量的理想气体的内能只跟温度有关，可知状态c、d的内能相等，故D正确；如图连接bO和dO，根据数学知识可知，状态d的值大于状态b的值，根据气态方程＝C知状态d的压强比状态b的压强小，E正确．]
二、非选择题
11．(2018年常州一模)如图所示，一定质量的理想气体，处在A状态时温度为tA＝27 ℃，则在状态B的温度是多少摄氏度？气体从状态A等容变化到状态M，再等压变化到状态B的过程中对外所做的功是多少焦耳？(取1 atm＝1.0×105 Pa)
【答案】－33 ℃ 300 J
解析：由图可知，对于一定质量的理想气体，
在A状态时pA＝2.5 atm，VA＝3 L，TA＝(27＋273) K＝300 K
在B状态时pB＝1 atm，VB＝6 L.
根据理想气体的状态方程可得＝
代入数据解得TB＝240 K＝－33 ℃
气体从状态A等容变化到状态M的过程中，气体的体积不变，所以此过程中不对外部做功．
从状态M等压变化到状态B的过程中，封闭气体的压强不变，压力的大小为F＝pS
气体对外做的功的大小为
W＝FL＝pSL＝pΔV＝1.0×105 Pa×(6－3)×10－3 m3＝300 J.
课件45张PPT。第八节 气体实验定律(Ⅱ)1．(多选)一定质量的气体的三个参量可以发生变化的情况是( )
A．温度、体积、压强均变化
B．温度不变，压强和体积都发生变化
C．温度和体积不变，压强变化
D．温度和压强不变，体积变化
【答案】AB
2．一个气泡由湖面下20 m深处上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变)( )
A．3倍 B．2倍
C．1.5倍 D．0.7倍
【答案】C [水深20 m处，压强为3p0(p0为大气压强)，水深10 m处，压强为2p0，由玻意耳定律，得3p0V1＝2p0V2，V2＝1.5V1，故C选项正确．]
一、查理定律
1．等容过程
气体在________保持不变的情况下发生的状态变化过程，叫做等容过程．体积 体积不变 压强p 热力学温度T p∝T 3．等容曲线，如图所示．
二、盖·吕萨克定律
1．等压过程：一定质量的某种气体，在________不变时体积随温度的变化．
2．盖·吕萨克定律：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成________．
数学表达式：________或________．压强 正比 3．等压曲线
4．理想气体
(1)理想气体是一种科学的抽象，是理想化的_________.把严格遵守________________的气体称为理想气体．
(2)理想气体的分子模型：①分子本身的大小和它们之间的距离相比较可忽略不计．②分子间的距离很大，因此除碰撞外，分子间的相互作用力忽略不计，分子势能看作零，理想气体的内能就等于____________________．③分子之间的碰撞看成________碰撞．
(3)实际气体在常温常压下可近似看成理想气体，中学阶段所涉及的气体(除说明外)都看成理想气体．物理模型 三个实验定律 所有分子动能的总和 弹性 三、对气体实验定律的微观解释
1．玻意耳定律
一定质量的理想气体，温度保持不变时，分子的__________是一定的，在这种情况下，体积减小时，_____________的分子数增多，气体的________增大．
2．查理定律
一定质量的理想气体，体积保持不变时，____________的分子数保持不变，在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能________，气体的压强也________．平均动能 单位体积内 压强 单位体积内 增大 增大
3．盖·吕萨克定律
一定质量的理想气体，温度升高时，分子的平均动能_______. 只有气体的体积同时________，使单位体积内的____________，才能保持压强不变．增大 增大 分子数减少 把小皮球拿到火炉上面烘一下，它就会变得更硬一些(假设忽略球的体积的变化)．你有这种体验吗？你怎样用分子动理论的观点来解释这种现象？
【答案】皮球内单位体积的气体分子数没发生变化，把小球拿到火上烘烤，意味着球内气体分子的平均动能变大，故气体的压强增大，球变得比原来硬一些．1．查理定律与盖·吕萨克定律的比较 查理定律、盖?吕萨克定律与热力学温标
2.“外推法”与热力学温标
通过对定质量气体等容变化的pt线“外推”所得到气体压强为零时对应的温度(－273.15 ℃)，称为热力学温标的零度(0 K)．
特别提醒：(1)“外推法”是科学研究的一种方法，“外推”并不表示定律适用范围的扩展．
(2)热力学温标是一种理论温标，与测温物质无关． 例1 如图所示是一定质量的理想气体的三种升温过程，以下四种解释正确的是( )
A．a→d的过程中气体体积增大
B．b→d的过程中气体体积不变
C．c→d的过程中气体体积增大
D．a→d的过程中气体体积减小
题眼直击：对pT图象的理解．
解题流程：
答案：AB
【题后反思】1.图线上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，图线上的某一线段，表示一定质量气体状态变化的一个过程．
2．应用图象解决问题时，要注意数学公式与图象的数图转换，图象与物理过程、物理意义之间的相互关系，对于图线有关问题的分析讨论，常常需要添加辅助线，然后根据有关方程讨论．1．(多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程的VT图象如图所示，则( )
A．在过程A→C中，气体的压强不断变小
B．在过程C→B中，气体的压强不断变小
C．在状态A时，气体的压强最小
D．在状态B时，气体的压强最大
【答案】CD [A→C过程中，气体的体积不变，发生等容变化，由＝C可知，温度升高，压强增大，故A错误；在C→B过程中，发生等温变化，由pV＝C可知，体积减小，压强增大，故B错误；综上所述，在A→C→B过程中，气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，在状态A时的压强最小，故C、D正确．] 温度变化与液柱(或活塞)移动问题(3)如果液柱(或活塞)两端的横截面积相等，则若Δp均大于零，意味着两部分气体的压强均增大，则液柱(或活塞)向Δp值较小的一方移动；若Δp均小于零，意味着两部分气体的压强均减小，则液柱向压强减小量较大的一方(即|Δp|较大的一方)移动；若Δp相等，则液柱不移动．
(4)如果液柱(或活塞)两端的横截面积不相等，则应考虑液柱(或活塞)两端的受力变化(ΔpS)．若Δp均大于零，则液柱向ΔpS较小的一方移动；若Δp均小于零，则液柱向|ΔpS|值较大的一方移动；若ΔpS相等，则液柱不移动．
2．极限性
所谓极限性就是将问题推向极端．如在讨论压强大小变化时，将变化较大的压强推向无穷大，而将变化较小的压强推向零．这样使复杂的问题变得简单明了．
如图甲所示，根据极限法分析：由于管上段气柱压强p2较下段气柱压强p1小，设想p2→0，即管上部认为近似为真空，于是立即得到温度T升高，水银柱向上移动．
3．图象法
在同一pT坐标系中画出两段气柱的等容线，如图乙所示，在温度相同时p1>p2，得气柱l1等容线的斜率较大，当两气柱升高相同的温度ΔT时，其压强的增量Δp1>Δp2，水银柱上移．
例2 如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一段长为h的水银柱，将管内气体分为两部分．已知l2＝2l1，若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何移动？(设原来温度相同)
解析：(1)假设法：先假设管内水银柱相对玻璃管不动，即两段空气柱体积不变，用查理定律求得两气柱压强增量，Δp1和Δp2，进而比较压强增量的大小．若Δp1＝Δp2，水银柱不会移动；若Δp1>Δp2，水银柱向上移动；若Δp1<Δp2，水银柱向下移动．(注意：若降温时，当Δp1>Δp2，即p1比p2减小得快时，水银柱向下移动；当Δp1<Δp2，即p2比p1减小得快时，水银柱向上移动．)答案：水银柱向上移动 例3 有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定质量气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银柱的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出．(设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计)
(1)在1标准大气压下对B管进行标温度刻度(1标准大气压相当于 76 cmHg)．已知当温度t1＝27 ℃时，管内水银柱高度x1＝16 cm，此高度即为27 ℃的刻度线．问t＝0 ℃的刻度线在x为多少厘米处？
(2)若大气压改变为相当于75 cmHg的压强，利用该测温装置测量温度时所得读数仍为27 ℃，问此时实际温度为多少？答案：(1)21.4 cm (2)22 ℃2．电灯泡内充有氮、氩混合气体，如果要使灯泡内的混合气体在500 ℃时的压强不超过一个大气压，则在20 ℃的室温下充气，电灯泡内气体压强至多能充到多少？ 【答案】0.38 atm
解析：忽略灯泡容积的变化，气体为等容变化，找出气体的初、末状态，运用查理定律求解．1．从微观实质解释玻意耳定律
玻意耳定律的条件是：气体的质量一定，温度保持不变．换句话说，气体分子的总数和分子的平均动能不变．因此，当气体的体积增大到原来的几倍时，分子密度就减小到原来的几分之一，于是在单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数也就减少到原来的几分之一，所以气体的压强就减小到原来的几分之一．体积减小时，情况相反．所以说，一定质量的气体在等温过程中，其压强与体积成反比．对气体实验定律微观解释的理解
2．从微观实质解释查理定律
查理定律的条件是：气体的质量一定，体积保持不变，即分子的密度不变．在这种情况下，若气体的温度升高，则分子的平均动能随之增大，于是分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数将增多，并且每次碰撞给器壁的作用力增大，因而气体的压强也增大．这就得出了与查理定律的表述相一致的结论．
3．从微观实质解释盖·吕萨克定律
盖·吕萨克定律表明，一定质量的气体，保持压强不变，则当温度升高时，其体积必增大．这是因为温度升高，气体分子的平均速率增大了，使得分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数增多，且每次碰撞给器壁的作用力也增大了，于是有使压强增大的倾向；但是，如果体积同时适当增大，即分子的密度减小，使得分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数相应减少，这就使气体的压强又有减小的倾向．这两种倾向相互抵消，从而可以保持气体的压强不变.
特别提醒：对气体实验定律的解释要紧紧围绕决定气体压强的两个因素：气体分子密度与平均动能进行讨论． 例4 对于一定质量的气体，当它们的压强和体积发生变化时，以下说法正确的是( )
A．压强和体积都增大时，其分子平均动能不可能不变
B．压强和体积都增大时，其分子平均动能有可能减小
C．压强增大，体积减小时，其分子平均动能一定不变
D．压强减小，体积增大时，其分子平均动能可能增大
解析：当体积增大时，单位体积内的分子数减少，只有当气体的温度升高，分子平均动能增大，压强才能增大，A正确，B错误；当体积减小，单位体积内的分子数增加，温度不变、降低、升高都可能使压强增大，C错误；同理体积增大时，温度不变、降低、升高，压强都可能减小，故D正确．
答案：AD
【题后反思】对于气体的各参量的变化情况可运用实验定律，加以判断．也可根据压强、分子动能等的微观意义加以分析判断．3．(多选)两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体，已知容器中气体的压强不相同，则下列判断正确的是( )
A．压强小的容器中气体的温度比较高
B．压强大的容器中气体单位体积内的分子数比较少
C．压强小的容器中气体分子的平均动能比较小
D．压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大
【答案】CD [相同的容器分别装有等质量的同种气体，说明它们所含的分子总数相同，即分子数密度相同，B错；压强不同，一定是因为两容器气体分子平均动能不同造成的，压强小的容器中分子的平均动能一定较小，温度较低，故A错，C对；压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大，故D项正确．]