第四章 第六节
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中．第1～3题只有一项符合题目要求；第4～5题有多项符合题目要求)
1．(2017开福名校质检)下列说法中不正确的是( )
A．电动机是把其他形式的能转化为电能的装置
B．发电机是把其他形式的能转化为电能的装置
C．电容器是储存电荷的装置
D．白炽灯是利用电流的热效应工作的
【答案】A
【解析】电动机是把电能转化为其他形式的能的装置，故A错误．发电机是把其他形式的能如机械能转化为电能的装置，故B正确．电容器能容纳电荷，故C正确．白炽灯通电后发热发光，是利用电流的热效应工作的，故D正确．本题选错误的，故选A．
2．(2017大庆一模)如图所示，半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点，现使小球以初速度v0＝沿环上滑，小环运动到环的最高点时与环恰无作用力，则小球从最低点运动到最高点的过程中( )
A．小球机械能守恒
B．小球在最低点时对金属环的压力是6mg
C．小球在最高点时，速度是2
D．小球机械能不守恒，且克服摩擦力所做的功是0.5mgR
【答案】D
【解析】小球在最高点与环作用力恰为0时，设速度为v，则mg＝m，解得v＝，从最低点到最高点，由动能定理得，－mg×2R－W克＝mv2－mv，解得W克＝mgR，所以机械能不守恒，且克服摩擦力所做的功是0.5mgR，故A、C错误，D正确．在最低点，根据向心力公式得，N－mg＝m，解得N＝7mg，故B错误．故选D．
3．如图所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，加速度是，下落H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，在由A运动到C的过程中，空气阻力恒定，则( )
A．物块机械能守恒
B．物块和弹簧组成的系统机械能守恒
C．物块机械能减少mg(H＋h)
D．物块和弹簧组成的系统机械能减少mg(H＋h)
【答案】D
【解析】因在下落过程中，空气阻力做负功，所以物块和系统的机械能都不守恒，A、B错；由题意得mg－Ff＝ma＝，得到Ff＝，在由A运动到C的过程中，空气阻力做功为W＝Ff(H＋h)＝，即物块和弹簧组成的系统机械能减少，D对；物块机械能的减少量就是其重力势能的减少量，且为mg(H＋h)，C错．
4．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的速度为v，与A点的竖直高度差为h，则( )
A．由A至B重力做功为mgh
B．由A至B重力势能减少mv2
C．由A至B小球克服弹力做功为mgh
D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh－mv2
【答案】AD
【解析】重力做功W＝mgh，与是否受其他力无关，而从A到B下降的高度为h，因此A正确；而从A下降到B的过程中，根据动能定理得mgh－W阻＝mv2，重力势能的减少量为mgh＝W阻＋mv2，B错误；而在这个过程中，克服弹力做的功W阻＝mgh－mv2，C错误，D正确．
5．(2016辽宁瓦房店期末)在排球比赛中，假设排球运动员某次发球后排球恰好从网上边缘过网，排球网高H＝2.24 m，排球质量为m＝300 g，运动员对排球做的功为W1＝20 J，排球运动过程中克服空气阻力做功为W2＝4.12 J，重力加速度g＝10 m/s2.球从手刚发出位置的高度h＝2.04 m，选地面为零势能面，则( )
A．与排球从手刚发出相比较，排球恰好到达球网上边缘时重力势能的增加量为6.72 J
B．排球恰好到达球网上边缘时的机械能为22 J
C．排球恰好到达球网上边缘时的动能为15.88 J
D．与排球从手刚发出相比较，排球恰好到达球网上边缘时动能的减少量为4.72 J
【答案】BD
【解析】与排球从手刚发出相比较，排球恰好到达球网上边缘时重力势能的增加量为 mg(H－h)＝0.3×10×(2.24－2.04) J＝0.6 J，故A错误；根据功能关系可得，排球恰好到达球网上边缘时的机械能为 mgh＋W1－W2＝(0.3×10×2.04＋20－4.12)J＝22 J，故B正确；由动能定理可知，排球恰好到达球网上边缘时的动能为 W1－W2－mg(H－h)＝15.28 J，故C错误；与排球从手刚发出相比较，排球恰好到达球网上边缘时动能的减少量为 W2＋mg(H－h)＝4.72 J，故D正确．
二、非选择题
6．如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为v0，两轮轴心间距为l，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好加速到与传送带的速度相同，求：(1)滑块到达底端B时的速度大小vB；
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；
(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.
【答案】(1) (2) (3)μmgl相对
【解析】(1)滑块在由A到B的过程中机械能守恒，
可得mgh＝mv
解得vB＝.
(2)滑块在由B到C的过程中，应用动能定理得
μmgl＝mv－mv
解得μ＝.
(3)热量Q＝Ffl相对＝μmgl相对．
7．一质量m＝0.6 kg的物体以v0＝20 m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动．当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了ΔEk＝18 J，机械能减少了ΔE＝3 J，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)物体向上运动时加速度的大小；
(2)物体返回斜坡底端时的动能．
【答案】(1)6 m/s2 (2)80 J
【解析】(1)设物体在运动过程中所受的摩擦力大小为f，向上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律有
a＝
设物体动能减少ΔEk时，在斜坡上运动的距离为s，由功能关系得ΔEk＝(mgsin α＋f)s，ΔE＝fs
联立以上各式并代入数据可得a＝6 m/s2，且f＝0.6 N.
(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm，由运动学规律可得sm＝
设物体返回底端时的动能为Ek，由动能定理有Ek＝(mgsin α－f)sm
联立以上各式并代入数据可得Ek＝80 J.
能力提升
8．(多选)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m(M＞m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )
A．两滑块组成的系统机械能守恒
B．重力对M做的功等于M动能的增加
C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
【答案】CD
【解析】由于斜面ab粗糙，在两滑块沿斜面运动的过程中，两滑块组成系统的机械能不守恒，选项A错误．由动能定理，重力对M做的功大于M动能的增加，选项B错误．由功能关系，轻绳对m做的功等于m机械能的增加，选项C正确．由功能关系可知，两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功，选项D正确．
9．(2016四川成都树德中学期末) 如图甲所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图乙所示．其中高度从h1下降到h2，图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g.以下说法正确的是( )
甲 乙
A．小物体下落至高度h5时，加速度为0
B．小物体下落至高度h3时，加速度最大
C．小物体从高度h2下降到h4，弹簧的弹性势能增加了mg(h2－h4)
D．小物体从高度h1下降到h5，弹簧的最大弹性势能为2mg(h1－h3)
【答案】C
【解析】物体的动能先增大，后减小．小物体下落至高度h4时，物体的动能与h2时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在h4时弹簧的弹力一定是重力的2倍；小物体下落至高度h5时，动能又回到0，说明h5是最低点，弹簧的弹力到达最大值，一定大于重力的2倍，所以此时物体的加速度最大，故A、B错误．小物体下落至高度h4时，物体的动能与h2时的动能相同，小物体从高度h2下降到h4，重力做功W＝mg·Δx＝mg(h2－h4)．物体从高度h2下降到h4，重力做功等于弹簧的弹性势能增加，所以小物体从高度h2下降到h4，弹簧的弹性势能增加了mg(h2－h4)，故C正确；小物体从高度h1下降到h5，重力做功等于弹簧弹性势能的增大，所以弹簧的最大弹性势能为mg(h1－h5)，故D错误．
10．如图所示，足够长的木板静止在粗糙的水平地面上，木板的质量M＝2 kg，与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1；在木板的左端放置一个质量m＝2 kg的小铅块(视为质点)，小铅块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.3.现给铅块一向右的初速度v0＝4 m/s，使其在木板上滑行，木板获得的最大速度v＝1 m/s.g取10 m/s2，求：
(1)木板达到最大速度时，木板运动的位移；
(2)铅块与木板间因摩擦产生的总热量；
(3)整个运动过程中木板对铅块的摩擦力所做的功．
【答案】(1)0.5 m (2)12 J (3)－16 J
【解析】(1)设小铅块在木板上滑动过程中，木板达到最大速度时，木板运动的位移为x1，由动能定理得
[μ2mg－μ1(M＋m)g]x1＝Mv2
代入数据解得x1＝0.5 m.
(2)木板达到最大速度时，铅块运动的位移为x2，由动能定理得
μ2mgx2＝mv2－mv
代入数据解得x2＝2.5 m
小铅块在木板上运动的位移Δx＝x2－x1＝2 m
所以，铅块与木板间因摩擦产生的总热量
Q＝μ2mg＝12 J.
(3)整个运动过程中木板对铅块的摩擦力所做的功
W＝0－mv＝－16 J.
第四章 第六节
1．在跳高运动的发展史上，其中有以下四种不同的过杆姿势，如图所示，则在跳高运动员消耗相同能量的条件下，能越过最高横杆的过杆姿势为( )
【答案】D
【解析】运动员经过助跑后，跳起过杆时，其重心升高，在四种过杆姿势中背越式相对于杆的重心位置最低，所以在消耗相同能量的条件下，该种过杆姿势能越过更高的横杆，D正确．
2．在墙壁与外界无热传递的封闭房间里，夏天为了降低温度，同时打开电冰箱和电风扇，两电器工作较长时间后，房内气温将会( )
A．升高 B．降低
C．不变 D．无法判断
【答案】A
【解析】由能量守恒定律知，消耗了电能最终转化为内能，故温度升高．
3．如图，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端，现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动．小物块和小车之间的摩擦力为f，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x.在这个过程中，以下结论不正确的是( )
A．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－f)(L＋x)
B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fx
C．小物块克服摩擦力所做的功为f(L＋x)
D．小物块和小车增加的机械能为Fx
【答案】D
【解析】对物块分析，物块相对于地的位移为L＋x，根据动能定理得(F－f)×(L＋x)＝mv2－0，则知物块到达小车最右端时具有的动能为(F－f)(L＋x)，故A正确；对小车分析，小车对地的位移为x，根据动能定理得：fx＝Mv′2－0，则知物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fx，故B正确；物块相对于地的位移大小为L＋x，则物块克服摩擦力所做的功为f(L＋x)，故C正确；根据能量转化和守恒定律得知外力F做的功等于小车和物块增加的机械能和摩擦产生的内能之和，则有F(L＋x)＝ΔE＋Q，则物块和小车增加的机械能为ΔE＝F(L＋x)－fL，故D错误．
4．(2017惠安名校期中)关于能量的转化，下列说法中错误的是( )
A．电池充电时把化学能转化为电能
B．风力发电，把风能转化为电能
C．电风扇把电能转化为机械能
D．陨石坠落经过大气层时部分机械能转化为内能
【答案】A
【解析】电池充电时把电能转化为化学能存储起来，故A错误；风力发电，把风能(空气的动能)转化为电能，故B正确；电风扇消耗电能，增加风的机械能，故是把电能转化为机械能，故C正确；陨石坠落经过大气层时机械能减小，内能增加，故部分机械能转化为内能，故D正确．本题选错误的，故选A．
5．(2017镜湖期末)下列说法中正确的是( )
A．水力发电实现了水的内能转化为可利用的电能
B．摩擦生热是指利用摩擦力做功创造出内能
C．机械能守恒是普遍的自然规律之一
D．能量耗散表明，能源在利用过程中数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了
【答案】C
【解析】水力发电实现了水的机械能转化为可利用的电能，不是利用内能转化为电能，故A错误；摩擦生热是指利用摩擦力做功将机械能转化为内能，并不是创造出内能，故B错误；机械能守恒是普遍的自然规律之一，故C正确；能量耗散表明，能源在利用过程中总能量虽未减少，但在可利用的品质上降低了，并不是指数量，故D错误．故选C．
课件43张PPT。第六节 能量的转化与守恒1．在利用重锤自由下落“验证机械能守恒定律”的实验中，产生误差的主要原因是( )
A．重锤下落的实际高度大于测量值
B．重锤下落的实际高度小于测量值
C．重锤实际末速度v大于gt(g为重力加速度，t为下落时间)
D．重锤实际末速度v小于gt
【答案】D 2．(2017金坛名校质检)在“用电火花计时器验证机械能守恒定律”的实验中，由于存在阻力，所以( )
A．重物损失的重力势能一定大于重物增加的动能
B．重物损失的重力势能一定等于重物增加的动能
C．重物损失的重力势能一定小于重物增加的动能
D．重物损失的重力势能与增加的动能的关系要由实验结果判断
【答案】A
【解析】由于阻力的存在，重力势能的减小量一部分转化为内能，则重力势能的减小量大于重物增加的动能，故A正确，B、C、D错误．故选A．3．(2017槐荫期末)在做“验证机械能守恒定律”的实验时，下列哪些测量工具是必需的( )
A．天平 B．弹簧测力计
C．刻度尺 D．秒表
【答案】C
【解析】在该实验中，通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要秒表，由于验证机械能公式中可以把物体质量约掉，因此不需要天平，也不需要弹簧秤．同时实验中需要测量纸带上两点间的距离，所以需要刻度尺．故C正确，A、B、D错误．故选C．4．用电磁打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验，有如下可供选择的实验器材：铁架台、打点计时器、复写纸、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、开关，其中不必要的器材是__________________________，缺少的器材是______________________________．低压直流电源、天平、秒表 低压交流电源、重锤、刻度尺 一、能量的多样性及相互转化
1．能量的多样性：自然界中能量的形式多种多样，例如：机械能、______、电能、电磁能、______、化学能等．
2．能量的转化：不同形式的能量可以___________，我们所消耗的能量，大部分是_________辐射到地球后转化而来的．内能 核能 相互转化 太阳能 二、能量守恒定律
1．内容：能量既不会凭空______，也不会凭空______，它只能从一种形式______为另一种形式，或从一个物体______到另一个物体，在转化或转移过程中其总量保持不变．
2．表达式：E初＝____；ΔE增＝______.
某种形式的能增加，一定存在其他形式的能______，且增加量和________一定相等．
某个物体的能量增加，一定存在其他物体的能量______，且增加量和________一定相等．产生 消失 转化 转移 E终 ΔE减 减少 减少量 减少 减少量
3．意义
(1)揭示了自然界各种运动形式不仅具有______性，而且具有______性．
(2)宣布“_______________”不可能制成．多样 统一 第一类永动机 司机关闭油门后，汽车慢慢停下来，汽车的机械能消失了吗？
【答案】能量并没有消失，而是通过轮胎与地面的摩擦，机械能转化成了热能(内能)．
三、能量转移和转化的方向性
化学能通过燃烧转化为内能，但是内能不会______地重新转化为化学能；热水中的内能通过热传递可以______地转移到冷水中去，但是内能不能______地再从冷水传递给原来的热水；能量在利用过程中总存在一定的______，不可能______的被利用．自发 自发 自发 损失 100% 能否设计这样一种小汽车，它能将汽油的化学能百分之百地转化为行驶的机械能．
【答案】由于能量转化、转移的方向性，不可能将内能完全转化为机械能而不引起其他变化，所以热机效率不可能达到100%，也就造不出百分之百将化学能转化为机械能的小汽车．1．能量的概念
一个物体能够对外做功(具有对外做功的本领)，则称这个物体具有能量．物体具有能量就能对外做功，因而能量是物体所具有的做功本领．能量和功能关系2．能量的形式
能量有各种不同的形式，不同的运动形式对应不同形式的能．如：机械运动对应有机械能(动能和势能)；热运动对应有内能，电磁运动对应有电磁能；原子和原子核内部的运动对应有原子能．
3．能量的转化
现实生活的经验告诉我们，各种形式的能量是可以相互转化的．4．功能关系
功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化，反之，转化了多少能量，就说明做了多少功．
5．几个重要的功能关系
(1)重力做功：重力势能和其他能相互转化，－ΔEp＝WG.
(2)弹力做功：弹性势能和其他能相互转化．
(3)合外力做功：动能与其他形式能相互转化，ΔEk＝W合．
(4)除重力、系统内弹力外，其他力做的功：机械能与其他形式能相互转化．W其他＝ΔE机，这种关系常称为“功能原理”．(5)滑动摩擦力做功
①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功(如相对运动的两物体之一相对地面静止，则滑动摩擦力对该物体不做功)．
②在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力，对物体系统所做总功的多少与路径有关，其值是负值，等于摩擦力与相对位移的积，即W＝F·s相对，表示物体系统损失了机械能，克服了摩擦力做功，ΔE损＝Q＝F·s相对(摩擦生热)．
③一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转化和转移的情况：一是相互摩擦的物体通过摩擦力做功将部分机械能转移到另一个物体上；二是部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量．
特别提醒：所谓功能关系并非功和能量之间相互转化，而是通过做功实现能量转化，用功来量度能量转化的多少．解题流程：
答案：A－B＋C－D －C A－B－D
题后反思：(1)能量有多种不同的形式，且不同形式的能可以相互转化．
(2)不同形式的能之间的转化通过做功来实现，即做功的过程就是能量转化的过程．
(3)做了多少功就有多少能量发生转化，即功可以用来量度能量的变化．1．(多选)关于功和能，下列说法正确的是( )
A．功和能单位相同，意义相同，功是能，能是功
B．功和能不能相互转化，是不同的两个物理量
C．水对水轮机做了8.9×106 J的功表示水的能量减少了8.9×106 J
D．竖直上抛的石子上升过程中克服重力做功5 J表示石子将5 J的功转化为5 J的重力势能
【答案】BC1．适用条件
能量守恒定律普遍适用，对宏观世界与微观世界、高速运动与低速运动都成立．
2．意义
能量守恒定律揭示了各种运动形式的统一性，它把机械的、热的、光的、电的、磁的、化学的、生物的等现象联系起来，告诉人们自然科学是相互联系、相互统一的，能量之间的转化反映了物质的运动形式的变化．能量守恒定律的理解与应用3．用能量守恒定律解题的基本思路
(1)分清有多少种形式的能在变化．
(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式．
(3)由能量守恒定律列式求解．
特别提醒：(1)要能够区分“能量守恒定律”和“机械能守恒定律”的异同，前者普遍适用，无条件，后者是有条件的，是能量守恒定律的一种特殊情况．
(2)在分析能的转化和转移时，遗漏某种形式的能，是解题中常见的错误． 例2 如图所示，长为L的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为F的水平力将小车向右拉动一段距离s，物块刚好滑到小车的左端．物块与小车间的摩擦力为f，在此过程中( )
A．系统产生的内能为fL
B．系统增加的机械能为Fs
C．物块增加的动能为fL
D．小车增加的动能为Fs－fL
题眼直击：功能关系的应用．解题流程：小车和物块运动的相对位置关系如图所示．答案：A
题后反思：(1)物体间发生能量转化或转移时，能量总量不变，在转化或转移过程中，有部分能量得不到应用而损失掉．
(2)发生能量的转移时，能量的形式不变；发生能量的转化时，能量的形式发生改变，在确定能量转化的方向时，可以从消耗什么能，而得到什么能进行比较来确定．2．如图所示，质量为m的木块以速度v0滑上原来静止的质量为M的木板，水平地面光滑，木板长为L，当木块运动到木板的另一端时，它们的速度分别是v1和v2，木板位移为s.求：
(1)摩擦力分别对m、M所做的功；
(2)m、M的动能各有怎样的变化？
(3)M、m的动能变化是否相等？若不相等做何解释？【答案】(1)－μmg(s＋L) μmgs
(2)见解析 (3)不相等，见解析1．常规能源和新能源的转化方式能源与能量耗散2．能量耗散
(1)燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，它就不会再次聚集起来供人类重新利用；电池中的化学能转化为电能，它又通过灯泡转化成内能和光能，热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能，我们也无法把这些内能收集起来重新利用．这种现象叫做能量的耗散．
(2)在整个自然界中，无论是有生命的还是无生命的，所有的宏观自发过程都具有单向性，都有一定的方向性，都是一种不可逆过程．
(3)能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性．能量转化和能量转移是有方向性的．虽然在转化和转移时能量总量保持不变，但由于方向性的制约，从而使能源的利用受到制约，使能源的利用有条件限制，因此我们要节约能源，同时积极研究和开发利用新能源，如核能、太阳能等． 例3 下列说法正确的是( )
A．热量不能由低温物体传递到高温物体
B．外界对物体做功，物体的内能必定增加
C．永动机不可能制成，是因为违反了能量守恒定律
D．热机的效率不可能达到100%
解析：热量在一定条件下可以由低温物体向高温物体传递(如冰箱)，故A错；若外界对物体做功的同时，物体放热，物体的内能不一定增加，故B错；根据能量守恒定律，永动机不可能制成，故C正确；任何热机都不能把所吸收的热量全部用来对外做功，故D正确．
答案：CD
题后反思：凡是与热现象有关的宏观过程都是有方向的，不可逆的．机械能可全部转化为内能，但内能不能自发地全部转化为机械能．内能只能自发从高温物体转移到低温物体．3．(2018临沂期中)健身运动员在跑步机上不停地跑，但是他的动能并没有变化，关于这个过程中运动员消耗的能量，下列说法正确的是( )
A．绝大部分是通过与空气的摩擦转化成了内能
B．绝大部分是通过与跑步机间静摩擦力做功，克服跑步机内部各部件之间的摩擦转化成了内能
C．绝大部分是通过鞋底与皮带的摩擦转化成了内能
D．绝大部分转化成了皮带的动能【答案】B
【解析】皮带在人的作用下移动了距离，人对皮带做功，皮带对人也做功，由于运动员克服静摩擦力做功，从而消耗能量，使跑步机皮带的动能增加，由于内部各部件之间的摩擦转化成了内能．故A、C、D、错误，B正确．综合拓展提高4．子弹以200 m/s的速度射入固定的木板，穿出时速度为100 m/s，若子弹损失的机械能完全转化为内能，并有50%被子弹吸收，求子弹温度可升高多少度．[子弹比热容为130 J/(kg·℃)]
【答案】57.7 ℃
