2.3.1 平行线的性质课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
数学北师大版

七年级
2.3　平行线的性质第1课时
填空:(1)∵∠1 = ∠2（已知）?
? ∴ BF // CE
（内错角相等，两直线平行 ）
(2) ∵∠2 = ∠M（已知）?
? ∴ AM // BF
（同位角相等，两直线平行 ）
(3) ∵ ∠2 +∠3=180° （已知）?
? ∴ AC // MD
（同旁内角互补，两直线平行 ）
如图：直线a与直线b平行
测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？ 图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
∠1=∠5
a∥b
∠1=∠5

∠2=∠6
∠3=∠7
∠4=∠8

性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等。
简称:两直线平行, 同位角相等.
平行线的性质1(数学基本事实)
性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等。
简称:两直线平行, 同位角相等.
性质3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简称:两直线平行, 同旁内角互补.
性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
简称:两直线平行, 内错角相等.



同位角相等
两直线平行



条件
性质





条件：角的关系 线的关系???????
性质：线的关系 角的关系
平行线的性质与判定平行的条件的区别：
内错角相等
同旁内角互补
3、归纳整理:
符号语言
⑴∵ a∥b ( 已知 )
∴ ∠1=∠5(两直线平行，同位角相等）
∠2=∠6 ∠3=∠7 ∠4=∠8
⑵∵a∥b( 已知 )
∴ ∠6=∠3 ∠4=∠5(两直线平行，内错角相等)
(∠1=∠8 ∠2=∠7 等角的补角相等）
⑶∵a∥b( 已知 )
∴ ∠6+∠4=180°
(两直线平行，同旁内角互补)
∠3+∠5=180°
B
E






1
2
3
4
C
F






D
A






B
E
如图所示，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3= ∠4。
（1）∠1 ，∠3的大小有什么关系？ ∠2与∠4呢？
（2）反射光线BC与EF也平行吗？
做一做
（1） AB // DE

∠1 =∠3
∠1 =∠3
∠1 =∠2
∠3 =∠4

∠2=∠4

（2）
∠2=∠4

BC // EF
B
E






1
2
3
4
C
F






D
A






B
E
如图所示，AB∥CD，AC ∥BD, 分别找出与∠1相等或互补的角.




















A
D
C
B
1
6
5
4
3
2
7
8
14
13
15
16
10
9
11
12
如图，与∠1相等的角有：
∠3， ∠5， ∠7， ∠9，
∠11， ∠13， ∠15；
与∠1互补的角有：
∠2， ∠4， ∠6， ∠8，
∠10， ∠12， ∠14， ∠16 .
解：
随堂练习
1、如图，下列推理所注理由正确的是（ ）
A、∵DE∥BC ∴ ∠1= ∠C （同位角相等，两直线平行）
B、∵ ∠2= ∠3 ∴ DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
C、∵DE∥BC ∴ ∠2= ∠3 （两直线平行，内错角相等）
D、∵ ∠1= ∠C ∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等）

B
C
2.如图 AB∥CD，∠α=45°，∠D=∠C
那么∠ D= ，
∠C= ，
∠ B= 。




A
B
C
D
α
45°
60 °







A
B
C
D
E
F
1
2
60 °



3.如图 AB∥CD， CD ∥EF，
∠1 = ∠2=60 ° ，那么
∠A= ，
∠E= 。


45°
45°
135°
120 °
120 °
【练习提高】
1.如图,完成下列填空
(1)∵AB//DC(已知)
∴∠B=∠1
( )
(2)∵AD//BC(已知)
∴______=∠1
( )
A
B
C
D



1



两直线平行，同位角相等
∠D

两直线平行，内错角相等
(3)∵_______//_______(已知)
∴ ∠A+∠B=180° ( )

(4)∵_______//_______(已知)
∴ ∠A+∠D=180°
( )
A
B
C
D



1

AB
BC
AD
DC
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补
2.下列说法:
①两条直线平行,同旁内角互补;
②同位角相等,两直线平行;
③内错角相等,两直线平行;
④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平
行线的性质的是( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
A
本课小结： 平行线的性质与判定的区别
性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等。
简称:两直线平行, 同位角相等.
性质3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简称:两直线平行, 同旁内角互补.
性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
简称:两直线平行, 内错角相等.
判定1.同位角相等,两直线平行
判定2.内错角相等,两直线平行
判定3.同旁内角互补,两直线平行

【课外作业】 1.看图填空
∵∠1＝∠2
∴ ∥ ，
（内错角相等，两直线平行）
∵∠2＝ ，
∴ ∥ ，
（同位角相等，两直线平行）
∵∠3＋∠4＝180°
∴ ∥ ，
（同旁内角互补，两直线平行）
∴ AC∥FG.
（平行于同一条直线的两条直线平行）
1
2
3
4
A
B
C
D
E
F
G




AC
DE
∠4
DE
BG
DE
BG

2．填写理由：如图，
∵∠A=∠BDE（已知），
∴AC∥DE
（ )
∴∠DEB=∠C
（ ）
∵∠C=90°（已知），
∴∠DEB=90° （ ）
∴DE⊥EB（ ）
同位角相等，两直线平行
两直线平行,同位角相等
等量代换
垂直定义
谢谢
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