2020春北师大版七下数学4.3探索三角形全等的条件教学课件(共24张)

课件24张PPT。第三节 探索三角形全等的条件第四章 三角形复习:
1.什么叫三角形？全等三角形的对应边相等，对应角相等.2.什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？三条线段首尾顺次连接而成的图形;能够完全重合的三角形.要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？想一想只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 1. 一个条件?有一条边对应相等的三角形(不一定全等)动手试一试有一个角对应相等的三角形结论:
一个条件,并不能保证三角形全等.
(不一定全等) 1. 一个条件?动手试一试 按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比!(1)三角形的一个角为 30°,一条边为6cm ;(2)三角形的两条边分别是 4cm 和 6cm ;(3)三角形的两个角分别是 30°和 60°. 2. 两个条件?动手试一试(不一定全等)(1) 三角形的一个角为30°,一条边为6cm. 2. 两个条件?动手试一试30o 6cm(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.(不一定全等)4cm6cm 2. 两个条件?动手试一试(3)三角形的两个角分别是：30°，60°.结论：
有两个条件对应相等也不能保证三角形全等.(不一定全等) 2. 两个条件?动手试一试动脑想一想3. 三个条件?(1)三个角;
(2)三条边;
(3)两角一边;
(4)两边一角.（1）已知三角形的三个角分别为30°,60°,90°. 结论:
三个内角对应相等的三角形不一定全等. 3. 三个条件?动手试一试 3. 三个条件?动手试一试（2）已知三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm.(一定全等)三角形全等的条件: 一般地,有三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” S ——边AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’（SSS）数学表达式：在△ABC和△A'B'C'中ABC ≌ A'B'C'∴（SSS）ABCD例:如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=CB，
则∠A=∠C.请说明理由.AB=CD （已知）AD=CB （已知）BD=DB （公共边） 所以 ABD ≌ CDB所以 ∠A= ∠C
(全等三角形的对应角相等)动手做一做准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.你能找到图中的三角形吗？你能说出为什么这些地方是三角形吗?课内链接1. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？不一定全等解：ABCDEFRt ΔABC和Rt ΔDEF不全等课内链接2. 已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.3. 已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？课内链接这节课你学到了什么？1. 三角形全等的判定：
三边对应相等的两个三角形全等
(“边边边”或“SSS”)2. 三角形具有稳定性.SSS 1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由. 解： △ABC≌△DCB
在△ABC和△DCB中
AB = CD
AC = DB
= 所以△ABC ≌ （ ） △DCB动手做一做2.如图，D，F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ，
还需要条件 AEBF=CD 或 BD=CF