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正弦定理和余弦定理复习题
班级：____________ 姓名：__________________
1．在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,则( )
A． B．或 C． D．或
2．在中，角??的对边分别是??，若，，，则的值是（ ）
A． B．或 C． D．以上都不对
3．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则
A． B． C． D．
4．在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则( )
A． B． C． D．
5．在中，内角，，的对边分别为，，，若，且，则的形状为（ ）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形
C．最大角为锐角的等腰三角形 D．最大角为钝角的等腰三角形
6．在中，若，则的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
7．在直角梯形中，，，，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，则外接圆的面积为________.
9．在中，内角，，的对边分别为，，.的面积，若，则角的值为______.
10．已知的面积为，，，则_______.
11．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
（1）求角C；（2）若，，求的周长.
12．如图,在四边形中,,,,.
(1)若,求;
(2)求四边形面积的最大值
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双十漳校2019级高一下学期练习24答案
1．A
解：
.即,则,
.故选：
2．A
∵，∴，所以，，
，，解得或，
当时，，，，但不可能有，舍去．
∴．
故选：A.
3．C
详解：由题可知
所以由余弦定理
所以
故选C.
4．B
因为，所以，
，，，
，.
故选：B.
5．D
因为，所以，，
所以.
又，所以，则的形状为最大角为钝角的等腰三角形.
故选D
6．D
由已知，或，即或，由正弦定理，得，即，即，均为的内角，或或，为等腰三角形或直角三角形，故选D.
7．C
如下图所示，不妨设，则，过点作，垂足为点，
易知四边形是正方形，则，，
在中，，同理可得，
在中，由余弦定理得，
故选C．
8．.
解：因为
由正弦定理可得：
即即 又，
即，又，所以，设外接圆的半径为，
则 ，即，则外接圆的面积为，
故答案为：.
9．
因为，又，所以
所以，由余弦定理得
所以
由结合正弦定理，得
所以，即，所以，
因为，所以得，或（舍去），所以.
故答案为：
10．
解：，由，
可得①，②由①②解得：，
余弦定理：
解得：
故答案为：．
11．（1）（2）
试题解析：（1）由已知可得
（2）
又
，
的周长为
12．(1);(2).
(1)当时,在中,由余弦定理得
，
设(),则,
即,解得，
所以；
(2)的面积为，
在中,由余弦定理得,
所以,的面积为，
所以,四边形的面积为
，
因为,所以当时,四边形的面积最大,
最大值为.
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