3.4人造卫星和宇宙速度（教案）

3.4 人造卫星 宇宙速度
教学设计思路：
本节课要求学生会计算人造卫星的环绕速度，知道第二宇宙速度和第三宇宙速度． 本节是第四节，万有引力定律、圆周运动、天体运动都已经讲过，从知识上讲学生运用牛顿第二定律直接推导出卫星的速度并不是一件困难的事情．实际上学生遇到卫星问题时总是感到困难和无从下手．究其根源是因为学生对地球、卫星的空间关系不清楚，学生无法从自己站立的一个小小的角落体会巨大空间中发生的事情．因此，用各种视频、课件和图片帮助学生建立空间的概念是十分必要的，有了空间的图景，对问题的认识和思考就有了依托．
学习任务分析：
本节课是万有引力定律的应用，教材的重点是卫星速度的推导过程和三个宇宙速度．如果卫星环绕地球的轨道是圆周，万有引力提供向心力，直接应用牛顿第二定律即可解决．大多数卫星围绕地球运动的轨道是椭圆，将椭圆轨道近似按照圆轨道处理．三个宇宙速度指的是发射速度，让学生感受牛顿的猜想，思考牛顿所说的速度很大指的是哪个速度．同步卫星学生是知道的，但是对于“同步”的含义及如何使卫星与地球同步是学生所不熟悉的，通过观察视频模拟同步卫星，让学生体会和建立起同步卫星与地球的空间位置．
学习者分析：
学生在学习本节内容之前，已经学习了万有引力定律、圆周运动、如何计算天体质量等，只要确认人造卫星是匀速圆周运动，运用牛顿第二定律推导卫星环绕速度是没有困难的．学生的空间概念不够，不能清楚地想象出在大尺度空间中地球和卫星是怎样的关系，建立卫星绕地球做匀速圆周运动的空间模型是需要教师帮助的．另外，把沿椭圆轨道运行的卫星近似为圆周运动，学生是可以接受的，他们认为是因为不会研究椭圆才做这样的近似，至于计算的结果是否可信它们会有怀疑．所以这里要有一个释疑的过程，让学生体会到近似是有原则的，近似以后计算的结果要和实际比较吻合才行．学生对宇宙速度的说法并不陌生，但是对于什么是宇宙速度、观看卫星发射过程时卫星在哪个位置的速度是宇宙速度不熟悉．
教学目标 ：
一、知识与技能
1．了解人造卫星的有关知识．
2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度．
3．理解卫星的运行速度,周期等与轨道半径的关系．
4．了解地球同步卫星的规律．
二、过程与方法
1．运用万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力．
2．通过对人造卫星的加速度、速度、角速度、周期与轨道半径关系的讨论，进一步理解卫星运行的有关规律．
三、情感、态度与价值观
1．通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情．
2．感知人类探索宇宙的梦想，促使学生树立献身科学的人生观价值观．
教学准备：
多媒体课件、卫星图片组、卫星轨道模拟视频、卫星绕地球运动模拟课件等
教学重点难点：
重点：
1．第一宇宙速度的推导．
2．运行速率、周期等与轨道半径之间的关系 .
3. 地球同步卫星的规律 .
难点：
沿椭圆轨道运行的卫星按照圆周运动处理，卫星的最大环绕速度是最小发射速度．
教学过程：
复习:天体运动解题的两种思路及相关的公式.
引入: 1970年4月24日,我国发射了第一颗人造地球卫星, 到现在我国已发射了多颗人造地球卫星.1975年,我国就掌握了使卫星返回地面的回收技术,成为世界上第三个掌握这种先进技术的国家.1984年4月8日, 我国发射了一颗试验通讯卫星, 把卫星准确地运送到指定位置的同步轨道上.这是一个难度非常大的多维控制问题.同步卫星的定点成功, 标志着我国在运载火箭和卫星技术方面已加入世界先进行列.近几年,我国一直利用火箭为其它国家发射卫星.这节课我们来学习人造地球卫星的基本知识.
1. 人造卫星
卫星是一些自然的或是人工的在太空中绕行星运动的物体，1895年，俄国的齐奥尔科夫斯基先提出了制造人造地球卫星的设想。
地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？
牛顿的设想：(演示课件)
“如果地面上空有一个相对于地面静止的物体, 它只受到重力的作用,那么它将做自由落体运动.如果物体在空中具有一定的初速度, 且初速的方向与重力方向垂直,那么它将做平抛运动.牛顿就曾设想, 从高山上用不同的水平速度抛出物体,速度一次比一次大,则落点一次比一次远,如不计空气的阻力,当速度足够大时, 物体就永远不会落到地面上来,而围绕地球旋转,成为一颗人造地球卫星了.”
从轨迹看，物体成为一颗地球卫星的条件，就是发射的速度要足够大．
1957年10月4日，苏联将第一颗人造卫星送入了环绕地球的轨道。
二.宇宙速度
1.人造卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：
人造地球卫星在空中运行时 , 仅受到地球对它的万有引力作用，这时，这个引力就是卫星做匀速圆周运动所需要的向心力．







问题: 人造卫星的加速度与半径是什么关系呢?

【问题】近地面的卫星的速度是多少呢？
对于靠近地面的卫星，可以认为此时的 r 近似等于地球半径R，把r用地球半径R代入，可以求出：

这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的最低发射速度，也是最大的运行速度，也叫做第一宇宙速度。

2.宇宙速度
①第一宇宙速度（环绕速度）：v=7.9千米/秒；
（地球卫星的最小发射速度，地球卫星最大的绕行速度）
活动：第一宇宙速度的另一种表达式是 ,请用已学的知识进行推导。

带入数据，得出v＝ 7.9km /s
②第二宇宙速度（脱离速度）：v=11.2千米/秒；
（卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）
③第三宇宙速度（逃逸速度）：v=16.7千米/秒；
（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度） ( 视频 )

【例题1】人造卫星的天线偶然折断，天线将做： ( D )
A.自由落体运动
B.平抛运动
C.远离地球飞向太空
D.继续和卫星一起沿轨道运转
【例题2】人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是： ( B )
A.半径越大，速率越大，周期越小
B.半径越大，速率越小，周期越大
C.所有卫星的角速度相同，与半径无关
D.所有卫星的速率均相同，与半径无关
【例题3】金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星的第一宇宙速度是多大?
【解】
设地球半径为R，金星的半径为r=0.95R，地球质量为m，金星质量m’=0.82m，地球的第一宇宙速度为7.9km/s。金星的第一宇宙速度为v1，则：


思考题: 同学们再算算，近地卫星的周期又是多少呢？


我们能否发射一颗周期为50min的卫星呢？

3.同步卫星
⑴什么是地球同步卫星？( 视频 )
——所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期与地球自转的周期相同。T＝24h。
⑵地球同步卫星满足的条件
1 所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上。
2 所有的同步卫星的轨道高度为一个定值。


代入数据得：h=3.6×107(m)
思考: 除了高度之外,同步卫星还有什么参量是一个确定的值?
( 以下是轨道和速度的参考 )

同步卫星速度






【说明】
1.为了同步卫星之间不互相干扰，大约3°左右才能放置1颗，这样地球的同步卫星只能有120颗。可见，空间位置也是一种资源。
2.同步卫星主要用于通讯。要实现全球通讯，只需三颗同步卫星即可。
3.发射同步卫星原理 ( 课件演示 )
【例题4】 ．通信卫星又叫同步卫星，下面关于同步卫星的说法中正确的是 [ ACD ]
A、所有的地球同步卫星都位于地球的赤道平面内
B、所有的地球同步卫星的质量都相等
C、所有的地球同步卫星绕地球作匀速圆周运动的角速度都相等
D、所有的地球同步卫星离地心的距离都相等
【例题5】一颗人造地球卫星距地面的高度为h,设地球半径为R，卫星运动周期为T,地球表面处的重力加速度为g,则该同步卫星的线速度的大小应该为 [ BC ]

【例题6】 、发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是：[ ABD ]
A、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B、卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C、卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D、卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
( 图见配套的PPT )

[简单介绍一下中6,中9等卫星]
中星6号卫星(ChinaSat-6)是公司拥有的通信广播卫星，采用东方红3号平台，有中国空间技术研究院自行研制生产，于1997年5月12日由长征3号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射成功并定点于东经125度地球同步轨道。星上拥有24个C频段转发器。波束覆盖中国全境，主服务区覆盖中国大陆及台湾和海南岛，第二服务区覆盖东沙、中沙、西沙等岛屿。中星6号卫星现为邮电干线通信、专用卫星通信、临时电视节目、全国无线寻呼、会议电视、数据广播等提供传输服务。


作业 : 书后练习和配套的三维设计

教学反思: 1．卫星问题涉及到发射、变轨和环绕三个环节．课标要求重点在环绕部分，对发射只要求了解三个宇宙速度．随着“神舟五号”、“神舟六号”和“嫦娥一号”发射过程的全方位报导，学生对卫星的了解已经很丰富了．尤其对点火升空、 椭圆轨道、变轨等印象深刻．在教学设计中我试着帮助学生把头脑中已有的知识串联起来形成一个较为完整的知识结构．
2．对于知识掌握较好的学生，我认为教师的处理应该灵活一些．比如变轨问题，实际是牛顿定律的应用．