(共10张PPT)
第3章
动脑筋
为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，50名报名者的年龄如下：
22 25 27 35 37 49 48 52 57 59 60 26 58
39 41 45 47 23 26 30 32 33 36 43 29 20
23 20 51 53 50 34 38 58 26 48 34 37
51 55 21 38 40 54 42 60 21 25 26 55
为了公平起见，拟分成青年组（35岁以下）、中年组（35-50岁）老年组（50岁以上）进行分组比赛。
请用整理数据方法，借助统计图表将上述数据进行表述。
组别
青年组（35岁以下）
中年组（35-50岁）
老年组（50岁以上）
画记
报名人数
正正正正
正正正
⊥
正正下
20
17
13
根据上表可以发现，青年组报名人数最多，中年组其次，老年组最少。
我们把在不同小组中的数据个数称为频数，例如上表中20，17，13分别是青年组、中年组、老年组的频数。我们把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组的频率，例如上表中青年组的频数为20，频率为0.4.
例 小芳参加校射击队，在一次射击训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，又射击了15次。她两次射击得分情况如下表所示：
前15次射击得分情况
后15次射击得分情况
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
次数
环数
8 8 7 108 9 9 8 9 10 10 9 9 10
（1）用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的和频率。
（2）分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到0.01），比较射击成绩的变化。
1．一组数据中共有40个数，其中53出现的频率为0.3，则这40个数中，53出现的频数为 。
2．把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14，有两组的频数是10，有两组的频率是 0.14，则另一组的频数是 ，频率是 。
12
2
0.04
3.下表是某两个班级期中数学成绩的统计结果：
（1）甲乙两班中，哪个班级的优秀人数、及格人数多？哪个班级的优秀率高？哪个班级的及格率高？
（2）你觉得哪个班级成绩好？为什么？比较两个班级的学习成绩是用频数还用频率好？为什么？
优秀人数 及格人数 不及格人数 总人数
甲 20 45 5 50
乙 18 38 2 40
频数 :
频率:
每个数据出现的次数。
每个数据的次数与总次数的比值。
频率=
(共14张PPT)
第5章
问题:
为了研究800米赛跑后学生心率的分布情况,体育老师统计了全班同学一分钟时间脉搏的次数。如何处理这些数据?用什么样的方法描述才能更好地显示学生心率分布的情况呢?
A≠最
田文化
2频数直方
创设情境
问题2
某校体卫组对该该校八年级学生一周内平
均每天参加课外体育锻炼的时间(单位:min)有所了解
从中随机抽查了40名学生,结果如下:
0,21,35,24,40,38,23,52,35,62,
36,15,51,45,42,40,32,43,36,34,
53,38,40,39,32,45,40,50,45,40,
50,26,45,40,45,35,40,42,45,40
为了了解这批数据反映的情况,可以对它们进行怎样的分析呢?
般地,可以按照下列步骤来分析:
(1)计算这组数据中的最大值和最小
2)决定组距和组数
(3)决定分点
(4)列频数分布表
(5)画频数分布图
40,21,35,24,40,38,23,52,35,62
36,15,51,45,42,40,32,43,36,34,
53,38,40,39,32,45,40,50,45,40,
50,26,45,40,45,35,40,42,45,40
(1)计算这组数据中的最大值和最小
值极差一最大值一最小值:极差=62-15=47
由此可知道这批数据的变动范围
(2)决定组距和组数
组距是指每个小组的两个端点间的距离,将这批数
据分组,如果每组组距相同,并去除组距为8,那么
组数=-最大数最小数47
组距
8
≈6即把数据分成6组
40,21,35,24,40,38,23,52,35,62,
36,15,51,45,42,40,32,43,36,34,
53,38,40,39,32,45,40,50,45,40,
50,26,45,40,45,35,40,42,45,40
(3)决定分点
将数据按照8min的组距分组,从15开始,分成6组
15∽23,23∽31,31∽39,39∽47,47∽55,55∽63
同学们对照数据发现什么问题?该如何解决能?
方法是:为了避免这种情况,一般地把表示分点的数
比原数多取一位小数,并把第一组的起点定为比最小的数
据稍小一点的数,把第一组定为145。
从14.5开始,分成6组;14.5∽2.5,22.5∽30.5
30.5∽38.5,38.5∽46.5,46.5∽54.5,54.5∽62.5
(共16张PPT)
第5章
频数及其分布
频数与频率（极差、频数、频率）
频数分布表
频数分布直方图
频数分布折线图
应用
频数与频率
1. 在统计里，我们称每个考查对象出现的次数为_______，每个对象出现的次数与总次数的比值为_____。
频数
频率
2. 各对象的频数之和等于_________,各频率之和等于————。
数据总和
1
3. 已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，五的数据个数分别为2，8，15，5，则第四组的频数为——，频率为————。
20
40﹪
已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频率为_______．
0.4
我不小心打翻墨水，你看下面，请你帮我！
例1 某校为了解八年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了 名生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：分）：
名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表
组别（分） 频数 频率
9.5～19.5 1 0.025
19.5～29.5 0.050
29.5～39.5 12
39.5～49.5 18
49.5～59.5 0.150
59.5～69.5
合计
名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表
（1）补全上面的频数分布表；
40
2
0.300
0.45
6
1
0.025
1.000
40
组别（分） 频数 频率
9.5～19.5 1 0.025
19.5～29.5 0.050
29.5～39.5 12
39.5～49.5 18
49.5～59.5 0.150
59.5～69.5
合计
40名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表
（2）一周内平均每天参加课外体育活动不少于40分的学生的频率；
0.450+0.150+0.025=0.625=62.5%
若该校八年级共有320名学生，请估计一周内平均每天参加课外体育活动不少于40分的学生的人数.
320×62.5%=200（人）
说明：可以用样本的特性来估计总体的特性
注意：涉及到样本、总体问题的，要注意问题的范围
组别（分） 频数 频率
9.5～19.5 1 0.025
19.5～29.5 2 0.050
29.5～39.5 12 0.300
39.5～49.5 18 0.450
49.5～59.5 6 0.150
59.5～69.5 1 0.025
合计 40 1.000
40名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表
（3）约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在哪个范围内？
40×90%=36，
约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在29.5～59.5范围内
组别（分） 频数 频率
9.5～19.5 1 0.025
19.5～29.5 2 0.050
29.5～39.5 12 0.300
39.5～49.5 18 0.450
49.5～59.5 6 0.150
59.5～69.5 1 0.025
合计 40 1.000
36名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布表
36名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布直方图
组别（毫米汞柱） 频数 组中值（毫米汞柱）
69.5～79.5 3 74.5
79.5～89.5 22 84.5
89.5～99.5 6 94.5
99.5～109.5 2 104.5
109.5～119.5 2 114.5
119.5～129.5 1 124.5
36名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布表
36名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布折线图
74.5
84.5
94.5
104.5
114.5
124.5
频数（人）
舒张压
64.5
134.5
组别（毫米汞柱） 频数 组中值（毫米汞柱）
69.5～79.5 1 74.5
79.5～89.5 2 84.5
89.5～99.5 12 94.5
99.5～109.5 18 104.5
109.5～119.5 6 114.5
119.5～129.5 1 124.5
例3 国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室发布的全国内地2003年5月21日至5月25日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进行统计，如图所示（每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）
1、全国内地2003年5月21日至5月25日共有 人患非典型性肺炎；
2、年龄在10～20（岁）这一组的人数是 人，占发病总人数的百分比是 ；
3、根据图形，年龄在 （岁）范围内人数发病最多；
4、你能估计出这里所有患者年龄的平均数是多少？中位数是多少？
108
11
10.2%
20～30
3
5
7
4
2.5
3.5
4.5
5.5
6.5
组别
频数（个）
练习：一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数约是（ ）
（A）4.5 （B）3.5
（C）5 （D）5.5
C
中位数--数据奇数个，最中间数据在哪一组，则就是那组的组中值。
数据偶数个，最中间两个数据若在同一组，则就是那组的组中值；若分在相邻两个组，则是相邻两组组中值的平均数.
注意
0
一、选择题:
1.一个容量为80的样本最大值为141,最小值为50,取组距为10,则可以分成( ).
A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组
A
2.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5，则第四组数据的频数和频率分别为（ ）
A.25．50% B. 20.50% C. 20.40% D.25.40%
C
3.下列说法正确的是( )
A.样本的数据个数等于频数之和
B. 扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少
C.如果一组数据可以用扇形统计图表示,那么它一定可以用频数分布直方图表示.
D. 将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连结起来,就可以得到频数折线图.
A
4. 在1000个数据中,用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,频数分布表中54.5~57.5这一组的频率为0.12,那么估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有( )
A. 120个 B. 60个 C. 12个 D. 6个
A
5. 在样本的频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的四分之一,且样本数据有160个,则中间一组的频数为( )
A. 0.2 B. 32 C. 0.25 D. 40
B
6.在对60个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和为_________，各组的频率之和为_________。
7.一个样本有100个数据，其中最大值是7.4，最小值是4 ，若组距为0.3则这组数据为_____组。
60
1
12
8、对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率为0.25,则该班共有______名同学.
48
