必修2 第三章 直线与方程 习题3.3 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
人教版本数学学科高二年级必修2第三章直线与方程

习题3.3（A组）
1.掌握解方程组的方法，求两条相交直线的交点坐标.
2.会根据两条直线的系数关系，判断两条直线的位置关系.
3.掌握两点间距离公式，点到直线距离公式，会求两条平行直线间的距离
教学目标
直线的交点坐标与距离公式习题3.3
人教版第三章 直线与方程
教学过程
1：回顾知识点

2：习题对应知识点及其解决方法和过程

3：习题的拓展延伸

4：小结
直线的交点坐标与距离公式习题3.3
人教版第三章 直线与方程
1．两条直线的交点
直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.
一:基础回顾
直线的交点坐标与距离公式习题3.3
人教版第三章 直线与方程
2．几种距离
直线的交点坐标与距离公式习题3.3
人教版第三章 直线与方程
[思考探究]
如何求点P(x0，y0)到直线x＝a和y＝b的距离？
提示：点P(x0，y0)到直线x＝a和y＝b的距离分别是|x0－a|和|y0－b|.
x
y
o
P(x0，y0)
x＝a
P(x0，y0)
y＝b
x
y
o
直线的交点坐标与距离公式习题3.3
人教版第三章 直线与方程
二:习题分析
1
直线的位置关系
斜率
联立方程组
（1）相交（-2，3）
（2）平行
（3）重合
2
直线的位置关系
3
直线的位置关系

平行：


垂直：

相交：
（1）A=3,C≠-2
（2）A≠3
(3)A=4/3
（1）m≠-7且m≠-1
（2）m=-7
(3) m=-13/3
4
相交线系
证明（1）两条直线的交点满足方程
（2）方程是直线
解析
拓展
直线的交点坐标与距离公式习题3.3
人教版第三章 直线与方程
题号
考查问题 解决方法 备注
二:习题分析
1
直线的位置关系
斜率
联立方程组
（1）相交（-2，3）
（2）平行
（3）重合
2
直线的位置关系
3
直线的位置关系

平行：


垂直：

相交：
（1）A=3,C≠-2
（2）A≠3
(3)A=4/3
（1）m≠-7且m≠-1
（2）m=-7
(3) m=-13/3
4
相交线系
证明（1）两条直线的交点满足方程
（2）方程是直线
解析
拓展
直线的交点坐标与距离公式习题3.3
人教版第三章 直线与方程
题号
考查问题 解决方法 备注
5
求直线方程
方法1：斜率+交点
方法2：特殊设法
10
6
9
8
7
（1）2x+3y-2=0
（2）4x-3y-6=0
设法
两点之间的距离
求出AB,PO,MN的距离利用三角形成立条件进行判断
不能
两点之间的距离
方法1：距离公式
方法2：几何意义
两点之间的距离
公式代入
点到直线的距离
公式代入
点到直线的距离
公式代入

（1）（0，0）或（10，0）
（2）-1或11


几何意义
延伸练习
直线的交点坐标与距离公式习题3.3
人教版第三章 直线与方程
题号
考查问题 解决方法 备注
第4题解答过程
2、方程表示直线
1、交点在方程上
直线的交点坐标与距离公式习题3.3
人教版第三章 直线与方程
拓展：直线过定点问题
求证：无论m取何实数，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5都恒过一个定点．
证明：法一：取m＝1，直线为y＝－4；
再取m＝ ，直线为x＝9.
两直线的交点为P(9，－4)．
将点P的坐标代入原方程左端得(m－1)x＋(2m－1)y＝(m－1)×9－(2m－1)×4＝m－5.
故不论m为何实数，点P(9，－4)总在直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5上，即此直线过定点(9，－4)．
特例法
直线的交点坐标与距离公式习题3.3
人教版第三章 直线与方程
法二：把原方程整理得(x＋2y－1)m－(x＋y－5)＝0，
此方程对任意实数m都成立，则必有
解得
∴无论m取何实数时，此直线恒过定点(9，－4)．
点评：法二的解法即方程ax＋b＝0对x∈R恒成立时成立的条件：a＝b＝0.
消参法
直线的交点坐标与距离公式习题3.3
人教版第三章 直线与方程
拓展：特殊设法
直线的交点坐标与距离公式习题3.3
人教版第三章 直线与方程
拓展：
│PM│=│PQ│则P在线段MQ的垂直平方线上
MQ的垂直平分线的求法①MQ的中点在直线上
②MQ与直线垂直
直线的交点坐标与距离公式习题3.3
人教版第三章 直线与方程
延伸练习
已知点A(1，3)，B(3，1)，C(-1，0)，求△ABC的面积
直线的交点坐标与距离公式习题3.3
人教版第三章 直线与方程
四:小结
本节课学到了那些知识？
1. 判断两条直线的位置关系的方法：（1）联立解方程组，判断方程组解得个数.（2）利用两条直线的系数关系来判断

2.两条直线若相交，联立解方程组求交点坐标

3.根据题干的多个限制条件，来求直线方程


4. 已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，P1 P2的距离


5.平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0的距离公式



6.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离公式
直线的交点坐标与距离公式习题3.3
人教版第三章 直线与方程
五:作业
B组：1 2 4 5 9
直线的交点坐标与距离公式习题3.3
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