2020春北师大版七下数学第四章三角形复习探究式教学课件（24张ppt）

课件24张PPT。北京师范大学出版社 七年级 | 下册 课前小测课堂精讲课后作业北京师范大学出版社 七年级 | 下册 课前小测北京师范大学出版社 七年级 | 下册 知识小测
1．三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．5 B．6 C．11 D．16CC北京师范大学出版社 七年级 | 下册 2．小华问小明：“如图所示的三角形，已知最长边为9，最短边为4，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作已知一边上的高的方法来解决．”根据小明的提示，小华作出的正确图形是（ ）（2）当t=2.5时，△ABP≌△DCP，
∵当t=2.5时，BP=2.5×2=5，∴PC=10﹣5=5，
∵在△ABP和△DCP中， ∴△ABP≌△DCP（SAS）；解：（1）点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，点P的运动时间为t秒时，BP=2t，则PC=10﹣2t；北京师范大学出版社 七年级 | 下册 ?北京师范大学出版社 七年级 | 下册 类比精练2．
如图，已知△ABC中，
AB=AC=10cm，BC=8cm，点
D为AB的中点．如果点P在线段
BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？北京师范大学出版社 七年级 | 下册 ?北京师范大学出版社 七年级 | 下册 （2）∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，
则BP=PC=4，CQ=BD=5，
∴点P，点Q运动的时间 （s），
∴vQ= （cm/s），
答：当点Q的运动速度为 cm/s，能够使△BPD与△CQP全等．北京师范大学出版社 七年级 | 下册 课后作业北京师范大学出版社 七年级 | 下册 3．三角形三条高的交点一定在（ ）
A．三角形内部 B．三角形外部
C．三角形内部或外部
D．三角形内部、外部或顶点
4．若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形DA北京师范大学出版社 七年级 | 下册 5．如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
6．如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
AA北京师范大学出版社 七年级 | 下册 7．已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（ ）秒时．△ABP和△DCE全等．
A．1 B．1或3
C．1或7 D．3或7C北京师范大学出版社 七年级 | 下册 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=65°，则∠B= ．
9．边长为整数并且最大边长是5的三角形共有 个．
10．如图，BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，
如果∠DBC=∠ECB，那么∠ABC=∠ACB吗？ ．25° 9相等北京师范大学出版社 七年级 | 下册 11．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，
只需增加的一个条件是 _或
．
12．已知三角形△ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长．
∠ABC=∠DCBAC=DB解：根据三角形的三边关系可得：
8﹣3＜BC＜8+3，
即：5＜BC＜11，
∵BC为奇数，∴BC的长为7或9．北京师范大学出版社 七年级 | 下册 13．已知△ABC的三边长均为整数，△ABC的周长为奇数．
（1）若AC=8，BC=2，求AB的长；
（2）若AC﹣BC=5，求AB的最小值．解：（1）∵由三角形的三边关系知，AC﹣BC＜AB＜AC+BC，
即：8﹣2＜AB＜8+2，
∴6＜AB＜10，
又∵△ABC的周长为奇数，而AC、BC为偶数，
∴AB为奇数，故AB=7或9；北京师范大学出版社 七年级 | 下册 （2）∵AC﹣BC=5，
∴AC、BC中一个奇数、一个偶数，
又∵△ABC的周长为奇数，故AB为偶数，
∴AB＞AC﹣BC=5，得AB的最小值为6．北京师范大学出版社 七年级 | 下册 14．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF
是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，
求∠DAE和∠BOA的度数．解：∵∠A=50°，∠C=60°∴∠ABC=180°﹣50°﹣60°=70°，
又∵AD是高，∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=180°﹣90°﹣∠C=30°，
∵AE、BF是角平分线，
∴∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25°，
∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAF=5°，
∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，
∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，
∴∠DAC=30°，∠BOA=120°．故∠DAE=5°，∠BOA=120°．北京师范大学出版社 七年级 | 下册 15.尺规作图：已知线段a，求作三角形ABC，使AB=BC=CA=a．（要求保留作图痕迹）解：如图，△ABC为所作．北京师范大学出版社 七年级 | 下册 16．如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．
（1）你添加的条件是 ．
（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．∠C=∠E（2）选∠C=∠E为条件．
理由如下：
在△ABC和△ADE中，
∴△ABC≌△ADE（AAS）．北京师范大学出版社 七年级 | 下册 17．已知：如图，
点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．
求证：△ACD≌△CBE．证明：∵C是AB的中点（已知），
∴AC=CB（线段中点的定义）．
∵CD∥BE（已知），
∴∠ACD=∠B（两直线平行，同位角相等）．
在△ACD和△CBE中，
，
∴△ACD≌△CBE（SAS）．北京师范大学出版社 七年级 | 下册 18．有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？解：在△ABC和△CED中，
AC=CD，∠ACB=∠ECD（对顶角），EC=BC，
∴△ABC≌△DEC，
∴AB=ED，
即量出DE的长，就是A、B的距离北京师范大学出版社 七年级 | 下册 19．如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（ ）
A．180° B．225°
C．270° D．315°B北京师范大学出版社 七年级 | 下册 20．已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．
求证：△ADC≌△CEB．证明：∵∠DAC+∠DCA=∠ECB+∠DCA=90°，
∴∠DAC=∠ECB，
在△ADC和△CEB中，
∴△ADC≌△CEB（AAS）．北京师范大学出版社 七年级 | 下册