人教版 六年级下册3.1.4 解决问题 例7 课件（19张ppt)

(共19张PPT)
解决问题
数学人教版 六年级下
1.正确、灵活地运用圆柱体积的计算方法解决实际问题。
2.经历发现问题、分析问题和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。
3.在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。
学习目标
1.圆柱的体积=
2.如何计算不规则物体的体积？
底面积×高
长
宽
高
高
将不规则物体转化成规则的形状
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
思考：
（1）瓶子倒置后什么没变？
（2）这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法计算容积，能不能把它转化为圆柱呢？
活动提示：
1.先仔细观察瓶子有水部分和无水部分，你发现了什么 瓶子倒置后，再观察有水部分和无水部分，你又发现了什么 小声说一说。
2.结合你的发现思考以下数学问题。
找出题目中的数学信息和问题。
这个瓶子不是一个完整的圆柱，如何计算它的容积呢？
圆柱体？
7cm
空气
水
瓶子容积=水的体积+空气的体积
7cm
倒 置
水
空气
18cm
水
7cm
瓶子容积= 水的体积 + 空气的体积
空气
高7cm的圆柱体积
高18cm的圆柱体积
底面直径=8cm
转化
瓶子的容积
+
答：这个瓶子的容积是1256mL。
瓶子的容积： 3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝1256（cm ）
＝1256（mL）
2
2
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
3.14×(8÷2)×(7+18)
2
=3.14×16×25
=50.24×25
=1256（cm ）
=1256（mL）
答：这个瓶子的容积是1256mL。
7cm
18cm
25cm
方法一： 3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18
=3.14×16×（7＋18）
=3.14×16×25
=1256（cm ）
=1256（mL）
2
2
方法二： 3.14×(8÷2)×(7+18)
2
=3.14×16×25
=50.24×25
=1256（cm ）
=1256（mL）
答：这个瓶子的容积是1256mL。
答：这个瓶子的容积是1256mL。
小明喝的水的体积就是这个高10cm的圆柱的体积。
1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
3.14×（6÷2）×10
2
10cm
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（cm ）
＝282.6（mL）
答：小明喝了282.6mL的水。
2. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m 。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？
答：现在用了34.215m 的土石。
请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石，就要先求什么？
3.14×（2÷2）×0.25
＝3.14×1×0.25
＝0.785（m ）
2
25cm＝0.25m
35-0.785＝34.215（m ）
3. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm 。另一个高为3dm，它的体积是多少？
81 ÷4.5 ×3
＝18 ×3
＝54（dm )
答：它的体积是54dm 。
通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？
4. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
答：这块铁块的体积是157cm 。
3.14×（10÷2）×2
＝3.14×5 ×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（cm ）
2
2
请你先想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？
5. 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 以宽为轴旋转一周，得到的圆柱体的体积是多少？
3.14×20 ×10
＝3.14×400×10
＝1256×10
＝12560(cm )
答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是12560cm 。
20cm
10cm
宽
长
高
底面半径
谢谢
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