人教版六年级下册3.1.3 圆柱的体积 例5-例6 课件（31张ppt)

(共31张PPT)
圆柱的体积
数学人教版 六年级下
1.理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
学习目标
2.经历圆柱体积公式的推导过程，提高分析推理的能力。
3.在转化过程中，发展空间想象能力，体会极限思想。
棱
长
棱长
棱长
长
宽
高
长方体的体积=
长×宽×高
正方体的体积=
棱长×棱长×棱长
底面积×高
长方体和正方体的体积
高
高
高
怎样将圆柱的底面转化为长方形或正方形呢？
想一想,说一说：
圆的面积计算公式是什么？这个公式是怎样推导出来的？
πr
r
S=πr ×r =π
S=π
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
圆柱切拼成长方体后，什么变了？什么没变？
切拼前后各部分之间的关系，试推导出圆柱的体积。
长方体的体积
高
×
V = S h
=
=
底面积
×
高
圆柱体的体积
底面积
75×90=6750（cm3）
答：它的体积是6750cm3。
一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？
已知底面直径d和高h:
已知底面周长C和高h:
V=π（ ）h
d
2
V=π（C÷π÷2 ）h
V= πr h
已知底面半径r和高h:
2
2
2
要先计算出杯子的容积。
请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10cm
杯子的底面积：3.14×（8÷2）
＝3.14×4
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
杯子的容积： 50.24×10
＝502.4（cm3）
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
2
＝502.4（mL）
2
1. 一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少厘米？
80÷16＝5（cm）
答：它的高是5cm。
解：设它的高为x厘米。
16x=80
x=80÷16
x=5
答：它的高是5cm。
方法一：
方法二：
2.一根圆柱形钢材，底面半径是2cm，高是1.5m。它的体积是多少？
1.5米=150厘米
答：它的体积是1884立方厘米。
3.14×2 ×150
=3.14×4×150
=3.14×600
=1884（立方厘米）
形状、已知信息、所求问题
单位统一
2
3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？
答：两个花坛中共需要填土7.065m 。
两个花坛的体积： 7.065×0.5×2
＝7.065×1
＝7.065（m ）
求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为（ ），高为（ ）的圆柱的体积之和。
0.5m
3m
花坛的底面积： 3.14×（3÷2）
＝3.14×1.5
＝3.14×2.25
＝7.065（m2）
2
2
圆柱的底面积：
25.12÷2=12.56（cm2）
圆柱的体积：
12.56×300=3768（cm3）
3米=300厘米
答：这根木料的体积是3768立方厘米。
4.一根圆柱形木料长3米，截成两段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来这根木料的体积是多少立方厘米？
这节课你学到了什么？
圆柱的体积
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php