3.1.2 概率的意义 课件 27张PPT
文档属性
| 名称 | 3.1.2 概率的意义 课件 27张PPT |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-08 10:56:39 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
阅读课本
P135
～
P136
，
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回答：什么是几何概型？其概率公式是什么？
?
?
举例说明：举一个几何概型的实例
.?
?
比较并探究：古典概型与几何概型的区别与联系是什么？
3.1.2
概率的意义
一起做游戏
把大小形状相同的3个红色圆环和一个黄色圆环放入一个不透明的袋子中，每次摸出一个圆环后再放回袋中，那么每次摸到黄色圆环的概率是多少？
1、摸4次圆环，一定能摸到黄色圆环吗？
2、P（摸出黄色圆环）= ，你是如何解释呢？
频率 与概率 有什么区别和联系？
① 频率是随机的，在实验之前不能确定；
② 概率是一个确定的数，与每次实验无关；
③ 随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率。
④频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性的大小
探究问题一：概率的正确理解
P113思考：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？
事实上，有三种可能：“两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”
不正确。连续两次抛掷质地均匀的硬币，仅仅是做两次重复
试验，结果是随机的。
探究
各小组同学各取一枚硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并纪录结果．重复上面过程１０次．计算三种结果的频率，你有什么发现？
小组 试验次数 两次正面朝上的次数 两次反面朝上的次数 一次正面朝上，一次反面朝上的次数
10
各小组试验结果汇总
小组 试验次数 两次正面朝上的次数 两次反面朝上的次数 一次正面朝上，一次反面朝上的次数
1 10
2 10
3 10
4 10
5 10
6 10
7 10
8 10
发现
“两次均正面朝上”的频率与“两次均反面朝上”的频率大致相等；“正面朝上、反面朝上各一次”的频率大于“两次均正面朝上”（ “两次均反面朝上” ）的频率。
事实上， “两次均正面朝上”的概率为0.25， “两次均反面朝上”的概率也为0.25， “正面朝上、反面朝上各一次”的概率为0.5
抛掷硬币频率与概率的联系
总数 正正 反反 一正一反 正正几率 反反几率 一正一反几率
10 2 3 5 0.2 0.3 0.5
20 3 6 11 0.15 0.3 0.55
50 9 12 29 0.18 0.24 0.58
100 18 26 56 0.18 0.26 0.56
200 38 58 104 0.19 0.29 0.52
500 88 141 271 0.176 0.282 0.542
1000 219 266 515 0.219 0.266 0.515
2000 458 518 1024 0.229 0.259 0.512
3000 713 759 1528 0.237666667 0.253 0.509333333
4000 938 1038 2024 0.2345 0.2595 0.506
5000 1201 1282 2517 0.2402 0.2564 0.5034
6000 1438 1516 3046 0.239666667 0.252666667 0.507666667
7000 1686 1747 3567 0.240857143 0.249571429 0.509571429
8000 1954 2002 4044 0.24425 0.25025 0.5055
9000 2211 2246 4543 0.245666667 0.249555556 0.504777778
10000 2439 2501 5060 0.2439 0.2501 0.506
两次正面朝上的频率折线图
随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性。认识了这种随机性中的规律性，我们就能比较准确的预测随机事件发生的可能性。
随机事件的随机性与规律性：
思考：做连续抛掷两枚硬币的试验100次，可以预见：
小组 试验次数 两次正面朝上的次数 两次反面朝上的次数 一次正面朝上，一次反面朝上的次数
100
25
25
50
P114 思考
如果某种彩票的中奖概率为 ，
那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？
（假设该彩票有足够多的张数。）
1.实际上，买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的
结果都是随机的，所以做1000次的结果也是随机的。这就是说，
每张彩票，既可能中奖，也可能不中奖。
2.那么，这个中奖概率为 又如何解释呢？
虽然中奖的张数是随机的，但这种随机性中具有规律性。
随着试验次数的增加，即随着所买彩票张数的增加，其中中奖的彩票所占的比例可能越接近于
3.随着试验次数的增加，该随机事件发生的频率会越来越接近于
该事件发生的概率。
P114思考：结论
探究问题二、概率在实际问题中的应用
1、游戏的公平性
2、决策中的概率思想
3、天气预报的概率解释
4、遗传机理中的统计规律
1、游戏的公平性
2、决策中的概率思想
3、天气预报的概率解释
4、遗传机理中的统计规律
1、游戏的公平性
2、决策中的概率思想
3、天气预报的概率解释
1、游戏的公平性
P115思考：你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？
常用的一种方法：裁判员拿出一个抽签器，它是一均匀塑料圆板，
一面是红色，一面是绿色，然后随意指定一名运动员，要他猜上
抛的抽签器落到球台上时，是红色那面朝上还是绿色那面朝上。
如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球。
这样，比赛公平吗？
1、游戏的公平性
P115思考：你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？
结论:在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等,那么游戏就是公平的.这就是说,游戏是否公平只要看每人获胜的概率是否相等.
你有其他的方法吗？
2、决策中的概率思想
P116思考：连续掷硬币100次，结果100次全部是正面朝上，出现这样的结果你会怎样想？如果有51次正面朝上，你又会怎样想？
P116思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？
P116思考：连续掷硬币100次，如果有51次正面朝上，你又会怎样想？结果100次全部是正面朝上，出现这样的结果你会怎样想？
一种是硬币质地均匀，一种是质地不均匀（反面比较重），请大家作出判断，每种结果更可能在哪种情况下得到的？
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。
极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一。
2、决策中的概率思想
思考：如果一个袋中有99个红球，1个白球，或者有99个白球，1个红球，事先不知道到底是哪种情况。一个人从袋中随机摸出1球，结果发现是红球，你认为这个袋中是有99个红球，1个白球，还是99个白球，1个红球呢？
2、决策中的概率思想
3、天气预报的概率解释
P116思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？
（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；
（2）明天本地下雨的机会是70%。
生活中，我们常常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水
的概率是90%，结果一点雨也没下，天气预报也太不准确了。”
你能给出解释吗？
降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大。在一次试验中“降水”这个事件是否发生仍然是随机的。
尽管昨天下雨的可能性很大，但由于“昨天下雨”是随机事件，因此仍然有可能不下雨。
3、天气预报的概率解释
从维也纳大学回到布鲁恩不久，著名遗传学家孟德尔就开始了长达8年的豌豆实验。孟德尔首先从许多种子商那里，弄来了34个品种的豌豆，从中挑选出22个品种用于实验。它们都具有某种可以相互区分的稳定性状，例如高茎或矮茎、圆科或皱科、灰色种皮或白色种皮等。
4、遗传机理中的统计规律
豌豆杂交试验
孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。
4、遗传机理中的统计规律
大家想一想，这是为什么呢？这说明了什么？
第二代
第一代
亲 本
yy
YY
YY
Yy
Yy
Yy
Yy
yy
YY 表示纯黄色的豌豆 yy 表示纯绿色的豌豆
(其中Y为显性因子 y为隐性因子)
黄色豌豆（YY,Yy）:绿色豌豆（yy）≈ 3 : 1
4、遗传机理中的统计规律
豌豆杂交试验的子二代结果
性状 显性 隐性 显性:隐性
子叶的颜色 黄色 6022 绿色 2001 3.01:1
种子的性状 圆形 5474 皱皮 1850 2.96:1
茎的高度 长茎 787 短茎 277 2.84:1
4、遗传机理中的统计规律
思考：豌豆杂交试验，呈现的数学模型与我们今天所学的哪个试验
模型一样？
探究问题三：运用所学，解决问题
问题1：生肖转盘问题（把一圆形平均分成12份，每份代表一生肖）
生肖转盘游戏中，A同学一次就转到了自己的属相，而B同学转了10次也没有转到和A同学相同的属相。于是B同学愤怒的说：“这个转盘被动了手脚！”你认为B同学说法合理吗？
探究问题三：运用所学，解决问题
问题2：双色球问题
理论证明双色球一等奖中奖概率约为(1/177221088)，是指177221088张彩票才能中一个一等奖吗？
探究问题三：运用所学，解决问题
问题3：医生和患者的故事
一个病人到医院看病。医生告诉他你这个病挺严重的，不过幸好你到我来了，我对这个病的治愈概率有9成，而且之前有9个病人都被我治好了。医生还没说完，这个病人撒腿就跑，边跑边说：“我不治了”！
请你帮忙分析下这个病人误解在什么地方吗?
课堂小结
1、概率的正确理解
2、概率在实际问题中的应用
4）遗传机理中的统计规律
1）游戏的公平性
2）决策中的概率思想
3）天气预报的概率解释
阅读课本
P135
～
P136
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??
回答：什么是几何概型？其概率公式是什么？
?
?
举例说明：举一个几何概型的实例
.?
?
比较并探究：古典概型与几何概型的区别与联系是什么？
3.1.2
概率的意义
一起做游戏
把大小形状相同的3个红色圆环和一个黄色圆环放入一个不透明的袋子中，每次摸出一个圆环后再放回袋中，那么每次摸到黄色圆环的概率是多少？
1、摸4次圆环，一定能摸到黄色圆环吗？
2、P（摸出黄色圆环）= ，你是如何解释呢？
频率 与概率 有什么区别和联系？
① 频率是随机的，在实验之前不能确定；
② 概率是一个确定的数，与每次实验无关；
③ 随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率。
④频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性的大小
探究问题一：概率的正确理解
P113思考：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？
事实上，有三种可能：“两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”
不正确。连续两次抛掷质地均匀的硬币，仅仅是做两次重复
试验，结果是随机的。
探究
各小组同学各取一枚硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并纪录结果．重复上面过程１０次．计算三种结果的频率，你有什么发现？
小组 试验次数 两次正面朝上的次数 两次反面朝上的次数 一次正面朝上，一次反面朝上的次数
10
各小组试验结果汇总
小组 试验次数 两次正面朝上的次数 两次反面朝上的次数 一次正面朝上，一次反面朝上的次数
1 10
2 10
3 10
4 10
5 10
6 10
7 10
8 10
发现
“两次均正面朝上”的频率与“两次均反面朝上”的频率大致相等；“正面朝上、反面朝上各一次”的频率大于“两次均正面朝上”（ “两次均反面朝上” ）的频率。
事实上， “两次均正面朝上”的概率为0.25， “两次均反面朝上”的概率也为0.25， “正面朝上、反面朝上各一次”的概率为0.5
抛掷硬币频率与概率的联系
总数 正正 反反 一正一反 正正几率 反反几率 一正一反几率
10 2 3 5 0.2 0.3 0.5
20 3 6 11 0.15 0.3 0.55
50 9 12 29 0.18 0.24 0.58
100 18 26 56 0.18 0.26 0.56
200 38 58 104 0.19 0.29 0.52
500 88 141 271 0.176 0.282 0.542
1000 219 266 515 0.219 0.266 0.515
2000 458 518 1024 0.229 0.259 0.512
3000 713 759 1528 0.237666667 0.253 0.509333333
4000 938 1038 2024 0.2345 0.2595 0.506
5000 1201 1282 2517 0.2402 0.2564 0.5034
6000 1438 1516 3046 0.239666667 0.252666667 0.507666667
7000 1686 1747 3567 0.240857143 0.249571429 0.509571429
8000 1954 2002 4044 0.24425 0.25025 0.5055
9000 2211 2246 4543 0.245666667 0.249555556 0.504777778
10000 2439 2501 5060 0.2439 0.2501 0.506
两次正面朝上的频率折线图
随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性。认识了这种随机性中的规律性，我们就能比较准确的预测随机事件发生的可能性。
随机事件的随机性与规律性：
思考：做连续抛掷两枚硬币的试验100次，可以预见：
小组 试验次数 两次正面朝上的次数 两次反面朝上的次数 一次正面朝上，一次反面朝上的次数
100
25
25
50
P114 思考
如果某种彩票的中奖概率为 ，
那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？
（假设该彩票有足够多的张数。）
1.实际上，买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的
结果都是随机的，所以做1000次的结果也是随机的。这就是说，
每张彩票，既可能中奖，也可能不中奖。
2.那么，这个中奖概率为 又如何解释呢？
虽然中奖的张数是随机的，但这种随机性中具有规律性。
随着试验次数的增加，即随着所买彩票张数的增加，其中中奖的彩票所占的比例可能越接近于
3.随着试验次数的增加，该随机事件发生的频率会越来越接近于
该事件发生的概率。
P114思考：结论
探究问题二、概率在实际问题中的应用
1、游戏的公平性
2、决策中的概率思想
3、天气预报的概率解释
4、遗传机理中的统计规律
1、游戏的公平性
2、决策中的概率思想
3、天气预报的概率解释
4、遗传机理中的统计规律
1、游戏的公平性
2、决策中的概率思想
3、天气预报的概率解释
1、游戏的公平性
P115思考：你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？
常用的一种方法：裁判员拿出一个抽签器，它是一均匀塑料圆板，
一面是红色，一面是绿色，然后随意指定一名运动员，要他猜上
抛的抽签器落到球台上时，是红色那面朝上还是绿色那面朝上。
如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球。
这样，比赛公平吗？
1、游戏的公平性
P115思考：你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？
结论:在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等,那么游戏就是公平的.这就是说,游戏是否公平只要看每人获胜的概率是否相等.
你有其他的方法吗？
2、决策中的概率思想
P116思考：连续掷硬币100次，结果100次全部是正面朝上，出现这样的结果你会怎样想？如果有51次正面朝上，你又会怎样想？
P116思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？
P116思考：连续掷硬币100次，如果有51次正面朝上，你又会怎样想？结果100次全部是正面朝上，出现这样的结果你会怎样想？
一种是硬币质地均匀，一种是质地不均匀（反面比较重），请大家作出判断，每种结果更可能在哪种情况下得到的？
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。
极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一。
2、决策中的概率思想
思考：如果一个袋中有99个红球，1个白球，或者有99个白球，1个红球，事先不知道到底是哪种情况。一个人从袋中随机摸出1球，结果发现是红球，你认为这个袋中是有99个红球，1个白球，还是99个白球，1个红球呢？
2、决策中的概率思想
3、天气预报的概率解释
P116思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？
（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；
（2）明天本地下雨的机会是70%。
生活中，我们常常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水
的概率是90%，结果一点雨也没下，天气预报也太不准确了。”
你能给出解释吗？
降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大。在一次试验中“降水”这个事件是否发生仍然是随机的。
尽管昨天下雨的可能性很大，但由于“昨天下雨”是随机事件，因此仍然有可能不下雨。
3、天气预报的概率解释
从维也纳大学回到布鲁恩不久，著名遗传学家孟德尔就开始了长达8年的豌豆实验。孟德尔首先从许多种子商那里，弄来了34个品种的豌豆，从中挑选出22个品种用于实验。它们都具有某种可以相互区分的稳定性状，例如高茎或矮茎、圆科或皱科、灰色种皮或白色种皮等。
4、遗传机理中的统计规律
豌豆杂交试验
孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。
4、遗传机理中的统计规律
大家想一想，这是为什么呢？这说明了什么？
第二代
第一代
亲 本
yy
YY
YY
Yy
Yy
Yy
Yy
yy
YY 表示纯黄色的豌豆 yy 表示纯绿色的豌豆
(其中Y为显性因子 y为隐性因子)
黄色豌豆（YY,Yy）:绿色豌豆（yy）≈ 3 : 1
4、遗传机理中的统计规律
豌豆杂交试验的子二代结果
性状 显性 隐性 显性:隐性
子叶的颜色 黄色 6022 绿色 2001 3.01:1
种子的性状 圆形 5474 皱皮 1850 2.96:1
茎的高度 长茎 787 短茎 277 2.84:1
4、遗传机理中的统计规律
思考：豌豆杂交试验，呈现的数学模型与我们今天所学的哪个试验
模型一样？
探究问题三：运用所学，解决问题
问题1：生肖转盘问题（把一圆形平均分成12份，每份代表一生肖）
生肖转盘游戏中，A同学一次就转到了自己的属相，而B同学转了10次也没有转到和A同学相同的属相。于是B同学愤怒的说：“这个转盘被动了手脚！”你认为B同学说法合理吗？
探究问题三：运用所学，解决问题
问题2：双色球问题
理论证明双色球一等奖中奖概率约为(1/177221088)，是指177221088张彩票才能中一个一等奖吗？
探究问题三：运用所学，解决问题
问题3：医生和患者的故事
一个病人到医院看病。医生告诉他你这个病挺严重的，不过幸好你到我来了，我对这个病的治愈概率有9成，而且之前有9个病人都被我治好了。医生还没说完，这个病人撒腿就跑，边跑边说：“我不治了”！
请你帮忙分析下这个病人误解在什么地方吗?
课堂小结
1、概率的正确理解
2、概率在实际问题中的应用
4）遗传机理中的统计规律
1）游戏的公平性
2）决策中的概率思想
3）天气预报的概率解释