3.3.2 均匀随机数的产生 课件 18张PPT

(共18张PPT)
人教A版高中数学必修3
§3.3.2 均匀随机数的产生
【复习回顾】

(1)思考：古典概型与几何概型有何区别？

提示：古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型的基本事件有有限个，几何概型的基本事件有无限个.
(2)判断下列概率模型，是否是几何概型.(请在括号中填写“是”或“否”)
①在区间［－10,10］内任取一个数，求取到1的概率；( )
②在区间［－10,10］内任取一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率； ( )
③在区间［－10,10］内任取一个整数，求取到大于1而小于2的数的概率； ( )
④向一个边长为4 cm的正方形ABCD内投一点P，求点P离中心不超过1 cm的概率. ( )
引例(1)
取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不少于1米的概率有多大?

事件A包含的基本事件有多少?
引例(2)
§3.3.2 均匀随机数的产生
1.几何概型的考查是高考的热点；

2.题型填空题为主，经常与线性规划、不等式的解集、方程的根所在的区间等问题相结合.
已知0≤a≤3,0≤b≤2，设事件A为“关于x的方程x2+2ax+b2=0有实根”，则事件A发生的概率为________.
题型一
练习1：在平面直角坐标系xOy中，设F是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向F中随机投一点，则所投的点落在E中的概率是_________.
练习2：在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于36 cm2到81 cm2之间的概率为_________.
练习3：如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形
ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE
内部的概率为_____
练习4： 假设张明家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到家,他离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问他在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是_________.


与面积有关的几何概型

与面积有关的几何概型问题
如果试验的结果所构成的区域的几何度量可用面积表示，则其
概率的计算公式为：
P(A)=
题型二：
在等腰Rt△ABC中，过直角顶点C在∠ACB内作一条射线CD与线段AB交于点D，则AD互动探究1：若将本题中条件改为“在斜边AB上任取一点D”，其他条件不变，求AD互动探究2：若将本题中条件改为向等腰直角三角形ABC(其中AC=BC)内任意投一点D，则AD小于AC的概率为_____
【反思·感悟】对于几何图形中的几何概型问题，寻求事件构成区域的关键是先找出符合题意的临界位置，如本例中先找出满足条件的临界值时O的位置，再寻求事件构成的区域.
思考作业1：设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角
形的边长都是 cm.现用直径为2 cm的硬币投掷到此网格
上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率为________.
思考作业2：
两人相约在8时到9时之间相遇,早到者应等迟到者20分钟方可离去.如果两人出发是各自独立的,且在8时到9时之间的任何时刻到达是等概率的,问两人相遇的可能性是多大?



1.几何概型的特点.
2.几何概型的概率公式.


3.公式的运用.