第三章 概率 复习参考题A组练习 课件 18张PPT

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第三章：概率复习课

一、教学目标
1、通过小结与复习，梳理本章知识内容，强化知识间的内在联系，提高综合运用知识解决问题的能力，掌握随机现象中的必然事件、不可能事件、随机事件的概念；掌握互斥事件、对立事件的概念；掌握古典概型、几何概型的特点及概率公式算法。

2、通过例题讲解、讨论和进一步的训练，提高灵活运用本章知识解决问题的能力。

一．随机事件的概率
确定事件
(一)、事件的分类

随机事件
（二）频率与概率的定义： 在相同的条件S下重复n次试验，事件A发生的次数为
称事件A出现的比例fn(A)= 为事件A出现的频率； 对于给定的随机事件A，经过大量的重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率P(A)会逐渐稳定在区间 中的某个常数上，把这个常数记为事件A的概率，简称为A的概率.
（二）频率与概率的区别与联系：

1、频率是 在试验前无法确定

2、概率是 与实验次数无关

3、频率是概率的近似值，频率可以用来估计

随机的
一个定值
概 率
二、概率的意义 1、概率是度量
2、任何一次实验中，事件A发生的可能性都 ， 不受 的影响。
3、小概率事件：
4、极大似然法：
事件发生的可能性的大小
相等
实验次数
几乎不可能发生的事件
“使得样本出现的可能性最大”判断问题的方法
二、概率的基本性质
（一）、事件的关系与运算
1、基本概念：
事件的包含关系：

相等关系：


并事件

交事件
某事件发生，当且仅当事件A发生且事件B发生

某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生
若两个事件同时发生或同时不发生，则称事件A等于事件B。
如果事件A发生，则事件B一定发生，则称事件B包含事件A（或事件A含于事件B）
2、互斥事件
（1）若A∩B为 ，即A∩B= ，那么称事件A与事件B互斥；即



3、对立事件
（2）若A∩B为 ，A∪B为 ，那么称事件A与事件B互为对立事件；即




不可能事件
事件A与事件B不能同时发生
不可能事件
必然事件
事件A与事件B不能同时发生，但其中有一个必需发生

4、概率的基本性质
（3）当事件A与B互斥时，满足加法公式：
P(A∪B)= ；
若事件A与B为对立事件，P(A∪B)= 于是有P(A)=1-P（B）
（4）必然事件概率为 ，不可能事件概率为 ，因此0≤P(A)≤1；
P（A）+P（B）
1
0
P(A)+P（B）=1
（三）古典概型
1、基本事件的定义：

特点

2、古典概型的特点：基本事件的个数是
每个基本事件出现的的可能性是
3、古典概型求概率公式：
求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式
P（A）=


一次实验中可能出现的每一次结果，都称为一个基本事件
1、任何两个基本事件是互斥的
2、任何事件除（不可能事件外）都可以表示成几个基本事件的和
有限的
相等的
四．几何概型 1、基本概念： （1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；简称几何概型。 （2）几何概型的特点： 1）实验中基本事件的个数是 2）每个基本事件出现的可性 ． （2）几何概型的概率公式： P（A）=
无限的
相等
1、甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是 , 乙获胜的概

率是 ，则乙不输的概率是___ ，甲获胜的概率是___，

甲不输的概率是___.
练习巩固

2、某个制药厂正在测试一种减肥新药的疗效，有500名志愿者服用此药，结果如下：
体重变化 体重减轻 体重不变 体重增加
人数 274 93 133
如果另有一人服用此药，估计下列事件发生的概率： (1) 此人体重减轻；
(2) 此人体重不变；
(3) 此人体重增加。
3、将一枚质地均匀的硬币连续投掷4次，出现“2次正面朝上，2次反面朝上”和“3次正面朝上，1次反面朝上”的概率各是多少？
4、某单位有职工130人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：
本科 研究生 合计
35岁以下 50 35 85
35-50岁 20 13 33
50岁以上 10 2 12
随机地抽取一人，求下列事件的概率： （1）具有本科学历； （2）35岁以下具有研究生学历； （3）50岁以上。
5、甲袋中有1只白球，2只红球，3只黑球；乙袋中有2只白球，3只红球，1只黑球，现从两袋中各抽取一球，求两球颜色相同的概率。
6、有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，求2个人在不同层离开的概率。
作业：P146 B组1、2、3