苏科版数学七下11.2不等式的解集课件(共20张ppt)

(共20张PPT)
回顾引入
结论:像上面出现的这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.
观察下列式子：
150 ≠130； x ＜ 1； x ; 120 ＜ 135

这些式子有哪些共同特点?
注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号
初中数学七年级下册
（苏科版）
11.2不等式的解集
知识与技能：知道不等式的解与解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集。

过程与方法：经历在数轴上表示不等式的解集的过程，渗透数形结合思想。

情感态度与价值观：通过对不等式的解、不等式的解集以及在数轴上表示不等式的解集的探索，初步感受数形结合思想、初步形成理论与实践相结合的价值观。
学习目标
1.当x的值分别取-1、0、 、2、3、
3.5、5 时，能使不等式x-3>0和x-4≤0
分别成立吗?
√
√
－
－
－
－
－
－
2.你能再给出几个满足上述不等式的x的值吗？
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；
讨论:
判断下列数中哪些是不等式 的解：
76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。
你能找出这个不等式其它的解吗？它到底有多少个解？你中发现了什么规律？
(1)不等式x-3>0和x-4≤0的解各有多少个？
(2)不等式的解与方程的解有什么不同？
可以举例说明
无数个
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集 。
不等式x-3>0和x-4≤0的解集分别是什么？
注意：不等式的解集是所有解的全体，缺少任何一个都不能称为解集．
满足一个不等式的未知数的某个值
满足一个不等式的未知数的所有值
个体
全体
如:x=3是2x-3<7的一个解
如:x<5是2x-3<7的解集
某个解定是解集中的一员
解集一定包括了某个解
注意：不等式的解与不等式的解集的区别与联系
不等式的解 不等式的解集

区别
定义
特点
形式

联系
1.判断下列说法是否正确:
(1)x = -1是不等式x ＜ 1的一个解
(2)x = 2是不等式x – 1 ＞ 0的解集
(3)不等式x + 3 ＞6的解集是x＞3
(4)不等式1 – x ＜ 0的解有无数多个数
(5)x – 5 ＜ 1的解是x = 2
(6)x = 0是不等式x ≥ 0的解
思维冲浪：
什么叫解不等式?
可类比什么叫解方程 ？
求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
我们知道实数可以用数轴上的点来表示，那么不等式的解集是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？请同学们自主探究课本P122页。
x>-3、x≤-3、x<-3、x≥-3该分别怎样在数轴上表示出来?
注意：大于向右画，小于向左画；
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
画数轴
找点
画点
牵线
解集的表示：
。
．
．
空无实有
左小右大
1.用数轴表示下列不等式的解集:
(1)x<-8 (2)x>2
0
-3
(2)
2.写出下列数轴所表示的不等式的解集:
⑴
0
-3
x > -3
x < -3
【解析】(1)
例1、写出图中所表示的不等式的解集：
解：（1）图中所表示的不等式的解集为：x≤5；
（2）图中所表示的不等式的解集为：x≥-6．
1、课本第123页习题2
例2、根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+2＞1成立”，能不能说“不等式x+2＞1的解集为x＞0”？
思维拓展：
例3、不等式x≤2的正整数解是（ ）
A. 1 B. 0，1
C. 1，2 D. 0，1，2
C
不能
例4：说出一个不等式，使它的解集在数轴上表示如下：
例如：x+2≥0, 2x ≥-4, ……
1.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（ ）

A、P〉R〉S〉Q B、Q〉S〉P〉R
C、 S〉P〉Q〉R D、S〉P〉R〉Q
D
2.直接写出不等式的解集:
⑴x-1>2;
⑵2x<10;
⑶x－4>9.
x>3
x<5
x>13
不等式的解
不等式的解集
解不等式
不等式解集的表示方法