(共17张PPT)
随机事件的概率
(第一课时)
情境2:斐波那契数列(1,1,2,3,…)
在实数范围内,这个事件会发生吗?
密码正确就能打开,在这一条件下,“能打开保险箱”这一事件会发生吗?
情境1:有实数x,满足方程x2+2x+3=0
情境3:3秒钟的奇迹
情境4:锤子、剪刀、布
假设此刻你置身赛场,“进攻队这次进攻能进球”这个事件会发生吗?
若都不耍赖,他们再比一次,“范伟赢”这个事件会发生吗?
四个事件的比较
从结果可否预知——能否发生
事件1:在给定条件下,不会发生.
事件2:在给定条件下,会发生.
事件3、4:在给定条件下,有可能发生,也有可能不发生.
事件的分类
必然事件(certain event):给定条件必然发生.
不可能事件(impossible event) :给定条件一定不会发生.
随机事件(random event) :给定条件有可能发生,也有可能不发生.
随机性(random):随机事件发生与否的不确定性(偶然性).
我们生活在充满随机事件的世界中
我们生活在充满随机事件的世界中
我们生活在充满随机事件的世界中
思考下列问题
1、既然“投篮命中”是随机事件,谁投都一样,为什么现在的NBA赛场上只有姚明、易建联两位中国人呢?
投篮命中率=
投篮命中次数
投篮次数
投一次球就是进行了一次试验,投篮命中率实际上是投篮命中的频率,可见,我们可以用试验的频率,来估计随机事件发生可能性大小!
2、2008年奥运会篮球赛场上,中国队战胜安哥拉队,孙悦一共投了2次三分球,并且都命中了,我们就估计他三分球命中的可能性为100%,恰当吗?
可以用大量重复实验事件发生频率来估计随机事件发生可能性的大小!
数学实验:
估计抛掷一枚均匀的图钉,“钉尖向上”的可能性
1、工具:图钉、纸、笔
2、要求:桌面平整、有弹性、从大概5厘米高处自然放下、两人一组,做20次,一个人做,另一个人记录。
3、目的:统计两个人得到的“钉尖向上”的总次数,并记录。
4、提示:为了大家的安全,恳请实验后的“图钉”不要乱扔!
5、结果的收集和分析
6、结论
蒲丰(1707-1788)
法国数学家
皮尔逊(1857-1936),英国数学家、哲学家,现代统计学的创始人之一。
实验者 抛掷硬币的次数 出现正面的次数 频率
蒲 丰
皮尔逊
皮尔逊 4040
12000
24000 2048
6019
12012 0.5069
0.5016
0.5005
概率(probability)的统计定义:
在大量重复进行同一试验时,随机事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动,这时,把这个常数叫做随机事件A的概率,记作P(A)
判断下列说法的对错:
抛掷一枚骰子,有可能出现偶数点,也有可能出现奇数点;
因为抛掷一枚骰子,出现奇数点的概率为0.5,所以抛掷两次骰子时,肯定有一次出现奇数点;
因为抛掷一枚骰子出现偶数点的概率为0.5,所以抛掷12000次时,出现偶数点的次数可能接近6000次
课堂小结:
通过本节课的学习,你能解决下列问题吗?
1、事件“甲乙两人采用‘锤子、剪刀、布’的方式,甲获胜”是哪一类事件?
2、你能设计一个恰当的实验估计抛掷一枚均匀的硬币,事件“正面向上”的概率吗?说出你具体的做法。
作业:
1、设计恰当的试验,估计两个人用“锤子、剪刀、布”猜输赢,每人获胜的概率。
2、查阅有关资料,了解概率发展的历史。
下课!
恳请同学们一定不要随地乱扔图钉,否则会给自己或别人带来安全隐患!