8.1 二元一次方程组课课练(含答案)
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人教版数学七年级下册﹒课课练
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
一、选择题
1. 下列是二元一次方程的是( )
A. 3x－6＝x B. 3x－2y＝0
C. x－y2＝0 D. 2x－3y＝xy
2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
3. 若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是( )
A. m≠0 B. m≠3 C. m≠－3 D. m≠2
4. 已知x2m－1＋3y4－2n＝－7是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值是( )
A. B. C. D.
5. 下列各组中，不是二元一次方程3x＋y＝7的解的是( )
A. B. C. D.
6. 二元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
7. 小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，购买30支铅笔和5本笔记本共需85元.设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组( )
A. B.
C. D.
8. 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
9. 二元一次方程2x＋y＝7的正整数解有( )
A. 2组 B. 3组 C. 5组 D. 4组
10. 方程y＝1－x与3x＋2y＝5的公共解是( )
A. B. C. D.
11. 植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
12. 写出一个未知数为a，b的二元一次方程组： .
13. 如果是方程6x＋by＝32的解，那么b＝ .
14. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50.问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为 .
15. “双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1 000元(全花完)在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有 种.
三、解答题
16. 根据题意列出方程组.
(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱.明明两种邮票各买了多少枚？
(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
17. 甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试计算a2 019＋(－b)2 020的值.
18. 已知甲种物品每个重4 kg，乙种物品每个重7 kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76 kg.
(1)列出关于x，y的二元一次方程；
(2)若x＝12，则y＝ ；
(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有 个；
(4)写出满足条件的x，y的全部整数解.
参 考 答 案
1. B 2. A 3. B 4. D 5. D 6. B 7. B 8. A 9. B 10. B 11. D
12. (答案不唯一)
13. 7
14.
15. 4
16. 解：(1)设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意，得
(2)设有x只鸡，y个笼，根据题意，得
17. 解：把代入方程②中，得4×(－3)－b×(－1)＝－2，解得b＝10. 把代入方程①中，得5a＋5×4＝15，解得a＝－1. ∴a2 019＋(－b)2 020＝(－1)2 019＋(－×10)2 020＝(－1)＋1＝0.
解：(1)4x＋7y＝76. (2)4 (3)5
(4)由4x＋7y＝76，得x＝. 又由题意得y为正整数，当y＝0时，x＝19；当y＝1时，x＝＝，不合题意；当y＝2时，x＝＝，不合题意；当y＝3时，x＝＝，不合题意；当y＝4时，x＝＝12；当y＝5时，x＝＝，不合题意；当y＝6时，x＝＝，不合题意；当y＝7时，x＝＝，不合题意；当y＝8时，x＝＝5；当y＝9时，x＝＝，不合题意；当y＝10时，x＝＝，不合题意；当y＝11时，x＝<0，不合题意. ∴满足x，y的全部整数解是
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
一、选择题
1. 下列是二元一次方程的是( )
A. 3x－6＝x B. 3x－2y＝0
C. x－y2＝0 D. 2x－3y＝xy
2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
3. 若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是( )
A. m≠0 B. m≠3 C. m≠－3 D. m≠2
4. 已知x2m－1＋3y4－2n＝－7是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值是( )
A. B. C. D.
5. 下列各组中，不是二元一次方程3x＋y＝7的解的是( )
A. B. C. D.
6. 二元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
7. 小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，购买30支铅笔和5本笔记本共需85元.设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组( )
A. B.
C. D.
8. 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
9. 二元一次方程2x＋y＝7的正整数解有( )
A. 2组 B. 3组 C. 5组 D. 4组
10. 方程y＝1－x与3x＋2y＝5的公共解是( )
A. B. C. D.
11. 植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
12. 写出一个未知数为a，b的二元一次方程组： .
13. 如果是方程6x＋by＝32的解，那么b＝ .
14. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50.问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为 .
15. “双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1 000元(全花完)在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有 种.
三、解答题
16. 根据题意列出方程组.
(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱.明明两种邮票各买了多少枚？
(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
17. 甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试计算a2 019＋(－b)2 020的值.
18. 已知甲种物品每个重4 kg，乙种物品每个重7 kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76 kg.
(1)列出关于x，y的二元一次方程；
(2)若x＝12，则y＝ ；
(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有 个；
(4)写出满足条件的x，y的全部整数解.
参 考 答 案
1. B 2. A 3. B 4. D 5. D 6. B 7. B 8. A 9. B 10. B 11. D
12. (答案不唯一)
13. 7
14.
15. 4
16. 解：(1)设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意，得
(2)设有x只鸡，y个笼，根据题意，得
17. 解：把代入方程②中，得4×(－3)－b×(－1)＝－2，解得b＝10. 把代入方程①中，得5a＋5×4＝15，解得a＝－1. ∴a2 019＋(－b)2 020＝(－1)2 019＋(－×10)2 020＝(－1)＋1＝0.
解：(1)4x＋7y＝76. (2)4 (3)5
(4)由4x＋7y＝76，得x＝. 又由题意得y为正整数，当y＝0时，x＝19；当y＝1时，x＝＝，不合题意；当y＝2时，x＝＝，不合题意；当y＝3时，x＝＝，不合题意；当y＝4时，x＝＝12；当y＝5时，x＝＝，不合题意；当y＝6时，x＝＝，不合题意；当y＝7时，x＝＝，不合题意；当y＝8时，x＝＝5；当y＝9时，x＝＝，不合题意；当y＝10时，x＝＝，不合题意；当y＝11时，x＝<0，不合题意. ∴满足x，y的全部整数解是