2020春北师大版九年级数学下册3.6直线与圆的位置关系同步练习（2课时无答案）

2020春北师大版九年级数学下册第三章圆6直线与圆的位置关系同步练习
第1课时 直线和圆的位置关系及切线的性质
1．填表：
直线与圆的
位置关系
图形
公共点
个数
公共点
名称
圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系
直线的
名称
相交
相切
相离
若直线a与⊙O交于A，B两点，O到直线a的距离为6，AB=16，则⊙O的半径为_____．
3.在直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为M（a，0），半径为2，如果⊙M与y轴相切，那么a=______．
4．在△ABC中，已知∠ACB=90°，BC=AC=10，以C为圆心，分别以5，5，8为半径作图，那么直线AB与圆的位置关系分别是______，_______，_______．
5．⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．内含
6．下列判断正确的是（ ）
①直线上一点到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离；②直线上一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆相切；③直线上一点到圆心的距离小于半径，则直线与圆相交．
A．①②③ B．①② C．②③ D．③
7．OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切
8．如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=6，CB=8，以C为圆心，r为半径作⊙C，当r为多少时，⊙C与AB相切？
9．如图，⊙O的半径为3cm，弦AC=4cm，AB=4cm，若以O为圆心，再作一个圆与AC相切，则这个圆的半径为多少？这个圆与AB的位置关系如何？
10.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半径作圆，那么:
（1）当直线AB与⊙C相切时，求r的取值范围；
（2）当直线AB与⊙C相离时，求r的取值范围；
（3）当直线AB与⊙C相交时，求r的取值范围．
11.如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．
求证：AE平分∠CAB；
3.6 直线和圆的位置关系
第2课时 切线的判定及三角形的内切圆
1．OA平分∠BOC，P是OA上任意一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相切，那么⊙P与OB的位置位置是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切
2．O是△ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（ ）
A．130° B．60° C．70° D．80°
3．下列图形中一定有内切圆的四边形是（ ）
A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形
4．如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，若∠B＝50°，∠C＝60°，连结OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（ ）
A．45° B．55° C．65° D．70°
5.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。
6.如图，BC与⊙O相切于点B，AB为⊙O直径，弦AD∥OC，求证：CD是⊙O的切线。　　　　　　　　　　　　　　　　　
7.如图，AD是∠BAC的平分线，P为BC延长线上一点，且PA=PD.求证：PA与⊙O相切.



8.已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD＋BC=AB，以AB为直径作⊙O，求证：⊙O和CD相切.

如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，且OA2=OD·OP.求证：PC是⊙O的切线.
10.如图，⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F、若AB＝7，AC＝5，BC＝6，求AD、BE、CF的长。
11．如图，△ABC中，内切圆I和边BC、AB、AC分别相切于点D、E、F，
⑴探求∠EDF与∠A的度数关系。
⑵连结EF，△EDF按角分类属于什么三角形。
⑶I是△EDF的内心还是外心？