(共18张PPT)
因数与倍数
1.因数和倍数
第 1 课时 因数和倍数（1）
10÷5=
16÷2=
12÷3=
100÷25=
150×4=
18×4=
25×4=
8×12=
请你快速说出下面的答案！
2
8
4
4
72
100
96
600
63÷9 =
26÷8 =
21÷21 =
9÷5 =
20÷10 =
19÷7 =
30÷6 =
8÷3 =
12÷2 =
6
2……5
2
2……2
1.8
1
5
3.25
7
观察上面的算式，把它们分分类。
在前面的学习中，我们见过下面的算式。
63÷9 = 7
21÷21 = 1
20÷10 = 2
30÷6 = 5
12÷2 = 6
第一类
26÷8 = 3.25
9÷5 = 1.8
19÷7 = 2……5
8÷3 = 2……2
第二类
商是整数
商不是整数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：
12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。
12÷6＝2，12是6的倍数，6是12的因数。
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
0÷3＝0
0×3＝0
0×10＝0
0÷10＝0
说一说下面算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
30÷6 = 5
63÷9 = 7
20÷10 = 2
21÷21 = 1
30÷6 = 5
30是6和5的倍数，6和5是30的因数。
63÷9 = 7
63是9和7的倍数，9和7是63的因数。
20÷10 = 2
20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
21÷21 = 1
21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
因数与倍数是相互依存的。
通过上面的学习，说一说你对因数和倍数有了哪些认识？
因数与倍数是相互依存的。
4和24
26和13
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
24÷4＝6，
4是24的因数，
24是4的倍数。
26÷13＝2，
13是26的因数，
26是13的倍数。
75和25
81和9
75÷25＝3，
25是75的因数，
75是25的倍数。
81÷9＝9，
9是81的因数，
81是9的倍数。
今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？
乘法算式中的“因数”
0.6
×
＝
3
1.8
因数
因数
积
乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。
一个数的“因数”
30÷5=6，那么30是5和6的倍数，5和6是30的因数。
一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。
想一想，今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？
巩固提升
1.填一填
（1）因为24÷6＝4，所以（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
（2）5是35的（ ）数，35是5的（ ）数。72是8的（ ）数，8是72的（ ）数。
6
4
24
24
6
4
因
倍
倍
因
2.火眼金睛辨对错
（1）2.4是0.6的倍数
（2）因为9×5＝45，所以45是倍数，5和9是因数。
（3）48是8的倍数。
（4）在4×0.5＝2中，4和0.5是2的因数。
×
×
√
×
3.下面的每一组数中，哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？说出为什么。
16 和 2
4 和 24
99 和 33
20 和 5
课后作业
1. 练习第3题；
2. 完成练习册本课时的习题。
(共25张PPT)
第 2 课时 因数和倍数（2）
试一试
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝
2÷4＝
18÷6＝
34÷2＝17，商是整数没有余数，所以34是2和17的倍数，2和17是34的因数。
17
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝
2÷4＝
18÷6＝
2÷4＝0.5，商是小数不是整数，没有因数和倍数的关系。
0.5
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝
2÷4＝
18÷6＝
18÷6＝3，商是整数没有余数，所以18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
3
34÷2＝
2÷4＝
18÷6＝
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
17
0.5
3
18的因数只有6和3吗？
思
考
18的因数有哪几个？
18除以哪些整数的结果是整数？
18÷1＝18
18÷2＝9
18÷3＝6
18的因数有 ， ， ， ，
， 。
1
2
3
6
9
18
18的因数有哪几个？
哪两个整数相乘的积是18？
1×18＝18
2×9＝18
3×6＝18
1，2，____，
____，____，
____。
18的因数
3
6
9
18
36÷1＝36
36÷2＝18
36÷3＝12
36÷4＝9
36÷6＝6
30的因数有哪些？36呢？
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
30÷1＝30
30÷2＝15
30÷3＝10
30÷5＝6
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
像36÷6＝6这样除数和商都是6，只写一个。
观
察
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
18的最小因数是（ ），最大因数是（ ）
30的最小因数是（ ），最大因数是（ ）
36的最小因数是（ ），最大因数是（ ）
1
18
1
30
1
36
你发现了什么？
一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
因数是成对出现的，所以一般都是双数个，但是像4，9，16，… 这样的数除外。
1
它本身
猜数字！
（1）这是个既特殊又奇妙的数字，非0的自然数都是它的倍数，它的因数只有1。
（2）我是一个不大于20的自然数，3和5都是我的因数。
猜数字！
（3）我只有两个因数，其中一个数是7。
（4）有一个数，它的最大因数是18。
练
习
10 17 28 32 48
10的因数有：1，2，5，10
17的因数有：1，17
28的因数有：1，2，4，7，14，28
32的因数有：1，2，4，8，16，32
48的因数有：1，2，4，6，8，12，24，48
写出下面各数的因数。
2的倍数有哪些？
我用2分别乘1、2、3……求出2的倍数。
2×1＝2
2×2＝4
2×3＝6
2×4＝8
2×5＝10
2×6＝12
……
2，4，____，
____，____，
____，……
2的倍数
6
8
10
12
3的倍数有哪些？5呢？
3的倍数有：3,6,9,12,15,…
3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
3×4＝12
3×5＝15
……
5的倍数有：5,10,15,20,25,…
5×1＝5
5×2＝10
5×3＝15
5×4＝20
5×5＝25
……
观
察
2的倍数有：2，4，6，…
3的倍数有：3，6，9，12，15，…
5的倍数有：5，10，15，20，25，…
在找倍数的过程中你发现了什么？
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。
练
习
写出下面各数的倍数（各写出5个）。
4 7 10 6 9
4的倍数有：4,8,12,16,20,…
7的倍数有：7,14,21,28,35,…
10的因数有：10,20,30,40,50,…
6的倍数有：6,12,18,24,30,…
9的倍数有：9,18,27,36,45,…
小
结
归
纳
1.怎样找一个数的因数？一个数的因数有什么特点？
2.怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有什么特点？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
15
18
20
24
30
36
60
选一选
36的因数
60的因数
1
2
3
4
6
9
12
18
36
1
2
3
4
5
6
10
12
15
20
30
60
圈出下列数中 8 的倍数。
2 6 8 18
24 36 48
27 32 72
40 54 144
写出各数的因数或倍数。
因数 倍数（写出4个）
8 4
19 6
28 10
32 12
48 13
1,2,4,8
1,19
1,2,4,7,14,28
1,2,4,8,16,32
1,2,3,4,6,8,12,
16,24,48
4,8,12,16
6,12,18,24
10,20,30,40
12,24,36,48
13,26,39,52
1、1 的因数有无数个。
2、一个数的因数都小于这个数。
下面的说法对吗？说出理由.
3、48 是 6 的倍数。
4、在 13÷4=3……1 中，13 是 4 的倍数。
5、9 的倍数只有 18、27、36。
×
×
√
×
×
课后作业
1. 练习第7题、第8题；
2. 完成练习册本课时的习题。
