高二数学下选修2-2 3.1.2 复数的几何意义 课件（人教版19张ppt）

(共19张PPT)
3.1.2 复数的几何意义
课前练习
1.已知复数 ，试求实数a取什么值时，z分别为（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.

2.若不等式 成立，求实数m的值.
（1）a=6；（2）a≠±1且a≠6；（3）不存在
m=3
复习回顾
1.复数的代数形式是什么？


2.何时为实数？虚数？纯虚数？


3.复数相等的充要条件是什么？
b=0
b≠0
a=0且b≠0
问题探究
1.在什么条件下，复数z可以被唯一确定？


2.复数z＝a＋bi（a，b∈R），以z的实部和虚部组成一个有序实数对（a，b），那么复数z与有序实数对（a，b）之间是一个怎样的对应关系？
给出复数z的实部和虚部
思考：实轴上、虚轴上、象限内的点分别表示什么数？
（1）实轴上的点都表示实数；
（2）除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；
（3）各象限内的点表示实部和虚部都不为零的虚数。
1.复平面
2.复数的几何意义（1）
这是复数的一种几何意义。
类比记忆：实数与数轴上的点一一对应。
练一练
1.在复平面上，下列各点对应哪个复数？



2.下列各数分别对应复平面上哪个点？位于第几象限？

（0，0） （2，0） （0，-1）
1-2i
实部为-5，虚部1的复数
课本P106-A组-第4题
Z(a,b)
2.复数的几何意义（2）
这是复数的另一种几何意义。
2.复数的几何意义（2）
练一练
1.课本P105-练习-第3题


2.课本P106-A组-第6题
（1）2-i
（2）-2-i
3.复数的模
OZ
注：当b=0时，复数z=a+bi是一个实数a，它的模等于|a|(就是a的绝对值)。
复数模的几何意义：
复数 z=a+bi的模r就是复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离.
练一练
1.求下列复数的模.
(1) (2)
(3)
2.课本P106-B组-第3题

2.设z∈C，在复平面内，满足下列条件的点Z的集合表示的是什么图形？

（1） （2）
例1 在复平面内，复数i，1，4+2i对应的点分别是A，B，C，求平行四边形ABCD的顶点D所对应的复数.
练1 在复平面内，复数2+3i，3+2i，-2-3i对应的点分别是A，B，C，求矩形ABCD的顶点D所对应的复数.
练2 在复平面内，复数6+5i，-2+3i对应的点分别是A，B，若点C为线段AB的中点，点C对应的复数.
2+4i
例1 当k为何实数时，复平面内表示复数
的点位于（1）x轴正半轴上？（2）第二象限？
变式1 当k为何实数时，复平面内表示复数
的点位于第四象限角平分线上？

变式2 当k为何实数时，复平面内表示复数
的点位于直线
3x-2y-2=0上？
k=-2或k=1
补充练习：课本P106-A组-第5题
例3 已知复数 在复平面内位于第二象限，且|z|=2，求复数z.