(共23张PPT)
3.质数和合数
第 1 课时 质数和合数（1）
考考你！
自然数 1-20 中，奇数有哪些？偶数有哪些？
奇数：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19
偶数：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
你知道它们是按什么标准分类的吗？
试一试
请学号为 1-12 的同学说出你学号的因数是多少。
1 的因数：
2 的因数：
3 的因数：
4 的因数：
5 的因数：
6 的因数：
7 的因数：
8 的因数：
9 的因数：
10 的因数：
11 的因数：
12 的因数：
1
1,2
1,3
1,2,4
1,5
1,2,3,6
1,7
1,2,4,8
1,3,9
1,2,5,10
1,11
1,2,3,4,6,12
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1
2,3,5,7,11……
4,6,8,9,10,12……
有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。1只有因数1。
有的数的因数不止两个。可以分分类。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6，15，49都是合数。
1. 质数和合数的概念中“只有……”和“除了……还有……”是什么意思？
2. 1 是质数吗？是合数吗？为什么？
3. 要判断一个数是质数还是合数，关键要看什么？
1既不是质数也不是合数。
1. 根据质数和合数的概念判断，27 是质数还是合数？说出理由。
2. 判断下列各数是质数还是合数。
17 22 29 31 35 37 40 87 93 96
质数：17,29,31,37
合数：22,35,40,87,93,96
3. 说一说 1-20 的自然数中有哪些是质数。
奇数
偶数
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
√
√
√
√
√
√
√
√
熟记 20 以内的质数（2，3，5，7，11，13，17，19）
观察上表，我们发现：
奇数
偶数
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
最小的偶数是（ ）
最小的奇数是（ ）
最小的质数是（ ）
最小的合数是（ ）
既是偶数又是质数的数只有（ ）
0
1
2
4
2
4. 思考下面的说法是否正确，说明理由。
（1）所有的奇数都是质数；
（2）所有的质数都是奇数；
（3）所有的合数都是偶数；
（4）所有的偶数都是合数。
×
×
×
×
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
找出100以内的质数，做一个质数表
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
划去2的倍数（2除外）
划去3的倍数（3除外）
划去5的倍数（5除外）
划去7的倍数（7除外）
划去1
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47
53 59
61 67
71 73 79
83 89
97
100 以内质数表
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
100 以内质数表
100以内质数歌
二三五七和十一，
十三后面是十七，
还有十九别忘记，
二三九，三一七，
四一，四三，四十七，
五三九，六一七，
七一，七三，七十九，
八三，八九，九十七。
知识运用
我会分类
在自然数 1-20 中
奇数：
偶数：
质数：
合数：
1,3,5,7,9,11,13,15,17,19
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2,3,5,7,11,13,17,19
4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20
你知道它们各是多少吗？
1. 两个质数，和是10，积是21，这两个质数是多少？
2. 两个质数，和是 7 ，积是10，这两个质数是多少？
3 和 7
2 和 5
你知道它们各是多少吗？
3. 一个是最小质数，一个是最小合数。
4. 两个质数的和是30，这两个质数可能是几和几？
2 和 4
13 和 17 或 11 和 19
我会判断
在自然数中，除了质数以外都是合数。
两个质数的和一定是偶数。
一个合数至少有3个因数。
1既不是质数，也不是合数。
在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。
×
×
√
√
√
说一说
通过本节课的学习，你有哪些收获？
课后作业
1. 课本第3题、第6题；
2. 完成练习册本课时的习题。
(共21张PPT)
第 2 课时 质数和合数（2）
奇数
把下面各数分别填在合适的圈内。
39 48 51 207 420 801 8976
偶数
51
39
207
801
48
420
8976
说说你是怎么判断的？
复习回顾
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
阅读与理解
题目让我们对奇数、偶数的和做一些探索。
从题目中你知道了什么？
我把问题表示成这样……
奇数+偶数=
奇数？
偶数？
奇数+奇数=
奇数？
偶数？
偶数+偶数=
奇数？
偶数？
分析与解答
我随便找几个奇数、偶数，加起来看一看。
5＋7＝12
7＋9＝16
5＋8＝13
7＋8＝15
8＋12＝20
12＋24＝36
……
……
……
奇数＋奇数
＝偶数
奇数＋偶数
＝奇数
偶数＋偶数
＝偶数
奇数：
……
偶数：
……
除以2余1
除以2余0（没有余数）
用图表示看起来更方便。
奇数：
……
偶数：
……
……
奇数+偶数：
除以2余1
所以，奇数＋偶数＝奇数
奇数：
……
……
奇数+奇数：
除以2余0
所以，奇数＋奇数＝偶数
奇数：
……
偶数：
……
偶数：
……
……
偶数+偶数：
除以2余0
所以，偶数＋偶数＝偶数
回顾与反思
我可以再找一些大数试一试。
这个结论正确吗？
123＋222＝345
319＋534＝853
325＋127＝452
533＋317＝850
434＋318＝752
620＋312＝932
奇数＋偶数＝奇数
奇数＋奇数＝偶数
偶数＋偶数＝偶数
所以，以上结论正确！
30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？
30是偶数，甲队人数为奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以，乙队人数是奇数。
30是偶数，甲队人数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以，乙队人数是偶数。
试一试
偶数+偶数+偶数＝
偶数+偶数+偶数+偶数＝
偶数+偶数+……+偶数＝
偶数
偶数
偶数
结论：无论多少个偶数相加的和都是偶数。
试一试
奇数+奇数+奇数＝
奇数+奇数+奇数+奇数＝
奇数+奇数+奇数+奇数+奇数＝
奇数
偶数
奇数
10个奇数相加的和＝
偶数
结论：奇数个奇数相加的和是奇数。
偶数个奇数相加的和是偶数。
6个奇数+7个偶数＝
7个奇数+8个偶数＝
100个奇数+100个偶数＝
偶数
奇数
偶数
知识运用
1. 把10个足球分成三组，要求每组球的个数是奇数，怎样分？
奇数+奇数+奇数＝
奇数
10 是偶数，所以不能分。
2. 把11个苹果分给三个小朋友，要求每个小朋友分得偶数个苹果，怎样分？
偶数+偶数+偶数＝
偶数
11 是奇数，所以不能分。
3. 小华买了1支铅笔、2块橡皮、2个练习本，付了10元钱，售货员找给他5角钱。小华看了看1支铅笔的价钱是8角钱，就说：“叔叔，您把账算错啦！”
小华为什么这么快就知道账算错了？
偶数+偶数+偶数＝
偶数
一支铅笔
两块橡皮
两个练习本
10元＝100角，也是个偶数，售货员找回的钱数也应该是个偶数，可5是个奇数。
4. 奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？
5×7＝35
7×9＝63
5×8＝40
7×8＝56
8×12＝96
14×24＝336
……
……
……
奇数×奇数＝奇数
奇数×偶数＝偶数
偶数×偶数＝偶数
课后作业
1. 课本第4题；
2. 完成练习册本课时的习题。
