2020年春人教版初中数学七年级下册9．2一元一次不等式课后提升练习课件（共37张PPT）

(共37张PPT)
初中数学（人教版）

七年级 下册
第九章　不等式与不等式组
1.(2020原创试题)下列各式中,是一元一次不等式的是?(　　)
A.x≥?　????B.2x>1-x2
C.x+2答案????D????A.?不是整式,故不符合题意;
B.未知数的最高次数是2,故不符合题意;
C.含有2个未知数,故不符合题意;
D.符合题意.故选D.
课后提升练习
2.(2020原创试题)若x=2是不等式2x-a-2<0的一个解,则a可取的最小正整数
为?(　　)
A.2　????B.3　????C.4　????D.5
答案????B　∵x=2是不等式的一个解,
∴将x=2代入不等式,得4-a-2<0,解得a>2,
∴a可取的最小正整数为3,故选B.
3.若(m+1)?-3>0是关于x的一元一次不等式,则m的值为?????(　　)
A.±1　????B.1　????C.-1　????D.0
答案????B　依题意得m2=1且m+1≠0,解得m=1.故选B.
4.下列不等式中,其解集如图所示的是?(　　)
?
A.-x-1≥-2　????B.-2x-3≥3
C.3x+4≥-5　????D.x-4≤7
答案????B????题图中所表示的不等式的解集是x≤-3.A中-x-1≥-2的解集是x
≤1,故A错误;B中-2x-3≥3的解集是x≤-3,B正确;C中3x+4≥-5的解集是x≥
-3,故C错误;D中x-4≤7的解集是x≤11,故D错误.故选B.
5.(2019安徽合肥蜀山期末,5,★☆☆)不等式x+1>2x-3的最大整数解为?
(　　)
A.1　????B.2　????C.3　????D.4
答案????C　移项得x-2x>-3-1,即-x>-4,解得x<4,
∴不等式x+1>2x-3的最大整数解是3,故选C.
6.如果不等式(a-2)x>2a-5的解集是x<4,则不等式2a-5y>1的解集是?(　　)
A.y?　????D.y>?
答案????B　∵不等式(a-2)x>2a-5的解集是x<4,
∴a-2<0,?=4,解得a=?,
∴不等式2a-5y>1,即3-5y>1的解集为y7.解不等式?≤?的过程如下:①去分母,得3x-2≤11x+7,②移项,得3
x-11x≤7+2,③合并同类项,得-8x≤9,④系数化为1,得x≤-?.其中错误的一
步是?(　　)
A.①　????B.②　????C.③　????D.④
答案????D　去分母,得3x-2≤11x+7,
移项,得3x-11x≤7+2,
合并同类项,得-8x≤9,
系数化为1,得x≥-?.故选D.
8.解不等式?-?≥x-1,下列去分母正确的是?(　　)
A.2x+1-3x-1≥x-1
B.2(x+1)-3(x-1)≥x-1
C.2x+1-3x-1≥6x-1
D.2(x+1)-3(x-1)≥6(x-1)
答案????D????去分母时,不等式的两边同乘6,D正确.
9.(2019辽宁大连中考,5,★☆☆)不等式5x+1≥3x-1的解集在数轴上表示正
确的是?(　　)
?
答案????B　移项得5x-3x≥-1-1,合并同类项得2x≥-2,系数化为1得x≥-1,故
选B.
10.(2019浙江宁波中考,6,★☆☆)不等式?>x的解集为?(　　)
A.x<1　????B.x<-1　????C.x>1　????D.x>-1
答案????A?????>x,
去分母得3-x>2x,
移项、合并同类项得-3x>-3,
解得x<1,故选A.
11.(2019江苏宿迁中考,6,★☆☆)不等式x-1≤2的非负整数解有?(　　)
A.1个　????B.2个　????C.3个　????D.4个
答案????D????x-1≤2,解得x≤3,则不等式x-1≤2的非负整数解有0,1,2,3,共4个.
故选D.
12.(2019重庆中考,6,★☆☆)某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错
或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答对的题的个数为?(　　)
A.13　????B.14　????C.15　????D.16
答案????C　设小华答对x道题.
由题意得10x+(-5)×(20-x)>120,即10x-100+5x>120,15x>220,解得x>?,
由于x必须为整数,故x取最小整数15,即小华参加本次竞赛得分要超过120
分,他至少要答对15道题.故选C.
13.不等式1-x≥x-1的解集是?(　　)
A.x≥1　????B.x≥-1
C.x≤1　????D.x≤-1
答案????C　由1-x≥x-1,得-2x≥-2,∴x≤1.故选C.
14.下面解不等式?>?的过程中,有错误的一步是?(　　)
①去分母得5(x+2)>3(2x-1);②去括号得5x+10>6x-3;③移项得5x-6x>-10-3;
④合并同类项得-x>-13;⑤系数化为1得x>13.
A.①　????B.②　????C.③　????D.⑤
答案????D　不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,故
⑤不正确.
15.为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资
金不超过3 000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买?(????
　)
A.16个　????B.17个　????
C.33个　????D.34个
答案????A　设购买篮球m个,则购买足球(50-m)个,
根据题意得80m+50(50-m)≤3 000,
解得m≤16?,
∵m为正整数,∴m最大为16,
∴最多可以购买16个篮球.故选A.
16.(2019安徽合肥模拟,4,★☆☆)不等式3(x+1)>2x+1的解集在数轴上表示
为?(　　)
?
答案????A　去括号得3x+3>2x+1,
移项得3x-2x>1-3,
合并同类项得x>-2,
不等式的解集在数轴上表示为:
?
故选A.
17.若关于x的方程2x+1=3k的解是负数,则k的取值范围为　　　????.
答案????k解析　解2x+1=3k,得x=?,
根据题意得?<0,解得k18.某种商品的进价为每件100元,商场按进价提高50%后标价,为增加销量,
准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则至多可以打　　　????折.
答案　8
解析　设打x折,根据题意得
100(1+50%)·?x≥100(1+20%),解得x≥8,
∴至多打8折.
19.(2019北京朝阳三中期末,10,★★☆)已知关于x的一元一次不等式mx+1>
5-2x的解集是x点可能是　　　????.
?

答案????A
解析　由mx+1>5-2x得(m+2)x>4,
∵关于x的一元一次不等式mx+1>5-2x的解集是x∵数轴上的A,B,C,D四个点中,只有点A表示的数小于-2,∴实数m对应的点
可能是点A.
20.(2019江苏太仓二中期中,16,★★☆)不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1,则a
的取值范围为　　　????.
答案????a<-?
解析　2ax+x>2a+1,即(2a+1)x>2a+1,
∵要使不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1,
∴2a+1<0,解得a<-?.
21.(2019山东临沂一模,16,★☆☆)某种商品的进价为320元,为了吸引顾客,
按标价的八折出售,这时仍可盈利至少25%,则这种商品的标价最少是　????
　????元.
答案　500
解析　设这种商品的标价是x元,
由题意得x×80%-320≥25%×320,解得x≥500,
则这种商品的标价最少是500元.
22.(2018湖南武钢期末)当x　　　????时,代数式?-?的值是非负数.
答案????≤5
解析　由题意得?-?≥0,
去分母得3(x+3)-(5x-1)≥0,
去括号得3x+9-5x+1≥0,
移项、合并同类项得-2x≥-10,
系数化为1得x≤5.
23.(2019江苏连云港模拟,20,★★☆)解不等式?≤3(x-1)+4,并把其解集
在数轴上表示出来.
解析　去分母得x+7≤6(x-1)+8,
去括号得x+7≤6x-6+8,
移项得x-6x≤-6+8-7,
合并同类项得-5x≤-5,
系数化为1得x≥1,
将不等式的解集在数轴上表示如下:
?
24.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
(1)?-?≥1;
(2)?-?≤1.
解析　(1)去分母,得3x-2(x-1)≥6.
去括号,得3x-2x+2≥6.
移项,得3x-2x≥6-2.
合并同类项,得x≥4.
解集在数轴上的表示为:
?
(2)去分母,得2(2x-1)-3(5x+1)≤6,
去括号,得4x-2-15x-3≤6,
移项,得4x-15x≤6+2+3,
合并同类项,得-11x≤11,
系数化为1,得x≥-1.
解集在数轴上的表示为:
25.解不等式?≤?+1,并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来:
?
解析　去分母得3(2+x)≤2(2x-1)+6,
去括号得6+3x≤4x-2+6,
移项得3x-4x≤-2+6-6,
合并同类项得-x≤-2,
系数化为1得x≥2,
解集在数轴上表示为:
?
26.已知方程ax+12=0的解是x=3,求关于y的不等式(a+2)y<7的最小整数解.
解析　将x=3代入ax+12=0,
得3a+12=0,解得a=-4.
把a=-4代入不等式,得-2y<7,
解得y>-3.5,
所以关于y的不等式(a+2)y<7的最小整数解为y=-3.
27.对于任意实数a,b,定义一种关于@的运算:a@b=2a-b,例如:5@3=10-3=7,
(-3)@5=-6-5=-11.
(1)若x@3<5,求x的取值范围;
(2)已知关于x的方程2(2x-1)=x+1的解满足x@a<5,求a的取值范围.
解析　(1)∵x@3<5,∴2x-3<5,解得x<4.
(2)解方程2(2x-1)=x+1,得x=1,
∴x@a=1@a=2-a<5,解得a>-3.
28.(2019浙江湖州模拟,17,★★☆)解不等式:?≤?+1,并把其解集在
数轴上表示出来.
解析?????≤?+1,
去分母,得3(1+x)≤2(1+2x)+6,
去括号,得3+3x≤2+4x+6,
移项、合并同类项,得-x≤5,
系数化为1,得x≥-5,
不等式的解集在数轴上表示如下:
?
29.(2019宁夏中考)学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中,为学生化妆.
其中5名男生和3名女生共需化妆费用190元;3名男生的化妆费用与2名女
生的化妆费用相同.
(1)求每名男生和女生的化妆费用分别为多少元;
(2)如果学校提供的化妆总费用为2 000元,根据活动需要,至少应有42名女
生化妆,那么男生最多有多少人化妆?
解析　(1)设每名男生的化妆费用是x元,每名女生的化妆费用是y元,依题意
得?解得?
答:每名男生的化妆费用是20元,每名女生的化妆费用是30元.
(2)设男生有a人化妆,
依题意得?≥42,解得a≤37,
即a的最大值是37.
答:男生最多有37人化妆.
30.(2019湖南张家界中考)某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化,已知甲种
树苗每棵30元,乙种树苗每棵20元,且乙种树苗的棵数比甲种树苗的棵数的
2倍少40棵,购买两种树苗的总金额为9 000元.
(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵;
(2)为保证绿化效果,社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵,总费用不超
过230元,求可能的购买方案.
解析　(1)设购买甲种树苗x棵,则购买乙种树苗(2x-40)棵,由题意可得30x+2
0(2x-40)=9 000,
即70x=9 800,解得x=140,
∴购买甲种树苗140棵,乙种树苗240棵.
(2)设购买甲种树苗y棵,乙种树苗(10-y)棵,
根据题意可得30y+20(10-y)≤230,即10y≤30,∴y≤3.
购买方案一:购买甲种树苗3棵,乙种树苗7棵;
购买方案二:购买甲种树苗2棵,乙种树苗8棵;
购买方案三:购买甲种树苗1棵,乙种树苗9棵;
购买方案四:购买甲种树苗0棵,乙种树苗10棵.
31.(2019辽宁辽阳中考)为了进一步丰富校园活动,学校准备购买一批足球
和篮球,已知购买7个足球和5个篮球的费用相同,购买40个足球和20个篮球
共需3 400元.
(1)求每个足球和篮球各多少元;
(2)如果学校计划购买足球和篮球共80个,总费用不超过4 800元,那么最多
能买多少个篮球?
解析　(1)设每个足球x元,每个篮球y元,
根据题意得?解得?
答:每个足球50元,每个篮球70元.
(2)设购买篮球m个,则购买足球(80-m)个,
根据题意得70m+50(80-m)≤4 800,解得m≤40.
∵m为整数,∴m最大取40.
答:最多能购买40个篮球.
32.?(2019湖南岳阳中考)岳阳市整治农村“空心房”新模式获评全国改
革开放40年地方改革创新40案例.据了解,我市某地区对辖区内“空心房”
进行整治,腾退土地1 200亩用于复耕和改造,其中复耕土地面积比改造土
地面积多600亩.
(1)求复耕土地和改造土地面积各为多少亩;
(2)该地区对需改造的土地进行合理规划,因地制宜建设若干花卉园和休闲
小广场,要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的?,求休闲小广场总
面积最多为多少亩.
解析　(1)设改造土地面积是x亩,则复耕土地面积是(600+x)亩,
由题意,得x+(600+x)=1 200,解得x=300.
则600+x=900.
答:改造土地面积是300亩,复耕土地面积是900亩.
(2)设休闲小广场总面积是y亩,则花卉园总面积是(300-y)亩,
由题意,得y≤?(300-y),解得y≤75.
答:休闲小广场总面积最多为75亩.