8.4 三元一次方程组的解法课课练(含答案)
文档属性
| 名称 | 8.4 三元一次方程组的解法课课练(含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-07 12:44:39 | ||
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文档简介
人教版数学七年级下册﹒课课练
第八章 二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法
一、选择题
1. 下列是三元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
2. 观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取( )
A. 先消去x B. 先消去y C. 先消去z D. 以上说法都不对
3. 将三元一次方程组经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是( )
A. B.
C. D.
4. 三元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
5. QQ好友的等级会用一些图标表示，根据图中的示例，一个表示的等级是( )
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
6. 如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是( )
A. 2 B. 7 C. 8 D. 15
二、填空题
7. 由方程组可以得到x＋y＋z的值为 .
8. 已知－ax＋y－zb5cx＋z－y与a11by＋z－xc是同类项，则x＝ ，y＝ ，z＝ .
三、解答题
9. 解下列三元一次方程组：
(1) (2)
(3)
10. 已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1；当x＝0时，y＝1.求a，b，c的值.
11. 里约奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共70枚，位列奖牌榜第三.其中金牌比银牌多8枚，铜牌比银牌的总数的2倍少10枚.问金、银、铜牌各多少枚？
12. 小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路、平路和下坡路.如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求从小明家到学校的上坡路、平路、下坡路各是多少千米？
13. 为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.
(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？
(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？
参 考 答 案
1. D 2. B 3. A 4. D 5. C 6. C
7. 8
8. 6 8 3
9. 解：(1)由①，得y＝4－2x.④ 由②，得z＝.⑤ 把④，⑤代入③，得x＋4－2x＋＝7. 解得x＝－2. ∴y＝8，z＝1. ∴原方程组的解为
(2)②－③，得x＋3z＝5.④ 解由①，④组成的方程组，得 将代入③，得y＝4. ∴原方程组的解为
(3)②－①，得3a＋3b＝3.④ ③－②，得21a＋3b＝57.⑤ ⑤－④，得18a＝54，解得a＝3. 将a＝3代入④，得b＝－2. 将a＝3，b＝－2代入①，得c＝－5. ∴原方程组的解是
10. 解：由题意，得 把③分别代入①和②，得解得∴a＝1，b＝1，c＝1.
11. 解：设金牌x枚，银牌y枚，铜牌z枚，则解得 答：金牌26枚，银牌18枚，铜牌26枚.
12. 解：设从小明家到学校的上坡路是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米.依题意得解得 答：小明家到学校的上坡路是2.25千米、平路是0.8千米、下坡路是0.25千米.
13. 解：(1)由题意，得解得 答：接收方收到的密码是1，6，8.
(2)由题意，得解得 答：发送方发出的密码是3，4，7.
第八章 二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法
一、选择题
1. 下列是三元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
2. 观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取( )
A. 先消去x B. 先消去y C. 先消去z D. 以上说法都不对
3. 将三元一次方程组经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是( )
A. B.
C. D.
4. 三元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
5. QQ好友的等级会用一些图标表示，根据图中的示例，一个表示的等级是( )
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
6. 如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是( )
A. 2 B. 7 C. 8 D. 15
二、填空题
7. 由方程组可以得到x＋y＋z的值为 .
8. 已知－ax＋y－zb5cx＋z－y与a11by＋z－xc是同类项，则x＝ ，y＝ ，z＝ .
三、解答题
9. 解下列三元一次方程组：
(1) (2)
(3)
10. 已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1；当x＝0时，y＝1.求a，b，c的值.
11. 里约奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共70枚，位列奖牌榜第三.其中金牌比银牌多8枚，铜牌比银牌的总数的2倍少10枚.问金、银、铜牌各多少枚？
12. 小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路、平路和下坡路.如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求从小明家到学校的上坡路、平路、下坡路各是多少千米？
13. 为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.
(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？
(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？
参 考 答 案
1. D 2. B 3. A 4. D 5. C 6. C
7. 8
8. 6 8 3
9. 解：(1)由①，得y＝4－2x.④ 由②，得z＝.⑤ 把④，⑤代入③，得x＋4－2x＋＝7. 解得x＝－2. ∴y＝8，z＝1. ∴原方程组的解为
(2)②－③，得x＋3z＝5.④ 解由①，④组成的方程组，得 将代入③，得y＝4. ∴原方程组的解为
(3)②－①，得3a＋3b＝3.④ ③－②，得21a＋3b＝57.⑤ ⑤－④，得18a＝54，解得a＝3. 将a＝3代入④，得b＝－2. 将a＝3，b＝－2代入①，得c＝－5. ∴原方程组的解是
10. 解：由题意，得 把③分别代入①和②，得解得∴a＝1，b＝1，c＝1.
11. 解：设金牌x枚，银牌y枚，铜牌z枚，则解得 答：金牌26枚，银牌18枚，铜牌26枚.
12. 解：设从小明家到学校的上坡路是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米.依题意得解得 答：小明家到学校的上坡路是2.25千米、平路是0.8千米、下坡路是0.25千米.
13. 解：(1)由题意，得解得 答：接收方收到的密码是1，6，8.
(2)由题意，得解得 答：发送方发出的密码是3，4，7.