人教版高中数学必修5-2．5 等比数列的前n项和-课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
等比数列的前n项和
等比数列的前n项和
学习目标

1.掌握等比数列的前n项和公式.
2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题.
知识回顾
1、等比数列的通项公式是什么？

2、等差数列的前n项和的定义是什么？公式是用什么方法推导的？


倒序相加法
?








这一格放
的麦粒可
以堆成一
座山!!!






































新课探究

设等比数列
它的前n项和是
如何由以上两式得出等比数列的前n项和公式？
提示：两式相减
错位相减法
即Sn＝a1＋a1q＋ a1q2＋…＋a1qn-2＋a1qn-1
qSn＝a1q＋ a1q2＋ a1q3 ＋ …＋a1qn-1＋a1qn
梳理　等比数列的前n项和公式

两式相减得
当 时，
当 时，
?
梳理　等比数列的前n项和公式

综上，等比数列的前n项和公式为：
?


已知a1, q, n

已知a1, q, an
等比数列前n项和公式的运用
例1：在等比数列{an}中，已知
求其前6项和S6

解：由题意知，
且
所以
?
?
等比数列前n项和公式的运用
?

?

思考： 国王应给他多少麦粒？ (用式 子表示出来)
?
?


264-1
超过7000亿吨
反思小结
前n项和公式的应用中，注意前n项和公式要分类讨论，即当q≠1和q＝1时是不同的公式形式，不可忽略q＝1的情况.

作业布置
导学案14页第3、4、5题