苏科版七年级数学下册 第十一章 一元一次不等式 单元测试题含答案

第十一章 一元一次不等式
一、选择题
1. 如果m>n,那么下列结论错误的是 (　　)
A.m+2>n+2 B.m-2>n-2
C.2m>2n D.-2m>-2n
2. 不等式-x+2≥0的解集为(　　)
A.x≥-2 B.x≤-2 C.x≥2 D.x≤2
3.不等式组的解集在数轴上表示为 (　　)

图1
4. 不等式x-1≤2的非负整数解有(　　)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
5 小明网购了一本《好玩的数学》,同学们想知道书的价格,小明让他们猜.甲说:“至少15元.”乙说:“至多12元.”丙说:“至多10元.”小明说:“你们三个人都说错了”.则这本书的价格x(元)所在的范围为 (　　)
A.10C.106. 若关于x的不等式组的解集是x>a,则a的取值范围是 (　　)
A.a<2 B.a≤2 C.a>2 D.a≥2
7.下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是 (　　)

A B C D
图2

8. 某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答对的题的个数为 (　　)
A.13 B.14 C.15 D.16
二、填空题
9.不等式组的解集是　　　　.?
10 若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y≤0,则m的取值范围是　　　　.?
11.对非负数x“四舍五入”到个位的值记为(x).即当n为非负整数时,若n-0.5≤x12.某工厂为了要在规定期限内完成生产2160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数).开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成这次任务,由此可知a的值至少为　　　　.?
三、解答题
13.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.





14. 解不等式->-3,并把它的解集在数轴上表示出来.


图3





15. 解不等式组并写出它的所有负整数解.








16.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x>y,求k的取值范围.








17.根据有理数乘法(除法)法则可知:
①若ab>0(或>0),则或
②若ab<0(或<0),则或
根据上述知识,求不等式(x-2)(x+3)>0的解集.
解:原不等式可化为①或②
由①,得x>2.
由②,得x<-3.
所以原不等式的解集为x>2或x<-3.
请你运用所学知识,综合上述材料解答下列问题.
(1)不等式x2-2x-3<0的解集为　　　　;?
(2)求不等式<0的解集(要求写出解答过程).
18.[2019·广东] 某校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球、足球共60个.已知每个篮球的价格为70元,每个足球的价格为80元.
(1)若购买这两类球的总金额为4600元,求篮球、足球各买了多少个;
(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额,求最多可购买多少个篮球.









19. 某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化,已知甲种树苗每棵30元,乙种树苗每棵20元,且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵,购买两种树苗的总金额为9000元.
(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵;
(2)为保证绿化效果,该社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵,总费用不超过230元,求可能的购买方案.








答案
1.D
2.[解析] D　
3.[解析] C
4.[解析] D　
5.[解析] B　
6.[解析] D　
7.[解析] B　
8.[解析] C　
9.x>2
10.[答案] m≤-2
11.[答案] 13≤x<15
12.[答案] 9
13.解:解不等式x+1>0,得x>-1,
解不等式3x-8≤-x,得x≤2,
所以不等式组的解集为-1将解集表示在数轴上如下:

14.解:去分母,得2(x-2)-5(x+4)>-30,
去括号,得2x-4-5x-20>-30,
移项,得2x-5x>-30+4+20,
合并同类项,得-3x>-6,
系数化为1,得x<2.
将不等式的解集表示在数轴上如下:

15.解:解不等式4(x+1)≤7x+13,得x≥-3,
解不等式x-4<,得x<2,
则不等式组的解集为-3≤x<2.
所以不等式组的所有负整数解为-3,-2,-1.
16.解:
①-②,得x-y=5-k,
因为x>y,所以x-y>0,
所以5-k>0.
解得k<5.
17.解:(1)因为x2-2x-3<0,
所以(x-3)(x+1)<0,
则①或②
不等式组①无解.由②,得-1所以不等式x2-2x-3<0的解集为-1故答案为-1(2)由<0知①或②
解不等式组①,得x>1.
解不等式组②,得x<-4.
所以不等式<0的解集为x>1或x<-4.
18.解:(1)设购买篮球x个,购买足球y个.
依题意,得解得
答:购买篮球20个,购买足球40个.
(2)设购买a个篮球.
依题意,得70a≤80(60-a),
解得a≤32.
答:最多可购买32个篮球.
19.解:(1)设购买甲种树苗x棵,则购买乙种树苗(2x-40)棵.
根据题意,得
30x+20(2x-40)=9000,
解得x=140,
则2x-40=240.
答:购买甲种树苗140棵,乙种树苗240棵.
(2)设购买甲种树苗y棵,则购买乙种树苗(10-y)棵.
根据题意,得30y+20(10-y)≤230,
解得y≤3.
购买方案1:购买甲种树苗3棵,乙种树苗7棵;
购买方案2:购买甲种树苗2棵,乙种树苗8棵;
购买方案3:购买甲种树苗1棵,乙种树苗9棵;
购买方案4:购买甲种树苗0棵,乙种树苗10棵.