7.2探索平行线的性质（1）
【学习目标】
1.掌握平行线的性质;
2.运用平行线的性质及判定方法解决问题.[
【重点及难点】
教学重点：三条性质的推导；运用平行线的性质及判定方法解决问题；
教学难点：运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程.
【学习过程】
一、情境引入
1.引入课题
如右图，世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为8层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米．
目前，它与地面所成的较小的角为85?，它与地面所成的较大的角是多少度？
由此得出本节课题：平行线的性质
2.复习回顾
平行线的判定方法有哪些？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
二、交流合作、探索发现
合作交流一：如图，猜一猜∠1和∠2相等吗？还有别的方法吗？
图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？
是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？
答：我们可以通过“量一量”、“拼一拼”以及阅读书中的证明，可知：
[结论] 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
符号语言:∵a∥b ∴∠1=∠2
合作交流二：如图：已知a//b,那么2与 3相等吗？为什么？
[结论]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
符号语言:∵a∥b ∴∠2=∠3
合作交流三：如图,已知a//b， 那么 2与4有什么关系呢？
[结论]两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言∵a∥b ∴ 2+ 4=180°
三、师生互动、典例示范
例１.已知:AB//CD,AB和CD被直线BE所截,若∠4=60 ?,
则∠1=______, 根据_____________________;
∠2=______， 根据_____________________;
∠3=______， 根据_____________________.
例2.如图,已知直线a∥b,∠1 = 500,求∠2的度数.
变式1.已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
变式2.如图，已知∠3 =∠4， ∠1=47°，求∠2的度数？
四、巩固知识、拓展提高
“知识大冲浪”（让学生进行选择）
1.超越号
如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B = 600。
①求∠C的度数；
②由已知条件能否求得∠A的度数?
2.创新号
如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
3.挑战号
小明在纸上画了一个角∠A，准备去测量它的度数，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC，FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数？
最后回到引例.
五、梳理知识，颗粒归仓
平行线的性质：由“线”定“角”；平行线的判定：由“角”定“线”。
【课后作业】
1.如图，B 、C 、D三点在一条直线上，∠A＝75°，∠1＝55°，∠2＝75°，求∠B的度数．
2.如图，已知AB∥EF，DE∥BC . 那么图中∠ADE 与 ∠EFC 相等吗？为什么？
3.已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，则GP与QH的位置关系是什么？并说明理由．
1
3
2
4
1
2
1
3
2
4
B
A
D
C
B
C
7.2探索平行线的性质（2）
【学习目标】
1．引导学生理解、巩固平行线的性质，并能运用其进行简单的说理、计算；
2．经历对平行线性质的巩固训练，提高对图形的认识、分析能力；发展空间观念、培养有条理的思考和表达能力 .
【重点及难点】
教学重点：对平行线性质的掌握与应用；
教学难点：平行线的性质及判定方法的综合应用；解决问题时的分析及推理过程.
【学习过程】
一．平行线的性质回顾：由线定角
二．典例展示：
例1. 已知:直线a∥b,c∥d, ∠1=115°,求∠2与∠3的度数
例2. 如图:已知AB∥CD,求∠A+∠B+∠ACB的度数
例3. 如图,AD∥BC, ∠A=∠C.试说明AB∥DC
三．学以致用：
1.如图若AB ∥ CD,则下列结论中正确的是( )
① ∠B=∠2 ② ∠3=∠A ③ ∠3=∠B ④ ∠B + ∠BCD= 180°
A .① ② B. ① ③ C. ① ④ D. ③ ④
2.如图,若AB ∥ ED,BC ∥ FE,则∠B + ∠E=_______
3.如图，已知AC平分∠DAB，∠1=∠2，∠D=126°，求∠DAB的度数．
如图，∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A与∠F相等吗？
说明你判断的理由．
5. 如图所示，已知四边形ABCD 中， AB∥CD， AD∥BC，试问∠A与∠C，∠B与∠D 的大小关系如何？
四．探究延伸：
已知：如图， b∥a，c∥a， ∠1， ∠2， ∠3是直线a，b，c被直线d所截出的同位角. 求证：b∥c
【课后作业】
1．如图，是有梯形上底的一部分，已经量得∠A=115o，∠D=100o，梯形另外两个角各是多少度？
2.如图，一束平行光线AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1 =∠2，∠3 =∠4．
（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
（2）反射光线BC与EF也平行吗？
3.已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，且DE∥BF．
求证：AB∥DC
D
C
B
A
