7.4认识三角形(1) 班级 姓名
学习目标:
1．认识三角形及其基本要素（边、角、顶点），并会用字母表示；
2．掌握三角形的分类以及三边关系；
3. 经历观察、推理、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力.
学习重点：三角形的有关概念及构成三角形的条件．
学习难点：构成三角形的条件及其应用．
学习过程
问题引学：
说一说：日常生活中,有关三角形的实例
多媒体出示图片，生活中常见到一些形状为三角形的物体。
认识三角形:
三角形的定义：三角形是由 组成的图形.
练一练 1、如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）
A B C D
三角形表示方法： 。
三角形的基本要素：有 条边，有 个角，有 个顶点.
写一写：写出出图中的所有三角形小思考：
1、∠B的对边： 。
2、以AD为边的三角形有： 。
知识再现: 1.三角形按角分：
所有内角都是锐角的三角形——— 。
有一个内角是直角的三角形——— 。
有一个内角是钝角的三角形——— 。
①
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
2.三角形按边分：
刚才所给的这些三角形中,有等腰三角形吗?
练一练:图中共有几个三角形？把他们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角. A
E
C D B
活动一：是不是只要有三条线段就一定能组成一个三角形呢？
那么三角形的三边必须满足什么关系呢？
活动二：(1)任意画一个△ABC ，量出它的三边长度，并填空：
a=______;b=_______;c=______
（2）计算并比较：
a+b____c; b+c____a; c+a____b
a-b____c; b-c____a; c-a____b
b-a____c; c-b____a; a-c____b
(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？
练一练：
1、三条线段的长度分别为：
（1）3、8、10 （2）5、2、7
（3）5、5、11 （4）13、12、20
能组成三角形的有（ ）组。
A、1 B、2 C、3 D、4
技巧: 。
2、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法。
A、1 B、2 C、3 D、4
3、已有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒,若构造三角形
（1）第三边在什么范围内?
（2）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢?
（3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数?
(4)如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数?
思考;若等腰 △ABC周长为26，AB=6 ,求它的腰长.
课堂小结：
本节课你有什么收获？
课后作业：
一、填空题
1、按三角形内角的大小把三角形分为三类，即：_____ 。
2、如图1，图中共有 个三角形，它们分别是 。
3、如图2，图中共有 个三角形，它们分别是 。
4、一个三角形的两边长分别为2㎝和9㎝,第三边长是一个奇数,则第三边的长为___________,此三角形的周长为_________。
二、选择题
5、以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是( )
A.由三个角组成的图形叫三角形 B.由三条线段组成的图形叫三角形
C.由三条直线组成的图形叫三角形 D.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形
6、 下列长度的4根木条中，能与4cm和9cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形（ ）
A、4cm B、9cm C、5cm D、13cm
7、有下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( )
A.1 cm、2 cm、3 cm B.1 cm、4 cm、2 cm
C.2 cm、3 cm、4 cm D.6 cm、2 cm、3 cm
三、解答题
8、已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|b-a-c|的结果是多少?
9、一个等腰三角形的两边分别为2.5和5，求这个三角形的周长。
10、若三角形的两边长分别为7㎝和10㎝,则第三边的取值范围是多少?如果第三边的取值的取值是正整数,那么所取的边长有没有可能围成一个等腰三角形,此时该三角形的腰长应为多少?
⑦
④
②
⑥
⑤
③
C
7．4认识三角形(2) 班级 姓名
学习目标:
1．理解三角形中线、高、角平分线的概念，并能在具体三角形中画出三角形的中线、高和角平分线；
2. 经历观察、推理、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力.
学习重难点：会作任意三角形的中线、高和角平分线．
学习过程：
复习引入：
1、还记得如何过一点作已知直线的垂线吗？
2、你还记得如何画角的平分线吗？
3、你还记得如何画线段的中点吗？
新授：
1．三角形的高．
定义： 三角形的高。
注意：1. 。
2. 。
练习：分别指出图中△ABC 的三条高。
A
A
D F
B C D B C
直角边BC边上的高是 AB边上的高是
直角边AB边上的高是 BC边上的高是 E
斜边AC边上的高是 CA边上的高是
议一议：三角形的三条高的特点：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三角形三条高所在直线
交点的位置
高在三角形内部的数量
做一做:
在一张纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?
你能通过折纸的方法得到它吗?
2．三角形的角平分线．
定义： 三角形的角平分线。
注意：三角形的角平分线是线段
思考：在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？
作出下列三角形的三条角平分线
1 锐角三角形 2 直角三角形 3 钝角三角形
三角形的角平分线的性质 。
3. 三角形的中线.
定义： 三角形的中线。
注意：三角形的中线是线段
作出下列三角形的三条中线
1 锐角三角形 2 直角三角形 3 钝角三角形
三角形的中线的性质 。
练一练:
1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( )
C
A D
B
(A) (B) (C) (D)
2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形
3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ）
A. 三角形的内部 B.三角形的外部
C.三角形的一条边上 D. 不能确定
感悟与反思：
小结：
1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2、你还有什么想法吗？
课后作业
1、在△ABC中，AD 是角平分线，BE是中线，∠BAD=400，
AC=6cm，则AE= ,∠CAD= .
2、下列说法正确的是 （ ）
A 、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
B、直角三角形只有一条高
C、三角形的三条高至少有一条在三角形内
D、钝角三角形的三条高均在三角形外
3、如图1，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35°，
则∠A=_____.
3、如图2，已知∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高线，可得：∠1=_____，∠2=_____.
(填写图中的角)
图1 图2
5、的高为 ，角平分线为 ，中线为 ，则把面积分成相等的两部分的线段是 .
6、如图,AD、CE分别是△ABC的中线和高.若∠B=35°,BC=12cm,
则BD= cm, ∠BCE= .
7、如图,AD是∠EAC的角平分线,∠B=∠C=40°,则∠EAC= ,
∠DAC= 。
图中,直线AD与直线BC有怎样的位置关系?答: .
你的根据是: .
8、如图，是的平分线，∥，，你能算出，，的度数吗？
B
D
C
B
B
D
C
C
A
A
D
A
