四年级数学下册课件- 5.3 三角形的内角和 -人教版（共35张PPT）

(共35张PPT)




三角形的内角和

锐角:
直角:
钝角:
平角:
等于90?
大于90?,小于180?
大于0?,小于90?

等于180?






锐角三角形
钝角三角形






三角形按角分类



直角三角形
┐



不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！
我的三角形小，那我的内角和就小喽……
我的三角形最大，所以我的内角和最大！
三角形三个内角的度数和
叫做三角形的内角和。
∠1+∠2+∠3

锐角三角形









量
2
1
3
∠1= ( ),∠2=( ) ,∠3= ( ).
73?
47?
60?

直角三角形


1
900
2



量
∠1= ( ),∠2=( ).
25?
65?

钝角三角形




2
1
3
量
∠1= ( ),∠2=( ) ,∠3= ( ).
117?
26?
37?
117?＋26?＋37?＝180?




26?
117?
37?


250
900
650












47?
73?
60?
90?＋25?＋65?＝ 180?
73?＋47?＋60?＝180?
∠1+∠2+∠3=180°






3
2
3
1


拼
∠1+∠2+∠3=180°
锐角三角形
∠1+∠2+∠3=180°
拼










2

1




3

3




直角三角形
拼








3


2


1


3


∠1+∠2+∠3=180°
钝角三角形



1


1


2


2


3


3
折
锐角三角形
折
直角三角形



1


1


2


2


3


3
折
钝角三角形

三角形的内角和是180°
结论：
在三角形家族里有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三兄弟。平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，三兄弟却争吵起来。钝角三角形说：“我有个钝角，度数最大，所以我的三个内角的度数之和一定比你们大。”直角三角形和锐角三角形却认为大家都是三角形，三个内角的度数之和是一样大的。
同学们，你们知道其中的道理吗？你能做一下评判吗？
兄弟之争








75°
55°



75°
55°
？

已知:∠1=75°, ∠2=55?.
求 :∠3=？

例
75°
55°

？
= 180?－ 75 ?－ 55?
= 180?－（75 ? + 55?）
= 180?－ 130?
= 50?

∠3=180? － ∠1 － ∠2









做一做 ：
（课本：67页)在一个三角形中，已知:∠1=140°, ∠3=25°，
求 :∠2的度数。
（1）∠1=25° ∠2=55° ∠3= （ ）
这是（ ）三角形
（2）∠1=50° ∠3=40° ∠2= （ ）
这是（ ）三角形
（3）∠2=70° ∠3=45° ∠1= （ ）
这是（ ）三角形

填一填
100°
90°
65°
钝角
直角
锐角
游戏：帮角找朋友
60?
30?
45?
90?
52?
46?
54?


（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
60?＋90?＋30?＝180?
54?＋46?＋80?＝180?
60?
90?
30?
54?
46?
80?
80?
A、比90°小
B、比90°大
C、可能等于90°,大于90°或小于90°
D、还是180°

把一个三角形从一个顶点用一条
直线分成两个三角形,其中一个三角形
的内角和（ ）
拓展练习




1

2


3







4
5
6
把一个三角形从一个顶点用一条
直线分成两个三角形,其中一个三角形
的内角和（ ）
拓展练习
A、比90°小
B、比90°大
C、可能等于90°,大于90°或小于90°
D、还是180°

把一个三角形从一个顶点用一条
直线分成两个三角形,其中一个三角形
的内角和（ ）
D
拓展练习
提高练习
如图，在等腰三角形中，其中底角∠1＝70?，则顶角
∠2＝（ ）.
40°
180? － 70? ×2
＝180? －140?
＝40?
2






3
1
提高练习
如图，在直角三角形中∠1＝35?，
求∠2＝（ ），∠3=（ ）.







１
2

3
55°
125°
∠2 =180? － 90 ?－ ∠1
∠3=180? － ∠2
提示:
这节课你有哪些收获?

三角形的内角和是180°
结论：
课后作业：
课本：69页第1、2、3题
本节结束，同学们再见！

帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180°，而他当时才12岁。
三角形的内角和