北师大版八年级数学下册同步课件1.1.3等腰三角形（21张）

课件21张PPT。第一节 等腰三角形(三)第一章 三角形的证明北师大版 八年级上册一、复习导入1.等腰三角形的性质
(1)等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）;
(2)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一)。
二、探究新知定理：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 这个定理的逆命题是什么？如果一个三角形有两个角相等，
那么这个三角形是等腰三角形。这个命题正确吗？你能证明吗？（有两个角相等的三角形是等腰三角形）已知：△ABC中，∠B=∠C，
求证：AB=AC证明：作∠BAC的平分线AD，
∴ ∠1=∠2证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形。已知：△ABC中，∠B=∠C，
求证：AB=AC证明：作AD⊥BC于点D，
∴ ∠1=∠2=90°证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形。已知：△ABC中，∠B=∠C，
求证：AB=AC思考：作BC的中点D， ∴BD=CD
请问能不能证明命题？ 证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形。定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形.几何语言:
在△ABC中，∠B=∠C(已知)，∴AB=AC(等角对等边).归纳结论AB=AC ∠B=∠C定理简述为：等角对等边 等腰三角形的判定方法：
①有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义法)
②有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）
定理简述为：等角对等边
在一个三角形中，如果有两个角相等，
那么这两个角所对的边也相等；那反过来说，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等；你认为这个结论成立吗?如果成立，你能证明它吗?深化知识已知：如图，在△ABC中，∠B≠∠C，
求证：AB≠AC．
证明：假设AB=AC，
根据“等边对等角”定理，
∴ ∠C=∠B，
而已知条件∠B≠∠C．
∴“∠C=∠B”与已知条件“∠B≠∠C”相矛盾，
因此AB≠AC.归纳结论 反证法
先假设命题的结论不成立，然后由此推导出了与已知公理或已证明过的定理相矛盾，从而证明命题的结论一定成立．这也是证明命题的一种方法，我们把它叫做反证法． 反证法步骤:
(1)假设结论不成立；
(2)由新结论推出的结果与已知条件、公理或已证明的定理等相矛盾；
(3)因此假设不成立，原结论成立。反证法：一个三角形中不能有两个角是直角.
已知：在 △ABC中，
求证： ∠A、∠B、∠C中不能有两个直角证明：假设∠A、∠B、∠C中有两个直角，
不妨设∠A=90°，∠B=90°，可得 ，
∠A+∠B=180°，
但∠A+∠B+∠C=180°+∠C>180°,
这与“三角形内角和∠A+∠B+∠C=180°”相矛盾，
因此△ABC中不可能有两个直角．课堂检测1.用反证法证明命题“三个数的和是正数，则这三个数中至少有一个数是正数”的第一步是（ ）
A.假设这三个数都是正数；
B.假设这三个数都是负数
C.假设这三个数中没有一个数是正数；
D.假设这三个数中至少有一个数是负数。
C三、巩固练习2.用反证法证明命题“一个三角形的内角中,至多有一个钝角”的第一步是
　　　.?假设三角形的内角中,有不少于一个钝角3.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,交AC于点D，过点D作DE∥BC,交AB于点E，请判断△BDE的形状，并说明理由。解：△BDE是等腰三角形。
理由：∵DE∥BC ∴∠EDB=∠DBC 又∵BD平分∠ABC ∴∠EBD=∠DBC ∴∠EDB=∠EBD ∴△BED是等腰三角形。5.如图，在△ABC中，AB = AC，DE∥BC，求证：△ADE是等腰三角形.
证明：∵AB = AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥BC，
∴∠B=∠E，∠D=∠C.
∴∠D=∠E.
∴△ADE是等腰三角形.6.如图,已知AB=AC，E,D分别在AB,AC上，
BD与CE交于点F，且∠ABD=∠ACE，
求证BF=CF.证明:连接BC,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
∵∠ABD=∠ACE,
∴∠FBC=∠FCB,
∴FB=FC.结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质的判定的区别和联系．四、课堂小结1.从教材习题1.3中第1、2、3、4题；
2.完成练习册本课时的习题。五、布置作业谢谢聆听！