(共29张PPT)
第五章 曲线运动
第2节 平抛运动
1 细梳理、基础巩固
2 提升练、课时跟踪
1 细梳理、基础巩固
重力
水平
水平
重力
向上
向下
重力
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第2节 平抛运动
2 提升练、课时跟踪
一、选择题
1．斜抛运动与平抛运动相比较，下列叙述中正确的是( )
A．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
B．都是加速度逐渐增大的曲线运动
C．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛是速度一直减小的运动
D．都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动
解析：选D 斜抛运动和平抛运动都是只受重力作用，加速度恒为g的匀变速曲线运动，选项A、B错误；斜抛运动的速度是增大还是减小，要看速度与重力的夹角：成锐角，速度增大，成钝角，速度减小，选项C错误；由Δv＝gΔt知选项D正确．
2．蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠能逃脱被击中厄运的是(设树枝足够高)( )
A．自由落下
B．竖直上跳
C．迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝
D．背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝
解析：选B 因为子弹做平抛运动，其竖直方向做自由落体运动，所以松鼠只有竖直上跳才不会被击中，故选B.
3．(2019·西安中学期中)在同一水平直线上的两个位置分别沿同方向抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两球空中相遇，则必须( )
A．先抛出A球
B．先抛出B球
C．同时抛出两球
D．B球的初速度大于A球的初速度
解析：选C 由运动的独立性知，A、B两小球在竖直方向做自由落体运动，在空中相遇，下落高度相同，则所用时间相同，故两球同时抛出，C对；下落时间相同，A球的水平位移大，则A球的水平速度大，D错．
4．(2019·泰州中学检测)“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏，如图所示．假设某小孩和大人直立在界外，在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出圆环，并恰好套中前方同一物体．设圆环的运动可以视为平抛运动，则( )
A．大人抛出的圆环运动的时间较短
B．大人应以较小的速度抛出圆环
C．小孩抛出的圆环发生的位移较大
D．小孩抛出的圆环单位时间内速度的变化量较小
解析：选B 圆环做平抛运动，小孩抛出的圆环的竖直位移较小，水平位移与大人抛出的圆环的水平位移相等，所以小孩抛出的圆环发生的位移较小，选项C错误；由竖直方向的运动规律得h＝gt2，t＝，所以大人抛出的圆环的运动时间较长，选项A错误；在水平方向上，由x＝v0t可知，大人抛出的圆环的速度较小，选项B正确；圆环的加速度相同，单位时间内速度的变化量Δv＝gΔt相同，选项D错误．
5．(多选)如图所示，在水平地面同一位置的三个小球做斜上抛运动，沿三条不同的路径运动最终落在1、2、3三点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是( )
A．落在1的小球抛出时的速率最大
B．落在3的小球在空中运动时间最短
C．三个小球运动时相同时间内速度变化相同
D．三个小球运动到最高点时速度相等
解析：选AC 三个小球都做斜上抛运动，只受重力作用，加速度即为重力加速度，故C项正确；在竖直方向上做竖直上抛运动，由于能上升的竖直高度相同，竖直分速度相等，所以三个小球在空中飞行的时间相等，故B项错误；由于1球的水平射程最大，故1球的水平速度及抛出时的速度均比2、3球的大，故A项正确，D项错误．
6．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则( )
A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
解析：选D 垒球击出后做平抛运动，在空中运动时间为t，由h＝gt2得t＝ ，故t仅由高度h决定，选项D正确；水平位移x＝v0t＝v0 ，故水平位移x由初速度v0和高度h共同决定，选项C错误；落地速度v＝ ＝ ，故落地速度v由初速度v0和高度h共同决定，选项A错误；设v与水平方向的夹角θ，则tan θ＝＝，故选项B错误．
7．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示．将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，在下列条件下，乙球可能击中甲球的是( )
A．同时抛出，且v1C．甲先抛出，且v1>v2 D．甲后抛出，且v1>v2
解析：选B 甲球从较高位置抛出，击中时甲的竖直位移大，运动时间长，故应先抛出甲球．甲、乙两球的水平位移相等，由x＝v0t，t甲>t乙，所以v18．沿水平方向抛出一个物体，经一段时间后物体的速度为vt，且vt与水平方向的夹角为α，空气阻力不计，则下列有关该物体从抛出到速度达到vt的说法正确的是( )
A．物体运动的时间为
B．平抛的初速度为vttan α
C．平抛的初速度为vtsin α
D．在竖直方向的位移为
解析：选A 将物体的速度vt沿水平方向和竖直方向分解，平抛的初速度v0＝vx＝vtcos α，所以选项B、C错误；vy＝vtsin α＝gt，所以物体的运动时间t＝，所以选项A正确；竖直方向的位移y＝gt2＝，所以选项D错误．
9．如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为( )
A．1∶1 B．4∶3
C．16∶9 D．9∶16
解析：选D 小球平抛后均落在斜面上，则斜面倾角为小球平抛运动位移的水平方向的夹角，而tan θ＝，所以t＝∝tan θ.从平抛到落到斜面上的时间之比＝＝＝.选项D正确．
10．如图所示为足球球门，球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)．球员顶球点的高度为h.足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则( )
A．足球位移的大小x＝
B．足球初速度的大小v0＝
C．足球末速度的大小v＝
D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝
解析：选B 根据几何关系可知，足球做平抛运动的竖直高度为h，水平位移为x水平＝，则足球位移的大小为x＝＝ ，选项A错误；由h＝gt2，x水平＝v0t，可得足球的初速度为v0＝，选项B正确；足球落到P点时竖直方向的速度满足vy2＝2gh，可得足球末速度v＝＝ ，选项C错误；初速度方向与球门线夹角的正切值为tan θ＝，选项D错误．
二、非选择题
11．一小球以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，阻力不计，求：
(1)小球在空中飞行的时间；
(2)抛出点离地面的高度；
(3)水平方向的位移；
(4)小球的位移．
解析：(1)如图所示，设经时间t小球落地，此时小球的竖直分速度vy＝，且vy＝gt，
由以上两式得t＝.
(2)在竖直方向上小球做自由落体运动，则抛出点离地面的高度y＝gt2＝(v2－v02)．
(3)在水平方向上小球做匀速直线运动，则水平方向的位移x＝v0t＝.
(4)小球的位移大小
l＝ ＝ ，
位移与水平方向夹角的正切值tan α＝＝.
答案：(1) (2)(v2－v02)
(3) (4) 与水平方向夹角的正切值tan α＝
12．如图所示，飞机距地面高度H＝500 m，水平飞行速度v1＝100 m/s ，追一辆速度为v2＝20 m/s 同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？(g取10 m/s2)
解析：炸弹离开飞机后做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上以飞机的速度v1做匀速直线运动．由H＝gt2得炸弹在空中的飞行时间为t＝＝ s＝10 s.
10 s内在水平方向上炸弹和汽车的位移分别为v1t和v2t，要使炸弹击中汽车，则飞机投弹的位置距汽车的水平距离为x＝v1t－v2t＝(v1－v2)t＝(100－20)×10 m＝800 m.
答案：800 m
13．如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h＝1.4 m、宽L＝1.2 m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H＝3.2 m的A点沿水平方向跳起离开斜面．忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.(已知sin 53°＝0.8，
cos 53°＝0.6)，求：
(1)若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间；
(2)运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度．
解析：(1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式H＝gt2，
解得t＝ ＝0.8 s.
(2)为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H－h时，他沿水平方向运动的距离为＋L，设他在这段时间内运动的时间为t′，
则：H－h＝gt′2，
＋L＝vt′，
解得v＝6.0 m/s.
答案：(1)0.8 s (2)6.0 m/s
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