(共26张PPT)
第五章 曲线运动
第4节 圆周运动
1 细梳理、基础巩固
2 提升练、课时跟踪
1 细梳理、基础巩固
首页
末页
第4节 圆周运动
2 提升练、课时跟踪
一、选择题
1．(多选)电风扇的扇叶的重心如果不在转轴上，转动时会使风扇抖动，并加速转轴磨损．调整时，可在扇叶的一区域通过固定小金属块的办法改变其重心位置．如图所示，A、B是两调整重心的金属块(可视为质点)，其质量相等，它们到转轴O的距离rAA．线速度vAB．线速度大小相等
C．角速度ωA>ωB
D．角速度大小相等
解析：选AD 因为A、B两个调整重心的金属块固定在风扇上，因此两者绕轴O一起转动，具有了相同的角速度，ωA＝ωB＝ω，故C错误，D正确；由线速度与角速度的关系v＝rω，得：vA＜vB，故A正确，B错误．
2．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )
A．若它们的线速度相等，角速度也一定相等
B．若它们的角速度相等，线速度也一定相等
C．若它们的周期相等，角速度也一定相等
D．若它们的周期相等，线速度也一定相等
解析：选C 由公式v＝ωr知，当甲、乙两物体的半径r相等时，才满足线速度相等角速度一定相等或角速度相等线速度一定相等，故A、B错误；由公式T＝知，当半径r相等时，才能满足周期相等线速度一定相等，故D错误；由公式T＝知，周期相等时，角速度也一定相等，故C正确．
3．甲、乙两同学都在参加体育锻炼，甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步．在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度大小分别是ω1、ω2.则( )
A．ω1＞ω2 B．ω1＜ω2
C．ω1＝ω2 D．无法确定
解析：选C 根据角速度的定义知ω＝，题中已告诉两人所用时间相等，所以只需比较转过的角度即可，甲、乙两同学都是跑的一圈，即转过的角度都是2π，所以甲、乙两同学的角速度相等，故C正确．
4．如图所示为一种早期的自行车，这种带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了( )
A．提高速度
B．提高稳定性
C．骑行方便
D．减小阻力
解析：选A 在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下，据公式v＝ωr知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A选项正确．
5．(多选)如图所示，一个绕过O点垂直于盘面的轴匀速转动的圆盘上有a、b、c三点，已知Oc＝，则下面说法中正确的是( )
A．a、b两点的线速度大小不相同
B．a、b、c三点的角速度相同
C．c点的线速度大小是a点线速度大小的一半
D．a、b、c三点的运动周期相同
解析：选BCD a、b、c三点在同一圆盘上且绕同一轴转动，故角速度、周期相同，B、D正确；由v＝ωr知va＝vb，vc＝，A错误，C正确．
6．关于地球上的物体随地球自转的角速度、线速度的大小，下列说法正确的是( )
A．在赤道上的物体线速度最大
B．在两极的物体线速度最大
C．在赤道上的物体角速度最大
D．在北京和广州的物体角速度一样大
解析：选AD 物体随地球一起绕地轴匀速转动的角速度一样，由v＝ωr知半径大的线速度大．物体在地球上绕地轴匀速转动时，在赤道上距地轴最远，线速度最大，在两极距地轴为0，线速度为0.在北京和广州的物体角速度一样大，故A、D正确．
7．如图所示，甲、乙、丙三个齿轮的半径分别为r1、r2、r3.若甲齿轮的角速度为ω1，则丙齿轮的角速度为( )
A. B．
C. D．
解析：选A 甲、乙、丙三个齿轮边缘上各点的线速度大小相等，即r1ω1＝r2ω2＝r3ω3，所以ω3＝，选项A正确．
8．机械手表中的分针与秒针的运动可视为匀速转动，分针与秒针从重合到第二次重合，中间经历的时间为( )
A．1 min B． min
C. min D． min
解析：选C 由于秒针每转一周所用的时间为1 min；分针转一周所用的时间为60 min，所以两针的角速度分别为：ω1＝ rad/s，ω2＝ rad/s.设经过时间t两针再次重合，则：ω1t－ω2t＝2π，t＝＝ s＝ min，选项C正确．
9．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车轮的转速约为( )
A．1 000 r/s B．1 000 r/min
C．1 000 r/h D．2 000 r/s
解析：选B 由公式ω＝2πn，v＝ωr＝2πrn，其中r＝30 cm＝0.3 m，v＝120 km/h＝ m/s，代入公式得n＝ r/s，约为1 000 r/min，故B选项符合题意．
10．半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中圆盘中心的目标O，若子弹速度为v0，则( )
A．枪应瞄准目标O射击
B．枪应向PO右方偏过θ射击，而cos θ＝
C．枪应向PO左方偏过θ射击，而tan θ＝
D．枪应向PO左方偏过θ射击，而sin θ＝
解析：选D 射击时，由于惯性，子弹具有沿圆周切线的速度v1＝ωR，要击中O点，即合速度方向沿PO，那么枪应向PO左方偏过θ射击，满足sin θ＝＝，故D正确．
二、非选择题
11．图甲所示是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料．当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来(如图乙所示)．
(1)若图乙中示波器显示屏横向的每大格(5小格)对应的时间为5.00×10－2 s，则圆盘的转速为________r/s.(保留3位有效数字)
(2)若测得圆盘直径为10.20 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为________ cm.(保留3位有效数字)
解析：(1)由题图可知，圆盘转一圈的时间在横坐标上显示22小格，又横坐标上每小格表示1.00×10－2 s，所以圆盘转动的周期为T＝22×1.00×10－2 s＝0.22 s，故圆盘的转速为n＝＝ r/s＝4.55 r/s.
(2)由题图乙可知电脉冲持续的时间为Δt＝0.01 s，所以圆盘侧面反光涂层的长度为Δl＝vΔt＝·Δt＝×0.01 m＝1.46 cm.
答案：(1)4.55 (2)1.46
12．如图所示，为皮带传动装置，皮带轮为O、O′，RB＝RA，RC＝RA，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A、B、C三点的角速度之比、线速度之比、周期之比．
解析：由题意可知，A、B两点在同一皮带轮上，因此ωA＝ωB，又皮带不打滑，所以vA＝vC，故可得ωC＝＝＝ωA，
所以ωA∶ωB∶ωC＝ωA∶ωA∶ωA＝2∶2∶3，
又vB＝RBωB＝RAωA＝，
所以vA∶vB∶vC＝vA∶vA∶vA＝2∶1∶2，
TA∶TB∶TC＝∶∶＝∶∶＝3∶3∶2.
答案：2∶2∶3 2∶1∶2 3∶3∶2
13．一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示．伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，则此圆的半径r为多少？
解析：水滴飞出的速度大小v＝ωR，
水滴做平抛运动，故竖直方向有h＝gt2，
水平方向有l＝vt，
由题意画出俯视图，如图所示，由几何关系知，水滴在地面上形成的圆的半径r＝ ，
联立以上各式得r＝R .
答案：R
PAGE
1
