(共28张PPT)
第七章 机械能守恒定律
第3节 功 率
1 细梳理、基础巩固
2 提升练、课时跟踪
1 细梳理、基础巩固
首页
末页
第3节 功 率
2 提升练、课时跟踪
一、选择题
1．关于功率的概念，下列说法中正确的是( )
A．功率是描述力对物体做功多少的物理量
B．力做功时间越短，力的功率一定越大
C．力做功越多，力的功率一定越大
D．力对物体做功越快，力的功率一定越大
解析：选D 功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A错误，D正确；力对物体做功时间短或者做功多，未必做功快，B、C错误．
2．(2019·吉林实验期中)关于功率，下列说法正确的是( )
A．由P＝知，力做功越多，功率就越大
B．由F＝知，功率一定时，速度越大，力越小
C．由P＝Fv知，物体运动越快，功率越大
D．由W＝Pt知，功率越大，力做功越多
解析：选B 根据P＝可知，机器做功越多，其功率不一定就越大，还要看时间，故A错误；根据F＝可知，当汽车以恒定功率运动时，牵引力与运动速率成反比，速度越大，牵引力越小，B正确；由P＝Fv知，物体运动越快，功率不一定越大，还与牵引力大小有关，C错误；由W＝Pt知，功率越大，力做功不一定越多，还与做功的时间有关，D错误．
3．(2019·吉林实验期中)某汽车以相同的功率在甲、乙两水平路面上行驶，若该车行驶时受到甲、乙两路面的阻力分别为车重的k1、k2倍，则该车在甲、乙两水平路面上行驶的最大速度之比为( )
A．k1∶k2 B．k2∶k1
C．k12∶k22 D．k22∶k12
解析：选B 设汽车的功率为P，质量为m，则有P＝k1mgv1＝k2mgv2，所以＝，故选项B正确．
4．(2019·德化、永安、漳平三校联考)在平直公路上以一定速率(约为5 m/s)行驶的自行车所受阻力为车和人总重量的0.02倍，如图所示，(车和人的总质量约为100 kg)则骑车人的功率最接近于( )
A．0.1 kW B．1×103 kW
C．1 kW D．10 kW
解析：选A 骑车时的牵引力F＝f＝0.02mg＝0.02×1 000 N＝20 N，则骑车人的功率P＝Fv＝20×5 W＝100 W＝0.1 kW，故A正确，B、C、D错误．
5．质量为5 t的汽车，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2启动，所受阻力为1.0×103 N，汽车启动后第1 s末的瞬时功率是( )
A．2 kW B．22 kW
C．1.1 kW D．20 kW
解析：选B 根据牛顿第二定律得F－Ff＝ma，则F＝Ff＋ma＝1 000 N＋5 000×2 N＝11 000 N．汽车第1 s末的速度v＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，所以P＝Fv＝11 000×2 W＝22 000 W＝22 kW，故B正确，A、C、D错误．
6．列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率．已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f＝kv2.设提速前匀速运动速度为80 km/h，提速后匀速运动速度为120 km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为( )
A. B．
C. D．
解析：选C 根据P＝Fv，F＝f＝kv2，得＝＝，故选项C正确．
7．同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则二者的关系是( )
A．W1＞W2、P1＞P2 B．W1＝W2、P1＜P2
C．W1＝W2、P1＞P2 D．W1＜W2、P1＜P2
解析：选B 恒力做的功仅由力、位移及二者夹角决定，由题意，很显然W1＝W2；沿粗糙面运动时，加速度小，通过相同位移所用时间长，即t1＞t2，根据P＝，则有P1＜P2，故选项B正确．
8．(多选)一辆轿车在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t0，其速度由零增大到最大值vm.若所受阻力Ff为恒力，关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况正确的是( )
解析：选BCD 汽车以恒定的牵引力F启动，由a＝得，物体先做匀加速运动，由P＝Fv知，轿车输出功率增加，当功率达到额定功率时，牵引力减小，加速度减小，物体做加速度逐渐减小的加速运动，当F＝Ff时，速度达到最大，之后物体做匀速运动，选项B、C、D正确．
9．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g取10 m/s2)( )
A．物体加速度大小为2 m/s2
B．4 s末F的功率大小为42 W
C．F的大小为21 N
D．4 s内F做功的平均功率为42 W
解析：选B 由速度—时间图象可得物体加速度a＝0.5 m/s2，由牛顿第二定律：2F－mg＝ma得F＝＝10.5 N，4 s末F的功率P＝F·2v＝10.5×2×2 W＝42 W，4 s内F做功的平均功率＝＝＝ W＝21 W，故选项B正确，A、C、D错误．
10．(多选)如图所示，是汽车牵引力F和车速倒数的关系图象，若汽车质量为2×103 kg，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30 m/s，则以下说法正确的是( )
A．汽车的额定功率为6×104 W
B．汽车运动过程中受到的阻力为6×103 N
C．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动
D．汽车做匀加速运动的时间是5 s
解析：选AD 由图象可知，汽车先做牵引力恒定的匀加速运动，再做额定功率恒定的变加速运动，P额＝F·v＝2×103×30 W＝6×104 W，A正确，C错误；当汽车速度最大时牵引力F＝f＝2×103 N，B错误；汽车匀加速运动的加速度a＝＝2 m/s2，汽车刚达到额定功率时的速度v＝＝10 m/s，所以汽车做匀加速运动的时间t＝＝5 s，D正确．
二、非选择题
11．某型号汽车发动机的额定功率为60 kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1 800 N，求在额定功率下，汽车行驶的速度为15 m/s时，汽车受到的牵引力大小和汽车行驶的最大速度．
解析：由P＝F引·v知F引＝＝ N＝4 000 N，
在以额定功率P＝60 kW行驶时，汽车受到的阻力是F＝1 800 N，汽车匀速行驶，速度最大，此时F＝F引′，
由于P＝Fvmax，
所以vmax＝＝ m/s≈33.3 m/s.
答案：4 000 N 33.3 m/s
12．如图所示，位于水平面上的物体A，在斜向上的恒定拉力作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动．已知物体质量为10 kg，F的大小为100 N，方向与速度v的夹角为37°，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g＝10 m/s2.求：
(1)第2 s末，拉力F对物体做功的功率是多大？
(2)从运动开始，物体前进12 m过程中拉力对物体做功的功率？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
解析：(1)物体对水平面的压力
FN＝mg－Fsin 37°＝100 N－100×0.6 N＝40 N，
由牛顿第二定律得物体的加速度
a＝＝ m/s2＝6 m/s2，
第2 s末，物体的速度v＝at＝12 m/s，
拉力F对物体做功的功率P＝Fvcos 37°＝960 W.
(2)从运动开始，前进12 m用时t′＝＝ s＝2 s，
该过程中拉力对物体做功
W＝Flcos 37°＝100×12×0.8 J＝960 J，
拉力对物体做功的平均功率P′＝＝ W＝480 W.
答案：(1)960 W (2)480 W
13．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．g取10 m/s2，不计额外功．求：
(1)起重机允许输出的最大功率；
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．
解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力．
P0＝F0vm， ①
P0＝mgvm， ②
代入数据，有：P0＝5.1×104 W． ③
(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：
P0＝Fv1， ④
F－mg＝ma， ⑤
v1＝at1， ⑥
由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s， ⑦
t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则
v2＝at， ⑧
P＝Fv2， ⑨
由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104 W.
答案：(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W
PAGE
1
