(共26张PPT)
第七章 机械能守恒定律
第7节 动能和动能定理
1 细梳理、基础巩固
2 提升练、课时跟踪
1 细梳理、基础巩固
Fl
2al
ma
动能的变化
变力做功
曲线运动
总功
动能的变化量
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第7节 动能和动能定理
2 提升练、课时跟踪
一、选择题
1．下面有关动能的说法正确的是( )
A．物体只有做匀速运动时，动能才不变
B．物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变
C．物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加
D．物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化
解析：选C 物体只要速率不变，动能就不变，A错误；做平抛运动的物体动能逐渐增大，B错误；物体做自由落体运动时，其合力等于重力，重力做正功，物体的动能增加，故C正确；物体的动能变化时，速度的大小一定变化，故D错误．
2．质量为2 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5 kg的物体B以10 m/s的速度向西运动，则下列说法正确的是( )
A．EkA＝EkB
B．EkA>EkB
C．EkAD．因运动方向不同，无法比较动能
解析：选A 根据Ek＝mv2知，EkA＝25 J，EkB＝25 J，而且动能是标量，所以EkA＝EkB，A选项正确．
3．(多选)一物体在运动过程中，重力做了－2 J的功，合力做了4 J的功，则( )
A．该物体动能减少，减少量等于4 J
B．该物体动能增加，增加量等于4 J
C．该物体重力势能减少，减少量等于2 J
D．该物体重力势能增加，增加量等于2 J
解析：选BD 重力做负功，重力势能增加，增加量等于克服重力做的功，选项C错误，选项D正确；根据动能定理得该物体动能增加，增加量为4 J，选项A错误，选项B正确．
4．(多选)质点在恒力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，则质点的动能( )
A．与它通过的位移成正比
B．与它通过的位移的平方成正比
C．与它运动的时间成正比
D．与它运动的时间的平方成正比
解析：选AD 由动能定理得Fs＝mv2，运动的位移s＝at2，质点的动能在恒力F一定的条件下与质点的位移成正比，与物体运动的时间的平方成正比．
5．(多选)(2019·吉林实验中学检测)物体在合外力作用下做直线运动的v ?t图象如图所示，下列表述正确的是( )
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在1～3 s内，合外力做功为零
C．在3～7 s内，合外力做负功
D．在5～7 s内，合外力做负功
解析：选AB 在0～1 s内，物体做匀加速运动，合外力方向与位移方向相同，故合外力做正功，A正确；在1～3 s内，物体做匀速运动，合外力为零，故合外力总是不做功，B正确；在3～7 s内，根据动能定理可以知道W合＝mv2－mv2＝0，合外力做功为零，C错误；在5～7 s内，物体做反方向的匀加速直线运动，位移方向和合外力方向相同，故合外力做正功，D错误．
6．有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是( )
A．木块所受的合外力为零
B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零
C．重力和摩擦力的总功为零
D．重力和摩擦力的合力为零
解析：选C 物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零，A错；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和阻力的合力不为零，C对，B、D错．
7．某同学用200 N的力将质量为0.44 kg的足球踢出，足球以10 m/s的初速度沿水平草坪滚出60 m后静止，则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是( )
A．4.4 J B．22 J
C．132 J D．12 000 J
解析：选B 根据动能定理，足球克服阻力做的功，W＝mv2＝×0.44×102 J＝22 J，故选项B正确．
8．人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车的总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为( )
A．－4 000 J B．－3 800 J
C．－5 000 J D．－4 200 J
解析：选B 由动能定理可得mgh＋W阻＝m(vc2－v02)，解得W阻＝－mgh＋m(vc2－v02)＝－3 800 J，故选项B正确．
9．(多选)(2019·济南高一期末)某人用手将1 kg的物体由静止向上提起1 m，这时物体的速度为2 m/s(g取10 m/s2)，则下列说法正确的是( )
A．手对物体做功12 J
B．合力做功2 J
C．合力做功12 J
D．物体克服重力做功10 J
解析：选ABD WG＝－mgh＝－10 J，D对；由动能定理W合＝ΔEk＝mv2－0＝2 J，B对，C错；又因W合＝W手＋WG，故W手＝W合－WG＝12 J，A对．
10．如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是( )
A．mgh－mv2 B．mv2－mgh
C．－mgh D．－
解析：选A 由A到C的过程运用动能定理可得－mgh＋W＝0－mv2，所以W＝mgh－mv2，所以A正确．
二、非选择题
11．粗糙的1/4圆弧的半径为0.45 m，有一质量为0.2 kg的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B.然后沿水平面前进0.4 m到达C点停止．设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5(取g＝10 m/s2)，求：
(1)物体到达B点时的速度大小；
(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功．
解析：(1)物体从B运动到C的过程，由动能定理得－μmgx＝0－mvB2，
解得vB＝2 m/s.
(2)物体从A运动到B的过程，由动能定理得mgR－Wf＝mvB2－0，
解得Wf＝0.5 J.
答案：(1)2 m/s (2)0.5 J
12．(2019·邯郸高一联考)如图所示，质量m＝1 kg的木块静止在高h＝1.2 m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F＝20 N，使木块产生位移l1＝3 m时撤去，木块又滑行l2＝1 m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？(g取10 m/s2)
解析：解法一：取木块为研究对象．其运动分三个过程，先匀加速运动l1，后匀减速运动l2，再做平抛运动，对每一个过程，分别列动能定理方程得：
Fl1－μmgl1＝mv12，
－μmgl2＝mv22－mv12，
mgh＝mv32－mv22，
解得v3＝8 m/s.
解法二：对全过程由动能定理得：
Fl1－μmg(l1＋l2)＋mgh＝mv2－0，
代入数据得v＝8 m/s.
答案：8 m/s
13．(2019·青岛高一期末)如图所示，是运动员驾驶摩托车训练表演的简化图，AB段是水平路面，BC是一段坡面，运动员驾驶的摩托车从A点由静止开始以P＝10 kW的恒定功率启动，经t＝4 s的时间到达B点，此时关闭发动机，摩托车依靠惯性冲向坡顶，已知人和车的总质量m＝160 kg，AB段长度s＝100 m，摩托车在AB段受地面阻力f恒为人和车总重力的0.05倍，坡顶高度h＝5 m，摩托车在BC段克服地面摩擦阻力做功为8×103 J，重力加速度g＝10 m/s2，全程空气阻力不计，求：
(1)摩托车牵引力做的功W；
(2)摩托车到达B点时受到大小为v1；
(3)摩托车冲到坡顶C点时的速度大小v2.
解析：(1)摩托车牵引力做的功W＝Pt＝10×103×4 J＝4×104 J.
(2)以摩托车为研究对象，对车从A点到B点应用动能定理得：W＋(－fs)＝mv12－0，
又f＝0.05mg，
联立解得：v1＝20 m/s.
(3)以摩托车为研究对象，对车从B点到C点应用动能定理得：－mgh＋Wf2＝mv22－mv12，
又Wf2＝－W克f2＝－8×103 J，
代入数据解得： v2＝10 m/s.
答案：(1)4 ×104 J (2)20 m/s (3)10 m/s
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